Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Добро пожаловать В МИР ЗАГАДОК, ОПТИЧЕСКИХ
ИЛЛЮЗИЙ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РАЗВЛЕЧЕНИЙ
Стоит ли доверять всему, что вы видите? Можно ли увидеть то, что никто не видел? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Почему взрослые и дети видят один и тот же предмет по разному? На этом сайте вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.

Log-in.ru© - мир необычных и интеллектуальных развлечений. Интересные оптические иллюзии, обманы зрения, логические флеш-игры.

Привет! Хочешь стать одним из нас? Определись…    
Если ты уже один из нас, то вход тут.

 

 

Амнезия?   Я новичок 
Это факт...

Интересно

Нарах legomenon — слово или фраза, примененные всего однажды.

Еще   [X]

 0 

Концепции современного естествознания. Часть 1. Науки о неживом (физика, химия, синергетика) (Липкин Аркадий)

Самое сложное при столкновении с незнакомой областью – понять, что надо понимать. С ответа на этот вопрос и начинается данный курс, в котором применение специфического методологического подхода позволяет обойти сложную математику и на уровне понимания рассматривать самые глубокие и сложные вопросы естественных наук, включая концепции теории относительности и квантовой механики.

Год издания: 2015

Цена: 109 руб.



С книгой «Концепции современного естествознания. Часть 1. Науки о неживом (физика, химия, синергетика)» также читают:

Предпросмотр книги «Концепции современного естествознания. Часть 1. Науки о неживом (физика, химия, синергетика)»

Концепции современного естествознания. Часть 1. Науки о неживом (физика, химия, синергетика)

   Самое сложное при столкновении с незнакомой областью – понять, что надо понимать. С ответа на этот вопрос и начинается данный курс, в котором применение специфического методологического подхода позволяет обойти сложную математику и на уровне понимания рассматривать самые глубокие и сложные вопросы естественных наук, включая концепции теории относительности и квантовой механики.


Липкин А. И. Науки о неживом (физика, химия, синергетика) . Часть 1. Курс лекций

Введение

   Наука подобна реке, которая хорошо видна, когда набрала силу, но образуется она в результате слияния нескольких речек, среди которых непросто найти главную, образ, заимствованный у французского математика Л. Карно (1753–1823). Одни указывают на то, что наука развилась «из ремесел и обычаев наших предков» (Дж. Бернал), и отсылают к каменному веку, когда человек начинает накапливать и передавать другим знания о мире. Другие на первый план выносят появление доказательного знания, которое возникает в философии и математике Древней Греции в середине I тысячелетия до н.э. Как известно, в древних государствах Египта и Междуречья были накоплены значительные математические знания, но только в Древней Греции начали доказывать теоремы. Следующая точка зрения на происхождение и природу науки базируется на том, что главной ее характеристикой считается опора на опытное знание. Этот подход освобождает науку от аристотелизма. Некоторые исследователи видят ее первые ростки уже в XIII–XIV вв. Многие, однако, считают, что наука как таковая возникла лишь после научной революции XVII в., когда благодаря трудам Г. Галилея и И. Ньютона появляется математизированная экспериментальная наука современного типа (образцом которой стала физика). Тогда же возникают особые научные социальные институты, такие как Лондонское королевское общество (1662) и Парижская академия наук (1666). Наконец, существует мнение, согласно которому необходимым качеством науки является оформление ее в особую профессию, что происходит лишь в конце первой трети XIX в. 1.
   Можно упомянуть также не связывающий себя с историей аналитический подход к определению понятия науки через набор характерных качеств научного знания (проверяемость, системность, общность, предсказательная сила и т. д.). Но эти характеристики, интересные и важные сами по себе, не дают исчерпывающего ответа на интенсивно обсуждавшийся в XX в. вопрос о демаркации научного и ненаучного знания. Поэтому историко-генетический подход через метафору реки дает более гибкое и объемное представление о сущности науки.
   С нашей точки зрения, «река науки» вполне сформировалась к XVII в. в Европе Нового времени. Ее истоки лежат в натурфилософии Древней Греции, которая возникает в VI в. до н. э. с утверждения Фалеса «все есть вода». Этим был обозначен переход от религиозно-мифологического описания мира-космоса типа гесиодовской теогонии к философскому (точнее – натурфилософскому) описанию. Такое философское знание отличается также от знания древних пророков и мудрецов. Кроме того, оно противопоставляется обыденному знанию и «техне» – рецептурному знанию-умению, знанию-искусству мастеров: философское знание относят к высокому миру умопостигаемого бытия, противопоставляемому миру «доксы» – изменчивой повседневной жизни людей. В рамках этой высокой философии формируется математическое теоретическое знание, образцом которого на многие века стала геометрия Евклида.
   Различные компоненты (математика, натурфилософия, механика-инженерия) пройдя через котел эпохи возрождения сплавляются в XVII в. в новое образование – естественную науку Нового времени. Исходной точкой этой науки можно считать механику Галилея (теории движения падающего и брошенного тела), где натурфилософские модели соединяются с математическим описанием движения и экспериментом, включающим процедуры инженерного типа. Идеологическую и методологическую роль в становлении этой новой науки сыграли также Ф. Бэкон и Р. Декарт.
   Развитие естественных наук (в первую очередь, физики, химии, биологии) часто представляют себе в виде следующей восходящей к Ф. Бэкону цепочки эмпирико-индуктивных обобщений:
   Эмпирические факты ➔ Эмпирические закономерности ➔ Теоретические законы (1)
   Еще в конце XVIII в. Д. Юм и И. Кант показали невозможность реализации такой схемы в рамках эмпиризма: теоретический закон, например закон тяготения Ньютона, универсален и всеобщ, он относится ко всем телам, в то время как эмпирическая индукция Ф. Бэкона исходит из сколь угодно большого, но конечного числа эмпирических фактов («сколько бы раз мы ни видели на озере только белых лебедей, из этого нельзя вывести закон, что все лебеди белые»). Подобная критика эмпиристского взгляда на науку была продолжена и в XIX и в XX вв., тем не менее этот взгляд популярен и сегодня.
   Как мы увидим далее, Г. Галилей (ровесник Ф. Бэкона) и И. Ньютона проложили совсем другой путь развития науки, по которому и развивается до сих пор физика и ориентирующиеся на нее другие естественные науки.
   Итак, под наукой далее будет иметься в виду в первую очередь естественная наука XVII–XX вв., образцом которой является физика. Зрелую стадию этой науки представляет уже механика Ньютона, становящаяся образцом физики вплоть до второй половины XIX в. Этот период принято называть периодом «классической науки» (физики), в отличие от «неклассической» начала XX в. Таким образом в истории физики и естествознания в целом выделяют две революции: так называемую научную революцию XVII в. (сюда относят коперниканский переворот в астрономии, за которым последовали теории Г. Галилея и И. Ньютона) и «революцию в физике начала XX в.» Иногда еще говорят о «постнеклассической» науке последней трети XX в., но здесь наличие соответствующей революции не столь очевидно.

1. Физический эксперимент и естественная наука как специфическое сочетание математизированной натурфилософии и техники

   Возникшую в XVII в. физику часто характеризуют как математизированную и экспериментальную науку. Это действительно две важнейшие характеристики физики. Но что они означают? Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к галилеевской теории падения тела, где эти черты проявляются уже в полной мере. Именно здесь сливаются в новое целое – физику Нового времени – три компоненты, идущие еще из Древней Греции: натурфилософия (философия природы), математика и искусство инженера-механика.
   Натурфилософия начинается в Древней Греции с Фалеса, утверждавшего, что «все есть вода». Образцом развитой натурфилософии можно считать атомизм Левкиппа-Демокрита. Натурфилософия умозрительна и онтологична по своей сути (т. е. описывает бытие, природу). Образец математики в виде геометрии Евклида вырастает в древнегреческой философии в рамках натурфилософской по своей сути платонопифагорейской линии. Эти две линии сливаются у Галилея и Ньютона в образе «Книги Природы, написанной на языке математики» (естественно, Богом) в математизированную натурфилософию. Физический эксперимент и физика как естественная наука рождаются на пересечении натурфилософского умозрения и механического искусства, представлявших собой две разные линии.
   В Древней Греции науке о природе соответствовала натурфилософия и сливавшаяся с ней физика, определенная Аристотелем как наука о движении. При этом философия, натурфилософия и физика Аристотеля не имели ничего общего с техникой – механикой машин, с помощью которых мастеру удавалось перехитрить природу. Техника – это «вторая природа». Она предполагает существование «первой природы», являющейся предметом натурфилософии, строящей онтологические модели «первой природы». Со времен Древней Греции до Нового времени господствовали представления, что «область механики – область технической деятельности, тех процессов, которые не протекают в природе как таковой без участия и вмешательства человека. Предмет механики – явления, происходящие «вопреки природе», т. е. вопреки течению физических процессов, на основе «искусства» (τεχνη) или «ухищрения» (µηχανη)… «Механические» проблемы… представляют самостоятельную область, а именно – область операций с инструментами и машинами, область «искусства»… Под механикой понимается некое «искусство», искусство делать орудия и приспособления, помогающие одолеть природу… Во второй половине XVII в. продолжало держаться старое представление о механике как теории машин, основанной на началах статики» [Григорьян, с. 9–11].
   В XVII в. две рассматриваемые линии двигались раздельно. Математизированная натурфилософия Галилея и Ньютона искала законы естественного движения – «законы природы», не зависящие от деятельности человека. Знаменитый труд Ньютона называется «Математические начала натуральной философии», а не физической механикой, как мы его назвали бы сегодня. Машины же создавались искусством инженеров-механиков, их суть определялась людьми и сводилась к заданным функциям. Действия людей противопоставлялись природным явлениям. Это были две разные области – области «второй» и «первой» природы. К XVII в. сосуществовало три натурфилософские линии рассмотрения «первой» природы: магическая, органическая и механическая. Физика Нового времени растет из последней, в которой природа рассматривается как очень сложная машина (механизм, подобный сложным часам), созданная мастером-Богом (позже – существующая сама по себе)3. При познании этого механизма применяется «физическая интуиция, определенная механическими искусствами… Идея физики как всеобщей механики зарождалась в умах ученых с конца XVII в. и впервые была обоснована Декартом» [Григорьян, с. 216]. Этому пониманию природы («первой» природы) отвечает сложившаяся к концу XVII в. механика как раздел физики. Наряду с этим сохраняется прежнее понимание механики как человеческого искусства.
   В анализируемой ниже теории падения тела Галилея эти две линии пересекаются и порождают физический эксперимент и новую естественную науку – физику. Это происходит благодаря тому, что Галилей к теоретической модели падения тела подошел как инженер к проекту: он ввел технические элементы инженерной конструкции типа наклонной плоскости, шарика и т. п. Назовем эти действия мастера-механика «операциями приготовления» (<П|). Другой разновидностью действий мастера-механика являются «операции измерения» (|И>), включающие в себя операции сравнения с эталоном (и наличие эталона). В результате возникает характерная структура физического (и естественно-научного) эксперимента:

   (Схема 1.1)

   До включения операций приготовления и измерения галилеевская «пустота» и основанная на ней теория падения тела принадлежат еще натурфилософскому умозрению, т. е. математизированной натурфилософии, а не естественной науке, включающей эксперимент.
   В структуре (1.1) средний член – предмет исследования с помощью физических (естественно-научных) понятийных средств, а крайние члены – технические средства, связанные с этими понятиями. Важнейшим моментом структуры (1.1) является то, что эти крайние члены – не явления, а операции, действия человека, которые могли быть переданы машине (автомату). Операциональная часть состоит из операций и процедур, относимых к продуктам деятельности человека, а не к явлениям природы. Включение технических средств в структуру физического (естественно-научного) эксперимента отличает родившуюся в XVII в. естественную науку (физику) от натурфилософии.
   Осознание принципиальной границы, проходящей между исследуемым объектом и процедурами (операциями) приготовления и измерения, является очень важным моментом для понимания естественной науки. Этот момент оказался смазанным в рефлексии квантовой механики, что привело к мнимым «парадоксам» и «проблемам» измерения (см. гл. 7).

2. «Модельный взгляд»: понятия «первичного идеального объекта» и «ядра раздела науки»

   Еще одно важное изменение в структуре научного знания происходит во второй половине XIX в. Для Галилея и Ньютона главным предметом поиска был закон движения, объект движения был очевиден. Ситуация меняется в середине XIX в. в связи с появлением электродинамики и термодинамики, где вопрос стоял уже и о самом изменяющемся объекте. В результате в теоретической физике установилось представление о явлении как о процессе изменения некоторого физического объекта (физической системы A), описываемом как переход системы из одного состояния (SA(1)) в другое (SA (2)). Таки образом, в центре внимания физики теперь оказывается физическая система (объект) и ее состояния, а «закон движения» («закон природы») превращается в характеристику физической системы, которая задает связь между состояниями, отображаемую уравнением движения. Именно теоретическая физика, включающая в себя эксперимент, стала адекватной формой построения новых физических сущностей. Это представление, в рамках которого происходит существенное усложнение рассматриваемых физических систем, и составляет суть новой теоретической физики4, в которой формируется теоретико-операциональная структура физического знания, не нашедшая достаточно адекватного описания в философии и методологии науки.
   Ключом к пониманию структуры физики (а на нее часто ориентируются и другие естественные науки) можно, по-видимому, считать геометрию Евклида. Из этой классической математической теоретической системы Галилеем и Ньютоном было унаследовано очень многое.
   Во-первых, это иерархичность, которая состоит в том, что в геометрии Евклида существуют первичные (исходные) понятия (объекты) – точка, прямая, плоскость, из которых строятся все прочие «вторичные» идеальные объекты геометрии – геометрические фигуры.
   Во-вторых – использование для них двух типов определения – «явного» и «неявного». Явное определение, примером которого может служить статья толкового словаря, выражает новое понятие (или объект) через другие: A – это B… С… D… (многоточие обозначает прочие слова высказывания-определения).
   Явное определение последних (B, C, D) сведет их к третьим и т. д. (например: треугольник – это фигура, образованная пересечением трех прямых). Но этот процесс должен где-то обрываться. То, на чем он обрывается, будет образовывать группу «первичных» понятий (или объектов). Декарт и его последователи предлагали в качестве последних интуитивно очевидные понятия (в согласии с этим понятия точки, прямой, … в геометрии долгое время рассматривали как неопределимые, но самоочевидные исходные понятия). Но математика, физика, химия работали со все более сложными понятиями, и во второй половине XIX в. многие из первичных понятий уже трудно было считать очевидными. Так после появления во второй половине XIX в. неевклидовых геометрий с их весьма неочевидным определением прямой возникла проблема строгого определения оснований геометрии. Одно из наиболее известных решений этой проблемы дал в конце XIX в. Д. Гильберт: исходные (первичные) понятия геометрии – точку, прямую, расстояние, плоскость – стали определять неявным образом и совместно через систему аксиом геометрии (через любые две точки можно провести прямую, причем только одну; две прямые могут пересекаться только в одной точке, и т.д.). Так был введен неявный тип задания первичных понятий, структуру которого можно представить в виде не одного, а множества утверждений типа {A… B…; C… B…; C… A…;...}, в каждом из которых содержится несколько определяемых понятий. При этом неявный не значит нечеткий: если есть достаточное число утверждений, то все понятия задаются однозначно (примером чему является геометрия).
   Аналогичную ситуацию мы имеем в классической механике и других разделах физики. Здесь тоже существуют «первичные идеальные объекты» (ПИО) – частицы, поля, … из которых строятся модели различных явлений природы и глобальные картины мира. Динамика Ньютона рассматривает невообразимое множество механических систем, собираемых из различных тел (частиц) и приложенных к ним сил. Частицы играют роль «первичных идеальных объектов», из которых собираются более сложные «вторичные идеальные объекты», лежащие в основании теоретических моделей различных явлений природы. ПИО – важнейшие понятия каждого раздела физики – являются теми исходными «кирпичиками», из которых строятся теоретические модели различных физических объектов, явлений и физическая «картина мира». «Вторичные идеальные объекты» (ВИО) отличает то, что они выражаются через ПИО явным образом. С определением же ПИО дело обстоит так же как и в геометрии. В классической механике их долгое время после Ньютона рассматривали как неопределимые, но самоочевидные исходные понятия.
   Но после появления во второй половине XIX в. электродинамики Максвелла ситуация изменилась. Реализация антиньютонианской программы Фарадея–Максвелла поставила под вопрос казавшиеся до того большинству физиков достаточно очевидными ньютоновские определения массы, силы, частицы и ее характеристик. И здесь физика пошла по тому же пути, что и геометрия (хотя и менее осознанно), через использование для ПИО неявного типа определения. Соответствующую систему понятий и постулатов (аналог системы аксиом геометрии) я буду называть «ядром раздела науки» – ЯРН (поскольку такой структурой обладает не только физика). Понятия «первичного идеального объекта» (ПИО) и «ядра раздела науки» (ЯРН) – основные понятия описываемого ниже модельного «теоретико-операционального подхода» к науке.
   Наличие «первичных» и «вторичных» идеальных объектов требует ввести еще одно очень важное различение – фиксацию двух фаз в развитии науки: фазы создания (С) новых первичных идеальных объектов и фазы их использования (И) для построения моделей явлений природы или картины мира. Это различение фиксируется в предложенном Т. Куном делении на «нормальную» и «аномальную» фазы науки и в эйнштейновском различении «конструктивных» и «фундаментальных» («принципиальных») теорий. В истории физики (и естественной науки вообще) наличие указанных двух фаз развития науки отражается в споре о том, в чем состоит задача физики: «объяснять» или «описывать» (но союз «или» здесь неверен, поскольку речь идет о двух последующих фазах).
   Творцы новых разделов физики – классической механики (Галилей, Ньютон с его знаменитым тезисом «гипотез не создаю»), электродинамики (Максвелл, Герц), специальной теории относительности (Мах, ранний Эйнштейн, находившийся под сильным влиянием Маха) – в своей деятельности придерживались не «объяснительной», а «описательной» установки. Это обусловлено тем, что следование «описательной» установке «развязывало руки» для создания нового «строительного материала» – «первичных идеальных объектов» и объемлющего их «ядра раздела науки», которые, как мы увидим, часто рождаются не через объяснение, а через конструктивное преобразование парадокса.
   Нас интересует фаза создания нового «ядра раздела науки», в ходе которого создаются новые «первичные идеальные объекты». В центре этого процесса – теоретическая работа по созданию новых «первичных идеальных объектов» (ПИО). Опыты же, как они понимаются в эмпирической традиции, идущей от Ф. Бэкона, дают некий исходный эмпирический материал в виде «эмпирических фактов» и «эмпирических закономерностей. Из этого материала посредством главным образом описанной чуть ниже теоретической работы галилеевского типа создаются естественно-научные «первичные идеальные объекты» (идеальное движение ньютоновского тела в пустоте, идеальный газ, электромагнитное поле и др.). Этот же «эмпирический хаос» (в древнегреческом смысле слова «хаос») часто служит поставщиком тех «явлений природы», модели которых создаются из уже готовых первичных идеальных объектов (в фазе их использования).
   Образец работы С-типа по созданию нового ПИО («пустоты») мы находим у Г. Галилея (1564–1642) в текстах его «Бесед…», где он, решая доставшуюся ему в наследство от Аристотеля (и считавшуюся очень важной все это время) задачу об описании падения тела, закладывает основу естественной науки Нового времени. Здесь проступает фактически схема, противоположная бэконовской. Свою теорию падения тела он выводит не из тщательного эмпирического исследования (измерение времени падения тел с Пизанской башни, по-видимому, миф [Койре]). В качестве исходного пункта его построений можно принять теоретическое утверждение, что природа «стремится применить во всяких своих приспособлениях самые простые и легкие средства… Поэтому, когда я замечаю, – говорит Г. Галилей в своих «Беседах…», – что камень, выведенный из состояния покоя и падающий со значительной высоты, приобретает все новое и новое приращение скорости, не должен ли я думать, что подобное приращение происходит в самой простой и ясной для всякого форме? Если мы внимательно всмотримся в дело, то найдем, что нет приращения более простого, чем происходящего всегда равномерно…» [Галилей, с. 238]. Схема работы Галилея, ярко продемонстрированная в задаче о брошенном теле («4-й день» «Бесед…»), такова: 1) задается закон движения (тела падают равномерно- ускоренно); 2) в результате мысленных физических экспериментов происходит создание элементов физической модели идеального движения тела в пустоте и мешающей этому идеальному движению среды. На этом этапе, фактически «по определению», вводится взаимообусловленная пара понятий: «пустота» как такая совокупность условий, в которой галилеевское идеальное падение тела и реальное совпадают, и «среда» – то, что отклоняет реальное падение от идеального. Превращение этой еще натурфилософской модели в естественнонаучную происходит благодаря третьему шагу: 3) к созданному таким путем теоретическому построению – физической модели падения тела в пустоте – Галилей подходит как инженер к проекту, воплощая его в материал путем создания «гладких наклонных плоскостей» и других «конструктивных элементов» инженерной конструкции. Эта схема просматривается и в других разделах физики.
   По сути Г. Галилей создал многослойную структуру ядра раздела науки. В нее входит двухслойная теоретическая часть (происходящая из математизированной натурфилософии): 1) «модельный» (Мод) слой5 состоит из таких элементов, как «тело», «пустота», «среда»6. 2) в математическом слое (Матем) на языке пропорции v1:v2=t1:t2 зафиксирован закон равномерно-ускоренного падения тела. Этот двухслойный теоретический блок (Т) дополняется нетеоретическим операционным блоком (О), содержащим две части: «приготовительную» часть < П |, включающую необходимые для приготовления самой системы и ее исходного состояния «конструктивные элементы» типа наклонной плоскости и шарика (с их помощью в материале создается система и ее начальное состояние); «измерительную» часть |И>, включающую операции измерения и эталоны для измеримых величин, фигурирующих в слое «физических моделей» (схема 2.1).

   (Схема 2.1)

   Модельный слой не только существует, но и является центральным в физике. Только после построения модели явления, как справедливо отмечает В. Гейзенберг, можно говорить о действительном понимании явления7. Об этом же говорит практика использования различных математических представлений (Ньютона, Лагранжа, Гамильтона – в классической механике, Шредингера, Гейзенберга, «взаимодействия» и др. – в квантовой механике) для решения одной и той же физической задачи. Именно инвариантность модели выделяет эту физическую задачу8.

3. Структура раздела физики

   Система понятий и постулатов, образующих ЯРН в физике, имеет общую для всех разделов физики структуру теоретической части (схема 3.1). В этой структуре можно выделить два слоя: математический (Матем) и модельный (Мод). Модельная часть содержит два главных понятия: физическая система (A) и ее состояния в данный момент времени t (SA (t))). С их помощью, как уже было сказано, осуществляется теоретическое описание обобщенного движения (процесса) как перехода физической системы из одного состояния в другое (при этом если в качестве физической системы выступает ПИО – простейшая физическая система данного раздела, то схема 3.1 выступает как схема ЯРН, а если в качестве физической системы выступает ВИО, то центральная часть схема 3.1 выступает как схема теории ВИО). Связь между состояниями задается с помощью математического слоя (в этом его смысл и его функция), содержащего соответствующие математические образы A и SA (t) (будем подчеркиванием обозначать принадлежность к математическому слою), а также уравнение движения (УД) – центральный элемент математического слоя. Уравнение движения содержит в том или ином виде математические образы физической системы A и внешнего воздействия F(t) (оно не выписано в модельном слое, чтобы не загромождать схему). Уравнение движения и задает в математическом слое связь между состояниями в различные моменты времени9.
   Уравнение движения наряду с «диахроническими» свойствами, описывающими рассматриваемый переход из одного состояния в другое, определяет также и «синхронические» свойства системы – множество возможных ее состояний.

   Схема 3.1. Ядро раздела науки в физике

   Набор возможных состояний является важнейшей характеристикой физической системы. Состояние – это понятие, описывающее изменение (движение) системы и дающее полную возможную в данном разделе физики информацию о системе в данный момент времени, а посредством уравнения движения – и в другие моменты времени. Такое понятие состояния физической системы тесно связано с другими элементами структуры, изображенной на схеме 3.1. К другим элементам относятся понятия внешнего воздействия и взаимодействия (при построении многочастичных систем), каковыми в классической механике являются силы.
   Кроме указанных элементов теоретической части физическая система и ее исходное состояние должны иметь материальную реализацию в эмпирическом слое, а измеримые величины (расстояние, скорость, масса и т. п.), которые входят в физическую модель системы и ее состояний, должны иметь соответствующие эталоны и операции сравнения с эталоном. Это обеспечивают рассмотренные выше операциональные элементы ЯРН – процедуры приготовления (<П|) и измерения (|И>), составляющие «операциональную» часть. При этом в рамках ЯРН речь идет об идеальных проектах приготовления и измерения, которые реализуются в рамках конкретных материалов и технических возможностей с определенной точностью. В результате структура ЯРН является гетерогенной – она имеет теоретическую и операциональные части.
   Все эти понятия задаются совместно и неявно в рамках ядра раздела науки подобно тому, как задаются основные понятия геометрии в рамках системы аксиом геометрии. Один раздел от другого отличается содержательным наполнением элементов структуры ЯРН, изображенных на схеме 3.1. Так вводятся понятия физики, которые возникли начиная с электродинамики10 Максвелла. Их нельзя адекватно воспринять, не используя явно или неявно структуру базовой системы исходных понятий и постулатов раздела физики (ЯРН), изображенную на схеме 3.1, т. е. структуру оснований раздела физики, которая естественным образом возникает в теоретической физике.
   Используя схемы (3.1) и (2.1), задающие структуру физического знания, можно выделить четыре уровня концептуальных изменений (различий) в естественных науках. Первые два уровня отражают иерархию между «первичными» (ПИО) и «вторичными» (ВИО) идеальными объектами:
   1) уровень различных теорий явлений, вытекающих из соответствующих моделей (ВИО). Сюда относится, например, теория сверхпроводимости, вытекающая из модели куперовских пар, которые являются ВИО внутри раздела физики «квантовая механика»;
   2) уровень различных разделов одной науки (скажем, физики), отличающихся различным содержательным наполнением функциональных мест, указанных на схеме 3.1.
   Над ними расположен третий уровень, отвечающий различным наукам (дисциплинам): физике, химии… отличающимся уже самой структурой теоретической части основной схемы.
   Четвертый уровень соответствует уровню научной революции XVII в., породившей исходную схему естественнонаучного эксперимента (схеме 1.1), а с ним и естественную науку вообще.
   Центральным в физике является слой физических моделей (Мод). Он связан, с одной стороны, с математическим слоем, где со всеми элементами модельного слоя посредством определенных процедур (на сх. 3.1 обозначены вертикальными стрелками внутри теоретической части Т) сопоставляются соответствующие математические образы. С другой стороны, слой физических моделей связан с нетеоретическими операциональными элементами, где должны быть заданы процедуры измерения, эталоны и система отсчета (|И>) для всех используемых в модельном слое измеримых величин, а также прочие «конструктивные элементы», задающие систему и ее исходное состояние (<П|).
   «И-тип» работы начинается с построения моделей. При этом, в отличие от математики, где основная деятельность – дедукция (вывод теорем и следствий), в физике, задав модель, мы задали и отвечающее ей уравнения движения (их решение и преобразование и есть аналог дедукции в математике), которые вытекают из сочетания ПИО, входящих в ВИО. Законы природы в виде уравнений движения оказываются элементами ЯРН, а через него и ПИО. Ведь ПИО определяется всем ЯРН и поэтому «несет его на себе». Законы электродинамики являются свойствами заряженных частиц и электромагнитного поля – уравнения Максвелла описывают электромагнитное поле (ПИО электродинамики), которое появляется вместе с этими уравнениями. В физике строят физические модели различных объектов – ВИО, поведение которых определяет соответствующие явления. То есть модель явления – это модель объектов, порождающих это явление.
   Конечно, математический слой нельзя изолировать от модельного слоя, они, естественно, связаны внутри теоретического Т-блока «ядра раздела науки». Но разводить их полезно, поскольку связи внутри слоев значительно сильнее, чем между слоями, и проекция всей теоретической части на модельный слой (а не математический) позволяет в модельном слое дать представление о «первичных идеальных объектах» (и составляемых из них вторичных идеальных объектах), физической системе, ее состояниях и соответствующем движении как переходе из одного состояния в другое, и уже во вторую очередь рассматривать характер этого движения (например, конкретную траекторию). Но хотя ведущим в естествознании является модельный слой, существует весьма интенсивное взаимодействие между двумя слоями. Во-первых, от уравнения движения зависит, чем будет определяться состояние физической системы (так то, что в классической механике состояние частицы задается ее положением и скоростью в некий момент времени, связано с тем, что здесь уравнение движения – уравнение Ньютона – дифференциальное уравнение второго порядка). Во-вторых, преобразования в математическом слое могут натолкнуть на новую модель (типичный пример – переход от частиц к квазичастицам в квантовой механике, где вид математического образа системы (гамильтониана) диктует вид квазичастиц). В-третьих, уравнение движения для данной системы может оказаться слишком сложным для решения (и это весьма типичный случай). Тогда начинают упрощать модель так, чтобы, не потеряв сути, прийти к решаемым уравнениям.
   В заключение этой главы отметим, что в рамках эмпиристского взгляда на науку ответ на вопрос «Что такое физика (химия, биология)?» сводится к перечислению того, чем занимаются физики (химики, биологи). В данном курсе лекций развивается неэмпиристский взгляд на науку: наука определяется теми типами моделей, с помощью которых она описывает окружающий мир. Для физики это, во-первых, модель движения как переход физической системы из одного состояния в другое, а во- вторых – весьма ограниченный набор общих моделей, которые лежат в основе «первичных идеальных объектов» различных разделов физики. К ним прежде всего относятся ньютоновская модель частицы в пустоте и силы и декарто-эйлеровская модель непрерывной (сплошной) среды. Если сюда добавить вырастающие из последней модели силового поля и волны, то мы получим, по сути, весь спектр общих («архетипических») моделей, используемых в физике. При этом целостными единицами являются разделы физики, состоящие из ЯРН, задающих ПИО, и строимых из последних моделей (теорий) явлений. ЯРН задает (и выделяет) раздел физики.
   Существует специфика «неклассической» физики XX в. В XX в. новые ЯРН и ПИО рождались из решения парадоксов, возникающих из столкновения новых и старых разделов физики (столкновение классической механики с электродинамикой порождает специальную теорию относительности, столкновение последней с теорией тяготения Ньютона ведет к общей теории относительности, столкновение волнового и корпускулярного описаний приводит к современной квантовой механике) 11. Другая ее особенность состоит в том, что модели квантовой механики и теории относительности активно используют модели классической физики, модифицируя их, а не создавая совершенно новые (см. «метод затравочной классической модели» в гл. 7).

4. Механика Ньютона. Модель частицы в пустоте и силы

   Именно понятия частицы, обладающей массой (простейшей физической системы в классической механике), ее состояний, пустоты и силы, уравнение движения и связанные с ним математические образы составляют набор совместно определяемых понятий в рамках «ядра раздела науки» классической механики. К ним надо еще, правда, добавить соответствующие эталоны и процедуры измерений для входящих в это «ядро раздела науки» измеримых величин (расстояния (положения), времени, скорости) и инерциальной системы отсчета (и. с. о.), которые задаются явным образом.
   Понятие пустоты и силы во многом аналогично понятиям пустоты и среды у Галилея. Пустота связана с выделенным «естественным» движением системы (равноускоренным у Галилея и прямолинейным и равномерным у Ньютона), а сила (подобно среде у Галилея) несет ответственность (является причиной) за отклонение от этого «естественного» движения. Так связаны между собой понятия частицы, пустоты и силы. С другой стороны, понятие частицы в механике неразрывно связано с понятием о соответствующем множестве состояний. Состояния, в свою очередь, связаны с уравнением движения, а также с математическими образами частицы-системы и ее состояний. В «ядро раздела науки» здесь входит и представление о движении как смене состояний.
   Под состоянием частицы в механике имеется в виду значение векторных величин, характеризующих ее положение (x) и скорость (v). Это связано с тем, что из уравнений движения Ньютона (так называемых обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка) следует, что знания координаты и скорости тела в некий момент времени t достаточно, чтобы 1) ответить на вопрос о любой характеристике механического движения тела в этот момент (т.е. о производных от скорости любого порядка), а также 2) во все другие моменты времени при заданной силе F(t) (отсюда вытекает механический детерминизм). Поэтому значения и координат и скоростей всех тел (частиц), составляющих механическую систему, отвечают приведенному выше понятию состояния физической системы в классической механике.
   С такими величинами как расстояние, время, скорость (x, v, t) в созданной Ньютоном классической механике особых проблем не возникает ни в теоретических слоях, ни при введении операций измерения (т. е. сравнения с эталоном). А вот по поводу того, что такое масса и сила и как их измерять? во второй половине XIX в. возникают жаркие споры [Джеммер, 1967]. Вследствие «развития современных фундаментальных исследований, начавшихся в середине девятнадцатого столетия… принципы механики Ньютона стали предметом критических исследований физиков, математиков и философов… (и) то, что в ньютоновской физике играло центральную роль (понятие массы – А.Л.), рассматривалось теперь как темное метафизическое понятие, которое должно быть устранено из наук» [Джеммер, 1967, с. 96–97] (аналогичные проблемы возникли с понятием силы [Jammer, p. 200–240]).
   Что касается массы, то ньютоновское определение массы, которое утверждает, что «количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее» («Определение I»), «неоднократно вызывало возражения. Многие видели в нем порочный круг… Э. Мах утверждал, например, что формулировка Ньютона равносильна констатации, что «масса есть масса», а А. Зоммерфельд называл ньютоново определение «бессодержательным»« [Кирсанов, с. 316–317].
   Однако ее можно корректно определить с помощью третьего закона-постулата Ньютона о равенстве сил действия и противодействия, гласящего: «Действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны». Действительно, из второго и третьего законов Ньютона следует закон сохранения количества движения (импульса) при столкновениях тел. Следовательно, выбрав некоторое тело в качестве эталона, сталкивая с ним другие тела и измеряя скорости тел до и после соударения, мы получаем процедуру измерения инертной массы.
   Теперь рассмотрим связанные между собой понятия силы и инерциальной системы отсчета. Здесь Ньютон, как мы уже сказали, по сути воспроизвел ход Галилея при введении понятия среды: сила это то, что отклоняет движение тела от равномерного и прямолинейного (постулируя это, как и Галилей):
   «Закон I. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние» [Ньютон, с. 39].
   «Определение IV. Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Сила проявляется единственно только в действии и по прекращению действия в теле не остается» [Ньютон, с. 26].
   Далее, как и у Галилея, Ньютоном выбирается самый простой – линейный – закон связи между силой и скоростью изменения скорости (т. е. ускорением): «Закон II. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует» [Ньютон, с. 40], где, согласно «Определению II», «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе» [Ньютон, с. 24].
   Первый и второй законы-постулаты Ньютона почти полностью определяют силу как новую измеримую величину и позволяют ввести и эталон силы, и процедуры сравнения с эталоном. Не хватает только определения инерциальной системы отсчета – той, в которой справедлив первый закон Ньютона – закон инерции.
   Ньютон обходил его с помощью тезиса об абсолютном пространстве – все системы отсчета, движущиеся в нем равномерно и прямолинейно являются инерциальными. Фактически же эта проблема решалась Ньютоном (и решается сегодня) путем введения для силы соответствующей физической модели – сила (как позже энергия) должна иметь определенную природу, определенный источник. Исходной конкретной реализацией силы для Ньютона была сила тяжести. Потом по аналогии с ней появились электрическая и магнитная силы, а также близкодействующие силы упругости и т. д. Если для всех сил удается ввести подобную физическую модель, то появляется критерий отсутствия сил и, соответственно, критерий для выяснения степени инерциальности данной системы отсчета. Но в XX в. в теории элементарных частиц появились «сильные» и «слабые» взаимодействия (см. п. 7.4) и нет гарантий, что не появятся новые. Поэтому физики идут и другим путем (близким ньютоновскому), вводя непосредственно последовательность практических кандидатов в инерциальные системы отсчета: земная поверхность, центр масс солнечной системы. система удаленных звезд. К этому следует добавить эталон твердго метра, из чего следует использование привычных преобразований Галилея при переходе от одной инерциальной системы (O) к другой (O'), при которых расстояния, интервалы времени, понятие одновременности не меняются и имеет место простое сложение скоростей системы отсчета и тел (частиц).
   В результате мы определили все измеримые величины в модельном слое и соответствующие им эталоны и процедуры сравнения, инерциальные системы отсчета в «операциональном» слое, систему и внешнее воздействие. Понятие силы – внешнего воздействия на одночастичную систему – используют для построения системы взаимодействующих между собой частиц. Из частиц, межчастичных сил взаимодействия и внешних сил строится все многообразие рассматриваемых в ньютоновской механике механических систем (например, два тела, связанных пружинкой).
   Математическими образами системы служат распределения масс и сил, связанных с материальными точками в декартовой системе координат. Уравнением движения является второй закон Ньютона, а состояние определяется значениями координат и импульсов (скоростей) в произвольный момент времени.
   На этом сложные вопросы оснований классической механики кончаются и начинается решение задач (от школьных до тех, над которыми трудятся целые лаборатории в научно-исследовательских институтах).

5. Формирование континуальной модели: сплошная среда, поле, волны

   Модель сплошной (непрерывной) среды является основной альтернативой ньютоновской модели частицы в пустоте. Этот новый не локализованный в пространстве первичный идеальный объект, который характеризуется отсутствием пустоты, фиксируемым принципом непрерывности, и ориентацией на взаимодействие типа близкодействия: взаимодействуют только соприкасающиеся частицы или элементы среды (а не дальнодействия, как в ньютоновской теории тяготения).
   На натурфилософском уровне модель сплошной среды была провозглашена Р. Декартом, а на естественно-научном физическом уровне развита в гидродинамике Эйлера. Она вполне сложилась уже в гидродинамике идеальной жидкости Л. Эйлера (жидкости, лишенной вязкости и теплопроводности).
   В соответствии со схемой 3.1 главные свойства физической системы – это тип состояния (набор ее возможных состояний) и тип процедур измерения. Поэтому одним из главных отличий сплошной среды является то, что ее состояния определяются значениями соответствующих величин во всех точках занимаемого системой (сплошной средой) пространства. То есть, если сравнить одномерное движение частицы и гипотетической однопараметрической среды, то на плоскости (n, x), где x – координата, а N − параметр состояния среды, состояние частицы будет изображаться точкой, а состояние среды – линией. В Эйлеровой гидродинамике идеальной несжимаемой жидкости состояния жидкости определяются вектором скорости v (x) и скалярным давлением p (x), а уравнения движения выводятся из закона сохранения импульса и уравнения непрерывности.
   Другая характерная черта – процедуры измерения основаны на использовании пробного тела. Пробное тело должно быть инородным по отношению к жидкости, чтобы выделить данную точку (при этом оно должно быть достаточно малым, чтобы можно было пренебречь его возмущающим воздействием на соседние области жидкости).
   Есть особенность и в способе образования ВИО (И-фаза): для модели непрерывной среды не характерно построение ВИО в виде комбинации многих сред. Как правило, ВИО здесь возникают путем добавления различных граничных условий (границы внешние – типа берегов реки, и внутренние – типа островов или кораблей).
   Модель сплошной (непрерывной) среды порождает две дочерние модели – волны и силовые поля, которые тоже являются «архетипическими» и используются для построения ПИО в различных разделах физики.
   Так над гидродинамической моделью сплошной среды надстраивается модель волны. Волны – это изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию13. Наиболее важные и часто встречающиеся виды волн – упругие волны (в том числе звуковые), волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. То есть некий тип состояний среды представляется в виде стационарного состояния (типа гладкой поверхности воды) и особого типа нестационарной добавки (чаще всего колебательного характера), называемой волной, которая возникает во многих средах в результате локального возмущения стационарного состояния (типа брошенного в воду камня).
   Но, с другой стороны, волны могут рассматриваться как системы. Причем так же как различные механические системы собираются из частиц, волны (это может быть одиночный импульс, цуг, состоящий из нескольких импульсов, и т. д.) собираются из простейших, так называемых гармонических, или синусоидальных, волн. Все прочие волны можно представить в виде суммы синусоидальных волн. При этом линейные волны подчиняются принципу суперпозиции, т. е. они распространяются независимо друг от друга. Таким образом гармонические, или синусоидальные, волны играют здесь роль ПИО, которые характеризуются частотой (подобно тому, как механические частицы характеризуются массой). Направление распространения гармонической волны, ее амплитуда, начальная фаза, поляризация характеризуют ее состояние. Они меняются под действием затухания, фильтров, поляризаторов, фазовых пластин, зеркал и т. п., выступающих в роли внешних воздействий («сил»). Волны имеют передний и задний фронты (начало и конец, расстояние между которыми определяет еще один важный параметр волны – ее «длину когерентности»).
   То есть волна представляет собой протяженный, но локальный (ограниченный) объект, движущийся в пространстве. Поэтому многое в их поведении напоминает поведение частиц. Не случайно в течение долгого времени конкурировали волновая и корпускулярная модели распространения света. Тем не менее исходно они выступают как альтернативные модели. Специфическими свойствами волн, характеризующими их распространение как принципиально отличное от движения частиц, являются свойства интерференции (термин, введенный Томасом Юнгом в 1803 г.) и дифракции (явление огибания тела волной, из-за чего предсказываемые геометрической оптикой резкие тени размываются). Эти свойства отличают поведение волн от поведения потока частиц, описываемого законами геометрической оптики.
   Наиболее ярким является свойство интерференции: две совпадающие по частоте и имеющие неизменную разность фаз («когерентные») волны могут находиться как «в фазе» (максимум (гребень) под максимумом – слева на рис. 5.1), так и «в противофазе» (максимум (гребень) под минимумом (впадиной)– справа на рис. 5.1). В первом случае они складываются, во втором – вычитаются.

   Рис. 5.1

   В результате возможна ситуация, когда сложение двух волн приводит к их взаимоуничтожению (аннигиляции). Такая ситуация для классических частиц невозможна14. Поэтому данное явление – наличие светлой точки в центре тени от диска – однозначно указывает на волну. И когда Томас Юнг показал, что свет обладает этим свойством, то спор о природе света был решен в пользу волн.
   Поскольку кроме рассмотренных крайних случаев возможны и все промежуточные, то общая картина интерференции может выглядеть более сложно. В общем случае при приходе двух совпадающих по частоте и имеющих неизменную разность фаз (когерентных) волн в точках среды, куда обе волны приходят в фазе, они усиливают друг друга, а в точках, куда они приходят в противофазе, – ослабляют. В результате получается картина так называемых интерференционных полос. В частности, в случае пучка света, падающего перпендикулярно на экран с двумя щелями, на стоящем за ним параллельном экране максимум интенсивности наблюдается в центре геометрической тени. На сечении экрана плоскостью, проходящей через середину между щелями перпендикулярно экранам, наблюдается максимум интенсивности света, и это будет повторяться при разности расстояний до щелей кратной длине волны. В интервале между этими максимумами интенсивность света будет убывать к середине этого интервала, где освещенность будет равна нулю, так как световые волны от двух щелей приходят туда в противофазе. Эта картина изображена на правой части рис. 7.2, где справа изображен график интенсивности суммарной волны. Это классический опыт по доказательству волнового (а не корпускулярного, как предполагал Ньютон) характера света.
   Явление дифракции состоит в огибании резкой границы волной (правая часть рис. 5.2), из-за чего предсказываемые геометрической оптикой резкие тени размываются.

   Рис. 5.2

   Модель силового поля рождается в электродинамике Максвелла, точнее Фарадея–Максвелла, поскольку основы модельного слоя были заложены Фарадеем на основе модели силовых линий, а математический слой был разработан Максвеллом. Фарадей, исходя из концепции близкодействия, перенес центр тяжести своих исследований с электрических и магнитных тел на пространство между этими телами. «Если они (линии магнитной силы) существуют, – писал он, – то не как результат последовательного расположения частиц… но обусловлены пространством, свободным от таких материальных частиц. Магнит, помещенный в лучший вакуум, … действует на магнитную иглу так же, как если бы он был окружен воздухом, водой или стеклом» (приводится по [Терентьев, с. 124]). «Магнитным полем, – пишет Фарадей, – можно считать любую часть пространства, через которую проходят линии магнитной силы … Свойства поля могут изменяться от места к месту по интенсивности силы как вдоль линий, так и поперек последних» [Фарадей, т. 3, § 2806]. Этот взгляд последовательно развил Дж. Максвелл. Он изначально исходил из новой модели поля, суть которой составляют «электрические силовые линии, существующие вне порождающих их зарядов» [Степин, с. 153]. И над этой моделью надстроил математический слой с помощью аналоговых гидродинамических моделей, жестко связанных со своим математическим слоем. «Формирование этого языка открывало путь к построению основ для исследования принципиально новых законов действия электрических и магнитных сил, включая физические процессы их взаимопревращения и распространения в пространстве (электромагнитные волны). … Такие физические процессы, вообще говоря, были просто бессмысленны с точки зрения понимания силы как причины ускорения материальной точки;…» [Менцин, с. 265–266].
   Основной новый элемент модели, унаследованный от Фарадея, – система-поле, состояния которого определяются значениями напряженностей электрической и магнитной составляющих – новых измеримых величин. Важнейшим шагом на этом пути было определение операций измерения характеристик поля посредством пробного заряда и пробного витка с током.
   Таким образом модель силового поля, формирующаяся в электродинамике Фарадея−Максвелла – это разновидность сплошной (непрерывной) среды. Она очень близка гидродинамической модели Эйлера. Здесь тот же тип состояния – состояния электромагнитного поля задаются значениями напряженностей электрического и магнитного полей во всех точках пространства и измеряются с помощью пробных тел (заряда и витка с током). Специфика силового поля лишь в его «невещественности», его нельзя «пощупать», оно проявляется только в виде действующих сил.

6. Создание теории относительности (ТО)

   Со специальной теории относительности (СТО) начинается отсчет «неклассического» периода в физике. Ее появление вызвало сильнейшее потрясение в умах не только физиков. Она стала достоянием культуры новейшего времени и типичным представителем последней. При этом в культуре ХХ в. за ней, как и за общей теорией относительности (ОТО) и квантовой механикой, закрепился статус недоступности для простых смертных, она рассматривается как достояние узкого слоя жрецов в лице физиков-теоретиков, непосредственно занимающихся этим предметом. Такое отношение послужило благодатной почвой для возникновения многочисленных мифов, распространяющихся в общественном сознании. Попробуем разобраться в этих вопросах.

6.1. Специальная теория относительности (СТО)

   Победа электромагнитной теории Максвелла, исходившей из программы альтернативной ньютонианской, привела к кризису господствовавшего до тех пор в среде физиков ньютонианского взгляда на мир. Согласно одному из основополагающих положений последнего «всякое физическое явление можно считать изученным только тогда, когда построена его механическая модель». С механической же моделью максвелловского электромагнитного поля – эфиром дело обстояло плохо. Следствием этого стал критический анализ оснований классической механики, возникли вопросы «что такое сила?», «что такое масса?», а вместе с ними и альтернативные механики без этих понятий. С новой энергией и аргументацией возродился спор XVII в. между Ньютоном и Лейбницем о существовании абсолютного пространства и времени. В физике разразился «гносеологический кризис», который по своему духу вполне отвечал атмосфере «конца века» [Сарабьянов]. Центральное место в этих жарких спорах принадлежит Эрнсту Маху (гл. 11).
   На этом фоне вызревал исходный парадокс – противоречие между максвелловской электродинамикой и классической механикой как физическими теориями. Это противоречие сконденсировалось вокруг принципа относительности.
   Со времен Галилея существовал принцип относительности как принцип эквивалентности механических явлений во всех инерциальных (т. е. движущихся прямолинейно и равномерно) системах отсчета (например вагон поезда, движущийся без ускорения). В силу этого принципа механические явления не дают возможности наблюдателю, находящемуся в какой- либо из этих систем выделить некое абсолютное движение, т. е. Определить, какая из двух систем отсчета (например, вагон вашего или соседнего поезда) движется «на самом деле».
   Математическим выражением этого принципа относительности была инвариантность (неизменность) уравнений движения Ньютона по отношению к преобразованиям Галилея: x'=x+Vt; y'=y, z'=z, t'=t, v'=v+V, где V – скорость движения «штрихованной» системы отсчета O'x'y'z' (вагон), движущейся вдоль оси Ох «нештрихованной» системы Oxyz (перрон) с постоянной скоростью V (рис. 6.1).
   Электромагнитная теория Максвелла нарушала эту идиллию. «В уравнения Максвелла входит характерная скорость «c» – скорость света. Поэтому они неинвариантны относительно преобразований Галилея (в этом легко убедиться непосредственной подстановкой вместо скорости света «с» суммы «с+V» в уравнения Максвелла)» [Левич, т. I, с. 208].
   Но уравнения Максвелла оказываются инвариантными относительно преобразования Лоренца. Из него следует, что при переходе из «нештрихованной» системы отсчета О в «штрихованную» систему отсчета O' длина отрезков ∆L укорачивается (∆L=∆L'γ, γ = (1– V2/c2)1/2) вдоль движения (шарик сплющивается в блин), а интервалы времени удлиняются (∆t=∆t'/γ).
   Специальная теория относительности рождалась из преодоления указанного теоретического противоречия15, путь разрешения которого зависел от выбора ответов на вопросы: 1) обобщать или нет принцип относительности на электромагнитные явления; 2) если обобщать, то как. На первый вопрос все физики отвечали положительно. Что касается второго вопроса, то Эйнштейн (1879–1955) решил менять процедуры измерения, в то время, как Лоренц (1853–1928) и Пуанкаре (1854–1912), которых в начале века, наряду с Эйнштейном, относили к отцам СТО, пытались решить эту проблему посредством сложного взаимодействия эфира с движущимися телами.
   Этот выбор лежал в основе знаменитой статьи Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» (1905), где специальная (частная) теория относительности (СТО) была сформулирована почти в полном виде. В основе его СТО лежали два постулата.
   1. Все законы физики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. «Для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы одни и те же электродинамические и оптические законы».
   2. Скорость света постоянна во всех инерциальных системах отсчета.
   

notes

1

2

3

4

   А. Пуанкаре делил историю «математической физики» (имея в виду посленьютоновскую физику XVIII–XIX вв., активно использовавшую математику) на три этапа: на первом этапе, относимом им к XVIII в., образцом является небесная механика, основанная на законах Ньютона. Здесь теории строятся на основе моделей, состоящих из точечных частиц и сил между ними. Второй этап – физику второй половины XIX в. – Пуанкаре определяет как «физику принципов», когда к природным объектам относятся как к сложным машинам с неизвестным внутренним строением («черным ящиком»). Свое время (конец XIX – начало XX вв.) он оценивал как кризис «физики принципов», за которым должен последовать новый третий этап [Пуанкаре, с. 232 и далее]. Описываемая ниже «теоретическая физика», по-видимому, и является этим ожидавшимся Пуанкаре третьим этапом. Не случайно именно конец XIXв. ознаменован «появлением кафедр теоретической физики» [12, с. 9].

5

6

7

   «Мы хотим каким-то образом говорить о строении атома, а не только о наблюдаемых явлениях, к которым относятся, например, … капли в камере Вильсона», – говорит Гейзенберг [Гейзенберг, 1989, с. 162, 112]. Эти мотивы он развивает в статье «Что такое «понимание» в теоретической физике?» [Гейзенберг, 1971, с. 75–77]. Ссылаясь на пример теории Птолемея с ее высокой «предсказательной ценностью», Гейзенберг подчеркивал, что несмотря на это «большинство физиков согласятся, что лишь после Ньютона удалось добиться «реального понимания» динамики движения планет.

8

9

   В динамике состояние связывается с определенным моментом времени (поэтому время выделено среди других измеримых величин), но это не обязательно. Так стационарные состояния (типа стационарных атомных или планетарных орбит) упорядочиваются с помощью величины энергии и других «интегралов движения» (сохраняющихся при движении величин), в термодинамике аналогичную роль часто играет температура, процесс вообще может сводиться к двум состояниям – начальному и конечному, как при столкновениях.

10

11

12

13

14

15

комментариев нет  

Отпишись
Ваш лимит — 2000 букв

Включите отображение картинок в браузере  →