Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые (Острик В. В., Цфасман М. А.)
От издательства
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.
Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В. В. Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М. А. Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников.
Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Содержание
Пифагоровы тройки
Немного истории
Рациональные кривые
Теорема Лежандра
Эллиптические кривые
Сложение точек эллиптической кривой
Кручение и ранг
Целые точки на эллиптических кривых
Конгруэнтные числа
Конгруэнтные числа и эллиптические кривые
Конгруэнтные числа: ответ
Приложение 1. Доказательство теоремы I
Приложение 2. Великая теорема Ферма и проблема Эйлера
Приложение 3. Пифагоров кирпич
Приложение 4. Как Диофант решал арифметические задачи
Ответы, указания, решения
Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Тихомиров В. М. Великие математики прошлого и их великие теоремы
Вып. 2 - Болибрух А. А. Проблемы Гильберта (100 лет спустя)
Вып. 3 - Аносов Д. В. Взгляд на математику и нечто из нее
Вып. 4 - Прасолов В. В. Точки Брокара и изогональное сопряжение
Вып. 5 - Долбилин Н. П. Жемчужины теории многогранников
Вып. 6 - Сосинский А. Б. Мыльные пленки и случайные блуждания
Вып. 7 - Парамонова И. М. Симметрия в математике
Вып. 18 - Жуков А. В. О числе Пи
Вып. 22 - Семёнов А. Л. Математика текстов
Вып. 24 - Дьяченко А. И. Магнитные полюса Земли
Купить книгу: bookland.ru , my-shop.ru , ozon.ru
ISBN: 5-900916-71-5
Издатель: М.: МЦНМО
Год издания: 2001
Страниц: 48
Язык: русский
Качество: хорошее (600 dpi, векторные рисунки)
log-in.ru
комментариев нет