Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Добро пожаловать В МИР ЗАГАДОК, ОПТИЧЕСКИХ
ИЛЛЮЗИЙ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РАЗВЛЕЧЕНИЙ
Стоит ли доверять всему, что вы видите? Можно ли увидеть то, что никто не видел? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Почему взрослые и дети видят один и тот же предмет по разному? На этом сайте вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.

Log-in.ru© - мир необычных и интеллектуальных развлечений. Интересные оптические иллюзии, обманы зрения, логические флеш-игры.

Привет! Хочешь стать одним из нас? Определись…    
Если ты уже один из нас, то вход тут.

 

 

Амнезия?   Я новичок 
Это факт...

Интересно

В 1999 году футбольный клуб «Дарлингтон» приобрел 50 000 червей для ирригации затопленного игрового поля. Все черви утонули.

Еще   [X]

 0 

Логика. Шпаргалка (Корчагина Алена)

Цель учебного пособия – научить учащихся основам логики, привить навыки самостоятельного, творческого, последовательного и определенного мышления, познакомить с основными логическими понятиями, законами и методами.

Год издания: 2009

Цена: 99.8 руб.



С книгой «Логика. Шпаргалка» также читают:

Предпросмотр книги «Логика. Шпаргалка»

Логика. Шпаргалка

   Цель учебного пособия – научить учащихся основам логики, привить навыки самостоятельного, творческого, последовательного и определенного мышления, познакомить с основными логическими понятиями, законами и методами.
   В издании большое внимание уделяется таким вопросам, как культура мышления, классическая и неклассическая логика, суждение и норма и т. д.
   Издание адресовано студентам высших учебных заведений гуманитарных специальностей, а также учащимся средних учебных заведений.


Камил Азимович Азимов, Алена Сергеевна Корчагина Логика, шпаргалка

   Все права защищены. Никакая часть электронной версии этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для частного и публичного использования без письменного разрешения владельца авторских прав.

* * *

1. Предмет и значение логики

   Логика изучает познавательную деятельность человека. Логическое познание, существующее в форме понятий, суждений и умозаключений, позволяет проникать в глубинные структуры вещей и явлений. В центре ее внимания понятия, суждения и умозаключения как важнейшие инструменты мыслительной деятельности людей.
   Предмет науки логики – законы и формы мышления – необходимо отличать от науки об этих законах и формах.
   Законы и формы мышления являются общечеловеческими, т. к. мышление всех людей не зависит от их политических убеждений, классовой принадлежности, национальности и т. д., протекает в одинаковых формах и подчиняется одним и тем же логическим законам. Общечеловеческий характер закономерностей мышления объясняется тем, что источник его заключается не в мировоззрении людей, а в свойствах объективного мира, в особенностях самого мышления, развивавшегося на основе многовековой практической деятельности человечества.
   Логика как наука своеобразна. Она высказывает о человеческом мышлении то, что может показаться на первый взгляд без необходимости усложненным. Логические операции, такие как определение, классификация, доказательство, опровержение и т. п., применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности.
   Из сказанного следует, что знание логики требуется так или иначе всем нормальным людям, поскольку они мыслящие существа. Однако есть отрасли человеческой деятельности, профессии и специальности, где это знание особенно необходимо.
   Так, логические знания сугубо важны для работников системы народного образования. Ведь эти люди участвуют в осуществлении очень важного социального процесса – в передаче знаний, накопленных человечеством, от одного поколения к другому. Их деятельность также в значительной степени связана с формированием мышления подрастающего или молодого поколения.
   Знание законов и форм мышления, их сознательное использование в процессе познания повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более грамотно, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
   Мыслить логично – значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области деятельности (теоретической и практической), особенно в работе юриста, требующей точности мышления, обоснованности выводов.
   И наоборот, непоследовательные и противоречивые рассуждения (в области юриспруденции), в которых отсутствует строгая логика, затрудняют выяснение дела, а в некоторых случаях могут явиться причиной вынесения неправильного приговора. Знание логики помогает юристу подготовить логически стройную, хорошо аргументированную речь, вскрыть противоречия в показаниях потерпевшего, свидетелей, опровергнуть необоснованные доводы своих оппонентов, построить судебную версию и т. д.
   Если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования – для всех.
   Логика – это азбука мышления, основа интеллектуальной культуры человека. Сознательное использование законов логики дисциплинирует мышление, делает речь более аргументированной, помогает нам добиваться своих жизненных целей.

2. История возникновения и развития логики как науки

   Возникновение логики связывают с древнегреческим философом Аристотелем (384–322 гг. до н. э.), но зародилась она в Индии и Китае (VI в. до н. э.). На начальных этапах ее развития в Древней Индии большое внимание уделялось теории умозаключения, которое отождествлялось с доказательством. В Древнем Китае большинство логических теорий были разбросаны по различным трактатам, которые посвящались вопросам философии, этики, политики и естествознания. В них акцентируется внимание на таких логических проблемах, как теория имен, теория высказывания, теория рассуждения, законы мышления.
   Аристотелем был написан фундаментальный труд по логике «Органон», что в переводе с греческого означает «орудия познания»). Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, исследовал дедуктивное (силлогистическое) умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики – логики предикатов.
   Среди других античных мыслителей, развивавших и комментирующих логическое учение Аристотеля, выделяют Галена, Порфирия, Боэция, сочинения которых длительное время служили основными логическими пособиями.
   Важнейшим этапом в развитии логики явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконом (1561–1626). Бэкон подверг критике извращенную средневековой схоластикой дедуктивную логику Аристотеля, которая, по его мнению, не может служить методом научных открытий. Таким методом должна быть индукция, принципы которой изложены в его сочинении «Новый Органон». Однако он неправомерно противопоставил индуктивный метод методу дедукции; в действительности эти методы не исключают, а дополняют друг друга. Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж. Миллем (1806–873).
   Дальнейшее развитие логики связано с именами Р. Декарта, Г. Лейбница, И. Канта и др.
   Французский философ Р. Декарт (1596–1650) развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правила научного исследования.
   Это был первый период развития логики, длившийся более двух тысячелетий. Второй начинается с трудов немецкого философа Г. Лейбница (1646–1716), сформулировавшего закон достаточного основания и выдвинувшего идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX–XX вв.
   На первых порах современная логика ориентировалась почти всецело на анализ только математических рассуждений. В 1920-е гг. XX в. предмет логических исследований существенно расширился. Начали складываться символическая логика (включающая множество разделов, таких как логика высказываний, логика предикатов, вероятностная логика и т. д.), модальная логика (рассматривающая понятия «необходимо», «возможно», «случайно» и т. п.), деонтическая логика (изучающая логические связи нормативных высказываний), диалектическая логика (изучающая законы развития человеческого мышления) и др. Некоторые эти новые разделы не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.
   Знаменитыми русскими исследователями в области логики были М. И. Каринский (1840–1917) и Л. В. Рутковский (1859–1920). Так, М. И. Карийский внес значительный вклад в разработку классификации умозаключений. Л. В. Рутковский – автор труда «Основные типы умозаключений» (1888 г.) – считал возможным признать равноправными с отношениями тождества и такие, как отношения сходства, сосуществования и др.

3. Формирование неклассической логики

   Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этим и связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что теперь она представляет только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.
   Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.
   Критика классической логики началась уже в начале этого века и велась с разных сторон. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в Новое время.
   В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г.
   Еще в 1912 г. американский логик и философ К. И. Льюис обратил внимание на т. н. парадоксы импликации, характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике – материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации. Наибольшую известность из них получила релевантная логика, развитая американскими логиками А. Р. Андерсоном и Н. Д. Белнапом.
   На рубеже 1920-х гг. были построены первые в современной логике модальные логики, рассматривавшие понятия необходимости, возможности, случайности и т. п. Тем самым была возрождена тема модальностей, которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики.
   В 1920-е гг. начали складываться также многозначная логика (предполагающая, что утверждения являются не только истинными или ложными, но могут иметь и другие истинностные значения), деонтическая логика (изучающая логические связи нормативных понятий), логика абсолютных оценок (исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний), вероятностная логика (использующая теорию вероятностей для анализа проблематичных рассуждений) и др. Все эти новые разделы логики не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.
   В дальнейшем сложились логика времени (описывающая логические связи высказываний, у которых временной параметр включается в логическую форму), паранепротиворечивая логика (не позволяющая выводить из противоречия все, что угодно), эпистемологическая логика (изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается» и т. п.), логика предпочтений (имеющая дело с понятиями «лучше», «хуже» и «равноценно»), логика изменения (говорящая об изменении и становлении), логика причинности (изучающая утверждения о детерминизме и причинности) и др.

4. Модальная логика и другие разделы неклассической логики

   Еще Аристотель начал изучение таких наиболее часто встречающихся модальных понятий, как «необходимо», «возможно», «случайно». В Средние века круг модальностей был существенно расширен, и в него вошли также «знает», «полагает», «обязательно», «разрешено» и т. д.
   Число групп модальных понятий и выражаемых ими точек зрения не ограничено. Современная логика выделяет наиболее важные из этих групп и делает их предметами специального исследования. Она изучает также общие принципы модальной оценки, справедливые для всех групп модальных понятий.
   В последние десятилетия модальная логика бурно развивается, вовлекая в свою орбиту все новые группы модальных понятий. Существенно усовершенствованы способы ее обоснования. Это придало модальной логике новое дыхание и поставило ее в центр современных логических исследований.
   Все модальные понятия можно разделить на абсолютные и сравнительные. Первые представляют собой характеристики, приложимые к отдельным объектам, вторые относятся к парам объектов; первые являются свойствами объектов, вторые – отношениями между объектами.
   Абсолютными модальными понятиями являются понятия «хорошо» и «плохо», сравнительными – понятия «лучше» и «хуже». С точки зрения какой-то системы ценностей невыполнение обещания можно охарактеризовать как негативно ценное («плохое»), сказав: «Плохо, что данное обещание не выполнено», т. е. приписав определенное свойство конкретному обещанию. Но можно также установить ценностное отношение между невыполнением обещания и, допустим, воздержанием от обещания, сказав: «Лучше не давать обещание, чем не выполнить его».
   В логике времени к абсолютным модальностям относятся понятия «было» («всегда было»), «есть» и «будет» («всегда будет»). Сравнительными модальными понятиями являются «раньше», «позже» и «одновременно».
   В логике оценок наряду с абсолютными оценочными понятиями «хорошо», «безразлично» и «плохо» исследуются также сравнительные оценочные понятия «лучше», «равноценно» и «хуже».
   В логике причинности изучаются отношения «…есть причина…» и «…есть следствие…», которые можно рассматривать как сравнительные каузальные модальности.
   В логике истины к абсолютным модальностям относятся понятия «истинно», «неопределенно» и «ложно». Этим понятиям можно поставить в соответствие сравнительное модальное понятие вероятности: «…более вероятно, чем…».
   В теории логических модальностей абсолютными понятиями являются «логически необходимо», «логически возможно», «логически невозможно». Им можно поставить в соответствие в качестве сравнительного модального понятия понятие «…логически следует…».
   В логике изменения наряду с абсолютным понятием «возникает» исследуется также сравнительное понятие «…переходит в…». («Возникает объект А» и «Состояние А переходит в состояние В».)
   Абсолютные модальные понятия иногда называются А-понятиями, сравнительные – В-понятиями. А– и В-понятия не сводятся друг к другу. Они представляют собой как бы два разных видения мира, два взаимодополнительных способа описания одних и тех же вещей и событий. «хорошо» не определяется через «лучше», «было» не определяется через «раньше» и т. д. Логика абсолютных модальных понятий не сводится к логическим теориям сравнительных понятий, и наоборот.
   Из сравнительных модальных понятий относительно подробно исследованы пока только аксиологические модальности «лучше», «равноценно», «хуже».

5. Логика оценок и логика норм

   Логика оценок исследует разнообразные оценки, формулируемые с помощью абсолютных понятий «хорошо», «плохо», «безразлично» и сравнительных понятий «лучше», «хуже», «равноценно». Логика норм, называемая также деонтической логикой, изучает логические связи нормативных высказываний, говорящих об обязательном, разрешенном и запрещенном.
   И оценочные, и нормативные рассуждения подчиняются всем общим принципам логики. Имеются, кроме того, специфические логические законы, учитывающие своеобразие оценок и норм. Выявление и систематизация таких законов – главные задачи логики оценок и логики норм.
   Вот некоторые примеры законов логики оценок: «Ничто не может быть хорошим и плохим одновременно», «Ничто не может быть и плохим, и безразличным», «Невозможно быть и хорошим, и безразличным». «Безразличное» здесь понимается как то, что не является ни хорошим, ни плохим.
   Особый интерес среди законов логики оценок представляют конкретизации закона непротиворечия на случай оценок. «Два состояния, логически не совместимые друг с другом, не могут быть оба хорошими» и «Эти состояния не могут быть вместе плохими» – так можно передать смысл этих конкретизаций. Несовместимыми являются, честность и нечестность, здоровье и болезнь, дождливая погода и погода без дождя и т. д. В случае каждой из этих пар исключающих друг друга состояний справедливо, что если быть здоровым хорошо, то неверно, что не быть здоровым тоже хорошо, если быть нечестным плохо, то неправда, что быть честным также плохо, и т. д.
   Речь идет, очевидно, об оценке двух противоречащих друг другу состояний с одной и той же точки зрения.
   Принципиальным является то, что логика устанавливает критерии разумности системы оценок. Включение в число таких критериев требования непротиворечивости прямо связано со свойствами человеческого действия. Задача оценочного рассуждения – представить разумные основания для деятельности. Противоречивое состояние не может быть реализовано. Соответственно, рассуждение, предлагающее выполнить невозможное действие, не может считаться разумным. Противоречивая оценка, выступающая в этом рассуждении и рекомендующая такое действие, также не может считаться разумной.
   В числе законов логики норм есть положения, что никакое действие не может быть одновременно и обязательным, и запрещенным, что безразличное не является ни обязательным, ни запрещенным и т. п. Одна из групп законов касается связей между основными нормативными понятиями. Эти законы, в частности, говорят: «Действие обязательно только в том случае, если запрещено воздерживаться от него», «Действие разрешено, когда оно не запрещено», «От запрещенного обязательно воздерживаться» и т. д.
   Очевидность этих положений становится особенно наглядной, когда они переформулируются в терминах конкретных действий. Обязательно, допустим, уплачивать налоги только при условии, что их запрещено не уплачивать; разрешено пропустить ход в игре, если это не запрещено, и т. п.
   Невозможно что-то сделать и вместе с тем не сделать, выполнить какое-то действие и одновременно воздержаться от него. Нельзя засмеяться и не засмеяться, вскипятить воду и не вскипятить ее. Понятно, что требовать от человека выполнения невозможного неразумно: он все равно нарушит это требование. На этом основании в логику норм вводят принцип, согласно которому действие и воздержание от него не могут быть вместе обязательными.

6. Роль логики в формировании логической культуры человека

   Логическую культуру не следует рассматривать как еще один из элементов такого ряда, поскольку она точно пронизывает каждый из этих элементов, являясь в них неотъемлемой составной частью.
   Логическая культура мышления, проявляющаяся в культуре письменной и устной речи, включает:
   1) определенную совокупность знаний о средствах мыслительной деятельности, ее формах и законах;
   2) умение использовать эти знания в практике мышления – оперировать понятиями, правильно производить те или иные логические операции с ними, строить умозаключения, доказывать и опровергать;
   3) навыки анализа мыслей, как своих собственных, так и чужих, с тем чтобы вырабатывать наиболее рациональные способы рассуждения, предотвращать логические ошибки, а если они допущены, находить и устранять их.
   И значение логики здесь, несомненно, велико. Говоря об этом значении, важно избегать двух крайностей – как переоценки логики, так и ее недооценки. С одной стороны, нельзя полагать, будто логика учит нас мыслить. Это было бы большим преувеличением. Логика не учит нас мыслить, так же как физиология не учит переваривать пищу. Само использование логики предполагает наличие двух необходимых условий: во-первых, определенной способности к мышлению, а во-вторых известной суммы знаний. Люди мыслили, и мыслили более или менее правильно, задолго до появления логики. Она сама возникла лишь как обобщение практики мышления, причем правильного мышления. И в настоящее время многие люди, не зная логики, мыслят и рассуждают довольно правильно.
   Значение логики обусловлено тем, что логические ошибки допускаются весьма часто – гораздо чаще, чем думают некоторые, полагая, будто культура мышления является прирожденным качеством каждого человека. Но, как и всякой культурой, ею нужно упорно овладевать.
   Главное значение логики для нас состоит в том, что она усиливает наши мыслительные способности и делает мышление более рациональным, подобно тому как знание физиологии помогает нам правильно, рационально питаться.
   Особенно необходима она в современную эпоху. Объясняется это в решающей степени тем, что чем выше уровень развития общества, тем большие требования предъявляются к самому человеку, уровню его собственного развития, его общей и специальной культуре, тем более высокой должна быть и его логическая культура. Все более настоятельной необходимостью для него становятся умение масштабно мыслить и рассуждать, способность глубоко разбираться в происходящих процессах общественной жизни. В соответствии с этим усиливаются роль и значение логики как науки о мышлении. Ее основное направление – все большее перемещение центра тяжести с узкопрофессиональной в сторону широкой фундаментальной подготовки специалиста, способного лучше ориентироваться в достижениях науки и техники, полнее отвечать быстроменяющимся потребностям общества, переходящего к рыночной экономике.
   В этих условиях особую значимость приобретает такая фундаментальная наука, как логика. В силу своей предельной обобщенности и абстрактности она имеет отношение буквально ко всем конкретным отраслям науки и техники, ибо, как бы ни были различны и своеобразны эти отрасли, все же законы и правила мышления, на которых они основываются, едины.

7. Логика как наука

   Рассмотрим, какое место занимает логика в системе наук. Сегодня существует великое множество самых разных отраслей научного знания. В зависимости от объекта исследования они, как известно, делятся на науки о природе, т. е. естественные науки (астрономия, физика, химия и т. д.), и науки об обществе, т. е. общественные науки (история, социология и др.).
   По сравнению с этими науками своеобразие логики состоит в том, что ее объектом выступает мышление. Это наука о мышлении. Но само мышление выступает объектом изучения не только логики, но и ряда других наук – философии, психологии, физиологии высшей нервной деятельности человека, кибернетики, лингвистики и др.
   Специфика логики в сопоставлении именно с этими науками, изучающими мышление. Проще говоря, рассмотрим ее собственный предмет исследования.
   Философия, важнейшим разделом которой выступает теория познания, исследует мышление в целом. Она решает фундаментальные философские вопросы, связанные с отношением человека, а следовательно, и его мышления к окружающему миру: «Как соотносится наше мышление с самим миром?» и «Можем ли мы в наших знаниях иметь верную мысленную картину о нем?»
   Психология изучает мышление как один из психических процессов наряду с эмоциями, волей и т. д. Она раскрывает взаимодействие с ними мышления в ходе практической деятельности и научного познания, анализирует мотивы мыслительной деятельности человека, выявляет особенности мышления детей, взрослых, психически нормальных людей и лиц с теми или иными отклонениями в психике.
   Физиология высшей нервной деятельности человека раскрывает материальные, а именно физиологические, процессы, протекающие в коре больших полушарий головного мозга человека, исследует закономерности этих процессов, их физико-химические и биологические механизмы.
   Кибернетика выявляет общие закономерности управления и связи в живом организме, техническом устройстве, а следовательно, и в мышлении человека, связанном прежде всего с его управленческой деятельностью.
   Лингвистика показывает неразрывную связь мышления с языком, их единство и различие, их взаимодействие между собой. Она раскрывает способы выражения мыслей с помощью языковых средств.
   Своеобразие логики как науки о мышлении состоит в том, что она рассматривает этот общий для ряда наук объект – мышление – под углом зрения его функций и структуры, т. е. с точки зрения роли и значения как средства познания действительности и в то же время с точки зрения составляющих его элементов и связей между ними. Это и есть собственный, специфический предмет логики.
   Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: логику формальную и логику диалектическую. Эти науки изучают один и тот же объект – человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования.
   Диалектическая логика не заменяет и не упраздняет логики формальной. Более того, она позволяет определить место формальной логики в изучении законов и форм мышления, уточняет ее предмет и роль в познании.
   Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру, общую для различных по содержанию мыслей. Формальная логика изучает законы, обусловливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности.

8. Понятие его общая характеристика

   Понятие – простейшая в структурном отношении форма мысли. Понятие есть мысль, в которой отражаются отличительные свойства предметов и отношения между ними. Мыслимые в понятии свойства и отношения выступают как предикаты пропозициональных функций. При этом под отличительным свойством понимается любое свойство предмета, внешнее или внутренне, общее или отличительное. Понятие может отражать явление, процесс, предмет (материальный или воображаемый). Главное для данной формы мысли – отражать общее и в то же время существенное, отличительное в предмете. Общими признаками выступают те, которые присущи нескольким предметам, явлениям, процессам. Существенным является признак, который отражает внутреннее (коренное) свойство предмета. Уничтожение или изменение этого признака влечет за собой качественное изменение самого предмета, а значит, и его уничтожение. Но следует иметь в виду, что существенность того или иного признака определяется интересами человека, сложившейся ситуацией. Существенным признаком воды для жаждущего человека и для химика будут два различных свойства. Для первого – способность утолить жажду, для второго – структура молекул воды.
   Так как понятие по своей природе является идеальным, то не имеет вещественно-материального выражения. Материальным носителем понятия выступает слово или сочетание слов: «стол», «группа студентов», «твердое тело».
   Предметами изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком. Функции языка – хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, речью внешней или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. Слово лишь выражает понятие, оно – материальное образование, удобное для передачи, хранения и обработки. Слово, обозначая предмет, заменяет его. А понятие, выражаясь в слове, отражает этот предмет в самых важных, существенных, общих признаках. Мысль невозможно передать на расстояние.
   Человек передает на расстояние сигналы о возникающих в голове мыслях с помощью речи (слова), которые воспринимаются другими людьми, превращаются в соответствующие исходным, но теперь уже их мысли. На данном этапе можно определить, что понятие, слово и предмет – совершенно разные по своей сути вещи.
   Образование понятия включает в себя множество логических приемов.
   1. Анализ – это мысленное разложение предметов на его признаки.
   2. Синтез – мысленное соединение признаков предмета в одно целое.
   3. Сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении.
   4. Абстрагирование – мысленное сопоставление одного предмета с другими, выявление признаков сходства и различия.
   Как форма мысли понятие представляет собой единство двух составляющих его элементов – объема и содержания. Объем отражает собой совокупность предметов, обладающих одинаковыми, существенными и отличительными признаками. Содержание – элемент структуры понятия, характеризующий совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету. Объем понятия «стол» включает в себя всю совокупность столов, все их множество. Содержание этого понятия – это совокупность таких существенных и отличительных признаков, как искусственность происхождения, гладкость и твердость поверхности, возвышение над землей и т. д.
   Внутренним законом структуры понятия является закон обратного отношения объема и содержания. Увеличение объема ведет к сокращению его содержания, а увеличение содержания – к уменьшению объема, и наоборот.

9. Понятия и виды определений

   1) отличать, отыскивать, строить интересующий нас предмет;
   2) уточнять значение уже введенного в науку термина, а также формировать значение вновь вводимого термина.
   То, что определяется, называется дефиниендумом. То, посредством чего что-либо определяется, носит название дефиниенса.
   Часто процесс определения рассматривается как чисто логический процесс, в ходе которого мы не выходим за пределы той или иной научной теории. В других случаях процесс определения рассматривается в связи с процессом научного исследования предметов и формирования соответствующих понятий.
   Видов определений, используемых в науке, очень много. Это многообразие обусловливается различием их логической структуры, различными научными задачами и целями, решаемыми определениями, наличием специфики предметных областей и т. д. Но все определения можно подразделить на номинальные и реальные в зависимости от того, что определяется – предмет или имя, его обозначающее.
   Определение называется реальным, если определяется предмет, а задача состоит в том, чтобы отличить дефиниендум от иных предметов через описание его отличительных, специфических свойств. Оно называется номинальным, если в науку вводится новое имя (термин) как средство сокращения сложного описания. Это означает, что деление определений на номинальные и реальные не относится к характеристике структурных особенностей определения.
   Одним из самых распространенных видов реального определения являются определения через указание рода и видового отличия.
   Зная первое определение, мы сумеем выделить предмет из множества похожих на него.
   В практике повседневной жизни и в науке очень часто пользуются явными и неявными определениями. В неявных определениях определяемый термин дан всегда в контексте, который определяет его значение. В некоторых случаях контекст можно исключить, выяснив значение определяемого термина в явной форме.
   Еще одна, часто используемая группа определений – семантические и синтаксические. Семантическим называется определение, в котором определенному обозначению непосредственно ставится в соответствие предмет, описанный через его отличительные признаки (свойства и отношения), а синтаксическим – то, в котором предмет определяется через правила оперирования с ним.
   Следующий вид – остенсивные определения. Это определения значений слов путем непосредственного показа, демонстрации предметов, которые эти слова обозначают.
   Контекстуальные определения – определения, в которых определение дефиниендума сводится к определению контекста, в котором он фигурирует.
   Операциональным определением называется:
   1) определение физических величин путем указания на совокупность операций, посредством которых измеряется (определяется) та или иная физическая величина;
   2) определение некоторых (неизмеримых) свойств посредством ряда действий над ними, которые должны дать ответ, имеем ли мы дело в данном случае с таким-то свойством или нет.
   Индуктивные определения. Индуктивным определением называется определение некоторого множества посредством использования общего приема (алгоритма), позволяющего построить любой элемент этого множества из некоторых исходных элементов. Алгоритмом здесь называется точное предписание, выполнение которого ведет от начальных данных к искомому результату. Индуктивное определение и задает такой способ порождения элементов множества из некоторых исходных.

10. Общие правила определения понятий

   1. Определение должно быть точным и ясным. Понятия являются основой для дальнейшего мышления. И если изначально дано неправильное определение понятию, то и логический вывод будет скорее всего ложным. На практике это правило не соблюдается как непреднамеренно, так и умышленно (что встречается особенно часто). В политике и судебно-следственной практике это даже заурядное явление. Иные лидеры сознательно прибегают к туманным, расплывчатым выражениям, когда дают обещания или рассказывают о своих целях, в результате чего невозможно понять, как увязать их слова с делами, можно ли сделать вывод о том, что одно соответствует другому, или нет. Без точно сформулированных определений мысль не может быть логически правильной.
   2. Определение должно быть соразмерным. Объемы определяющего и определяемого понятий должны быть одинаковыми. Когда у понятий один и тот же объем, но они задаются через разные признаки, то такие понятия равнозначны. Совершенно очевидно, что определяющее и определяемое понятия должны быть именно таковыми. Только в этом случае знание об одном из них можно переносить на другое, и при этом, с одной стороны, не произойдет переноса сделанных утверждений на лишние, не входящие в соответствующий объем предметы, с другой стороны, и упущено ничего не будет.
   Нарушение этого правила ведет к трем разновидностям ошибок:
   1) слишком узкому определению, когда объем определяющего понятия уже, чем определяемого. Спутник Земли – Луна. Однако, кроме Луны, у Земли есть другие, как естественные, так и искусственные, спутники;
   2) слишком широкому определению. Планета – это звездный объект. На первый взгляд утверждение правильно, но на самом деле не все звездные объекты – планеты;
   3) слишком широким определением в одном отношении и слишком узким в другом: «животное – живой организм, живущий в лесу».
   3. Определение не должно быть тавтологичным, т. е. не должно образовывать круга. Примером тавтологичных выражений является понятие «круглый круг». В таких выражениях вместо объяснения или определения нужных нам явлений дается ничего не говорящая фраза, в которой просто повторяется то, что уже и без того известно или даже прямо выражено в названии.
   Тавтологии бывают прямые (явные) и скрытые. Выше был описан пример явной тавтологии. В скрытой же определяющее понятие отличается от определяемого, однако его задание само требует обращения к этому определяемому. Скрытой тавтологией является мифическое утверждение, что Земля держится на трех китах, а киты в свою очередь живут в воде, которая находится на Земле.
   4. Определение не должно быть отрицательным. В отрицательных определениях не даются признаки предмета, а указывается, каких признаков нет.
   Однако у этого правила есть исключения: «несовершеннолетний – не несущий ответственности за свои поступки, не достигший определенного возраста». Причем с такими понятиями можно работать, совершать над ними логические операции, применять к ним логические законы точно так же, как и по отношению к понятиям, заданным через ближайший род и видовое отличие. Надо сказать, что такие понятия имеются в разных науках и образуют целый устойчивый класс. Иногда их даже указывают среди видов понятий как их особую разновидность.

11. Определение через род и видовое отличие. Генетическое и операциональное определение

   1. Подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие. «Логика (определяемое понятие) – философская наука» (родовое понятие). Родовое понятие содержит часть признаков определяемого понятия, а кроме того, указывает круг предметов, в который входит определяемый предмет.
   2. Указание видового отличия, т. е. признака, отличающего определяемый предмет от других предметов, относящихся к тому же роду. Видовое отличие принадлежит только данному виду и отличает его от других видов, входящих в данный род. Так, для логики родовым отличием будет признак, указывающий на предмет этой науки, – формы, в которых протекает человеческое мышление, и законы, которым оно подчиняется. Этот признак раскрывает содержание логики и отличает ее от других философских наук.
   Определение через родовидовое отличие выражается формулой:
   А = Вс,
   где А – определяемое понятие;
   Вс – определяющее понятие (В – род, с – видовое отличие).
   При указании видового отличия не всегда можно ограничиться одним признаком. В советском уголовном праве банда характеризуется совокупностью трех признаков, как то:
   1) объединение двух или более лиц;
   2) наличие оружия хотя бы у одного из них;
   3) сплоченность группы, устойчивость преступных связей ее участников.
   Для признания преступной группы бандой необходимо установить совокупность всех трех перечисленных признаков.
   Определение через род и видовое отличие – наиболее распространенный вид определения, широко применяемый во всех науках, в т. ч. и в правовых. Так, в теории государства и права дается следующее определение республики: «республика – форма правления (род), при которой высшая государственная власть предоставлена выборному органу, избираемому на определенный срок» (видовое отличие). В гражданском процессе решение определяется как процессуальный документ (род), выносимый судом первой инстанции при рассмотрении гражданского дела по существу (видовое отличие).
   Генетическим (от гр. генезис – «происхождение», «источник») называется определение, указывающее на происхождение предмета, способ его образования.
   Раскрывая способ образования предмета, его происхождение, генетическое определение играет важную познавательную роль, широко используется в ряде наук – математике, химии и др. Как разновидность определения через род и видовое отличие оно имеет ту же логическую структуру и подчиняется тем же правилам.
   Операциональные определения. К ним относятся определения, в которых признак указывает на процедуру, посредством которой можно узнать, подпадает ли произвольный предмет из рода под данный термин или нет. Определение «кислота есть жидкость, которая окрашивает лакмусовую бумажку в красный цвет» относится к операциональным.
   Признак может указывать на то, как используется предмет, какие функции выполняет, для достижения каких целей применяется. Такие определения можно назвать целевыми. Целевой дефиницией является определение «транспорт – есть средство, с помощью которого осуществляется пространственное перемещение людей и грузов».
   Признак может фиксировать, что предмет представляет собой, т. е. фиксировать какие-то его структурные особенности, а также особенности внешнего вида. Такие определения можно назвать квалифицирующими. Пример такого определения – выражение «параллелограмм есть четырехугольник с параллельными друг другу сторонами».

12. Виды понятий

   1. Единичные и общие понятия. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество. Понятия, в котором мыслится один элемент, называются единичными («Новосибирск», «Новосибирский государственный университет»). Понятия, в котором мыслится множество элементов, называются общими («город», «университет»). В них мыслится множество элементов, имеющих общие существенные признаки.
   Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в них элементов поддается учету, регистрируется. Регистрирующие понятия имеют конечный объем. Общее понятие, относящееся к неопределенному числу предметов, называется нерегистрирующим. Это, такие понятия, как «число», «слово». Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем. В особую группу выделяются собирательные понятия, в которых мыслятся признаки совокупности элементов, составляющих единое целое: «коллектив», «группа», «созвездие». Эти понятия, так же как и общие, отражают множество элементов (членов коллектива, студентов группы, звезд), однако, как и в единичных понятиях, это множество мыслится как единое целое.
   2. Конкретные и абстрактные понятия. Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его свойство (отношения между предметами). Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится свойство предмета или отношение между предметами, называется абстрактным. Так, понятия «сотрудник», «стол», «государство» являются конкретными, а понятия «белизна», «отвага», «задумчивость» – абстрактными.
   3. Положительные и отрицательные понятия. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него. Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия «разумно», «порядок», «верующий» являются положительными, а понятия «неразумно», «беспорядок», «неверующий» – отрицательными.
   Не следует смешивать логическую характеристику понятий положительных и отрицательных с политической, нравственной, юридической оценкой тех явлений, которые они отражают. Так, «преступление» является положительным понятием, а «бескорыстие» – отрицательным. В русском языке отрицательные понятия выражаются словами с отрицательными приставками не-, без-, а-, де-, ин– и др.
   4. Безотносительные и соотносительные понятия. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами. Безотносительные понятия отражают предметы, существующие раздельно и поэтому мыслящиеся сами по себе, вне связи с другими предметами. Таковы понятия «студент», «государство». В соотносительных понятиях отражаются предметы, существующие только в связи и одновременно друг с другом и поэтому не мыслящиеся один без другого. Особую систему соотносительных понятий образуют терминологические понятия.

13. Множество (класс) и его элементы

   Классом, или множеством, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Множество в логике является абстрактным предметом, в котором каждый предмет, его составляющий, рассматривается лишь под углом зрения тех признаков, которые отражены в содержании того или иного понятия. Поскольку все они рассматриваются под углом зрения одних и тех же признаков, то становятся неразличимыми: мы их различаем не по свойствам и отношениям, а по именам.
   Множество предметов (класс) состоит из элементов. Под элементом понимается любой из предметов этого множества, относительно которого можно утверждать, что ему присущи признаки этого множества. Так, элементом множества металлов считается любой из металлов, поскольку каждый из них включает признаки, отраженные в содержании понятия «металл».
   Множество может иметь самое разное количество элементов, как то: бесконечность (звезды на небе), несколько (планеты Солнечной системы), один (звезда Солнечной системы), 0 (спутники Луны).
   В зависимости от того, сколько элементов содержат понятия, они подразделяются на:
   1) общие, заключающие в своем объеме группу предметов. Примерами общих понятий являются «планета» «растение» «художник» и др.;
   2) единичные, если объем понятия составляет лишь один предмет. Примерами единичных понятий являются «Солнце», «картина “Мона Лиза”» и др.;
   3) нулевые – с нулевым объемом в научном плане. Примерами нулевых понятий являются «колдун», «звезда в горошек» и др. Некоторые из таких понятий носят фантастический характер.
   Живя в современном мире, мы понимаем, что практически все предметы состоят из отдельных элементов, но мы воспринимаем не элементы, а сам предмет. Так, мы воспринимаем стол, а не составные его части, хоккейную команду, а не отдельных личностей в ней и т. д. И понятия, отражающие группы элементов, мыслимых как единое целое, носят название собирательных.
   Предметы, соответствующие собирательным понятиям, могут объединяться в множества (классы). Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) выражается при помощи знака «=»: А = В. Это выражение читается следующим образом: А является подклассом В. Так, если А – студенты-гуманитарии, а В – студенты, то А будет подклассом класса В. Классы (множества) состоят из элементов.
   Элемент класса – это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества факультетов будут факультет естественных наук, гуманитарный факультет, механико-математический факультет и другие факультеты. Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс. Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом (класс планет Солнечной системы, класс русских фонем). Если класс состоит из одного-единственного элемента, то это будет единичный класс (планета Юпитер, консонант). Наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом. Пустым классом является класс русских артиклей. Число элементов пустого класса равно нулю. Установление границ естественного класса предметов, т. е. решение вопроса о его тождестве, возможно в результате эмпирических или теоретических исследований. Это сложная задача, т. к. элементы внеязыковой действительности тесно связаны между собой, и при их классифицировании у исследователя могут возникать трудности. Не менее трудная задача – определение тождества языковой единицы: практически все классификационные проблемы в описательной лингвистике связаны с возможной неоднозначностью решения вопроса о границах языкового класса.

14. Отношения между понятиями

   По отношению друг к другу понятия делятся на сравнимые и несравнимые. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые общие (интегральные) признаки, позволяющие сравнивать эти понятия друг с другом («консонантизм», «вокализм», «синтаксическая система»). Несравнимыми называют понятия, не имеющие общих признаков («овал» и «редукция»). В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия, которые делятся на совместимые и несовместимые. Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными).
   1. Отношения совместимости. Существует три вида отношений совместимости: равнозначность, пересечение (перекрещивание), подчинение (субординация). Отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера – Венна).
   2. Отношения равнозначности. В отношениях равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают, хотя их содержание различно («Москва» и «столица России», «первый в мире космонавт» и «Ю. А. Гагарин», «дистрибуция звука» и «положение звука по отношению к соседним звукам в слове или синтагме»).
   3. Отношения пересечения. В отношениях пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого («филолог» и «спортсмен»; некоторые филологи являются спортсменами и некоторые спортсмены являются филологами).
   4. Отношения подчинения. В отношениях подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого. Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим, а понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, – подчиненным («высшее учебное заведение» и «СГУ», «художник» и «маринист», «ученый» и «географ»). Если в отношениях подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное – видом. Если в отношениях подчинения находятся общее и единичное понятия, то подчиняющее понятие является видом, а единичное – индивидом («студент(А) – филолог» (В) – «Ковалев» (С)).
   5. Отношения несовместимости. Существуют три вида отношений несовместимости: соподчинение (координация), противоположность (контрарность) и противоречие (контрадикторность).
   6. Координация. Два понятия находятся в отношении соподчинения к третьему, если они не имеют общих элементов объемов, а это третье понятие оказывается подчиняющим для каждого из них: «дерево» – (А), «хвойное дерево» – (В), «лиственное дерево» – (С).
   7. Контрарность. В отношениях противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, замещая их исключающими признаками («черный» и «белый», «тяжелый» и «легкий», «отличник» и «неуспевающий»).
   8. Контрадикторность. В отношениях противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает («черный» – «нечерный», «тяжелый» – «нетяжелый», «успевающий» – «неуспевающий»). Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего понятия.
   Таким образом, можно выделить следующие отношения между понятиями по объему:
   1) совпадение объемов – отношения равнозначности;
   2) частичное совпадение объемов – отношения пересечения;
   3) включение объемов – отношения подчинения;
   4) исключение объемов – отношения несовместимости, среди которых особо следует выделить соподчинение.

15. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

   Так, в объем понятия «искусство» входят все виды искусств (литература, живопись, театр, кино, архитектура, музыка и др.). Содержанием этого понятия являются существенные признаки, общие для всех видов искусства (искусство – это отражение действительности в форме чувственных образов). Если взять понятие «живопись», оно будет понятием, меньшим по объему, чем понятие «искусство». Объем понятия «живопись» соответствует не всем видам искусства, а только одному. Понятие «живопись» содержит в себе признак понятия «искусство» (живопись есть отражение действительности в форме чувственных образов), а кроме того, оно содержит еще и свои признаки, которых нет у других видов искусства (искусство изображать предметы на поверхности красками). Увеличивая содержание, мы уменьшаем объем понятия. Возьмем такое понятие, как «плоский четырехугольник». Расширив содержание этого понятия присоединением видообразующего признака «две противоположные стороны параллельны», мы одновременно сузим объем понятия. Теперь в понятии будут отображаться существенные признаки не всех четырехугольников, как это было до увеличения содержания понятия, а только трапеций. Увеличив содержание понятия еще на один признак («две другие противоположные стороны параллельны»), мы еще более сузим объем понятия. Теперь в понятии будут отображаться существенные признаки параллелограммов. Если же добавить еще такой признак, как «соседние стороны равны между собой», то мы снова сузим объем понятия. В этом случае в понятии будут отображаться существенные признаки ромбов.
   

комментариев нет  

Отпишись
Ваш лимит — 2000 букв

Включите отображение картинок в браузере  →