Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Цепные дроби (Арнольд В.И.)

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики.

В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...).

С книгой «Цепные дроби» также читают:

• Обыкновенные дифференциальные уравнения
• Математические методы классической механики
• Основы каустик и волновых фронтов
• Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
• Новый обскурантизм и российское просвещение