Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов (Арнольд В.И.)

Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. «Вращения» электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов.

В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия икосаэдр, не доказана.

С книгой «Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов» также читают:

• Обыкновенные дифференциальные уравнения
• Математические методы классической механики
• Основы каустик и волновых фронтов
• Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
• Новый обскурантизм и российское просвещение