Математические теории неупругой сплошной среды (Фрейденталь А., Гейрингер Х.)
Григолюк Э., из предисловия редактора перевода:
«Книга А. Фрейденталя и X. Гейрингер представляет собой третью главу шестого тома «Физической энциклопедии», выпускаемой германским издательством Шпрингер (Handbuch der Physik, herausgegeben von S. Flugge, Band VI, Elastizitat und Plastizitat. Springer-Verlag, 1958). Первая часть книги написана Альфредом Фрейденталем. Она содержит изложение основных понятий и закономерностей, описывающих поведение неупругого тела, в ней обсуждаются физические основы и существующие схематизации неупругого поведения сплошной среды, выводятся основные уравнения, характеризующие деформированное и напряженное состояния этой среды, рассматриваются соотношения между тензорами напряжений и деформаций и тензорами напряжений и скоростей деформаций изотропной (неупругой, вязко-упругой, пластической, упруго-вязко-пластической) сплошной среды, выводятся уравнения, определяющие термодинамическое равновесие среды, и анализируются соответствующие вариационные принципы. Наконец, рассматриваются некоторые задачи строительной механики, связанные с расчетом вязко-упругих и упруго-пластических конструкций. Вторая часть книги, посвященная идеально пластическому телу, изложена Хильдой Гейрингер. Вначале в ней выводятся основные уравнения, характеризующие поведение трехмерного идеально пластического тела при различных законах текучести. Далее вводится понятие о разрывных решениях и обсуждается применение подобных решений к трехмерным и главным образом к плоским задачам идеально пластического тела, поскольку теория плоской задачи является наиболее развитой ветвью математической теории пластичности. Здесь выводятся соответствующие дифференциальные уравнения, анализируются характеристики этих уравнений, приводятся примеры точных частных решений ифференциальных уравнений и обсуждаются некоторые их особые решения. В заключении представлен ряд краевых задач: о кручении упруго-пластического и чисто пластического стержня кругового и эллиптического поперечного сечения, задача о пластической деформации толстостенной трубы, нагруженной внутренним давлением, и т. п. Книга Фрейденталя и Гейрингер является ценным дополнением к существующей на русском языке многочисленной литературе по пластичности, поскольку она насыщена большим фактическим материалом и с некоторых позиций подводит итог современному состоянию вопроса».
Фрейденталъ А., Гейрингер Х., из предисловия:
«Настоящая работа представляет собой попытку осветить современное состояние механики неупругой сплошной среды. В противоположность классической теории упругости и классической гидродинамике, современное состояние которых является результатом двухсотлетних интенсивных исследований, теории, излагаемые в этой работе, находятся еще на сравнительно ранней стадии своего развития, несмотря на то, что в настоящее время этим теориям посвящается все большее и большее количество исследований. В то время как проблема течения сжимаемой жидкости, возникшая также сравнительно недавно, на протяжении нескольких десятилетий подвергалась исследованию выдающимися математиками и физиками, не менее сложная проблема деформации неупругого твердого или квазитвердого тела не вызвала у исследователей такого же интереса. Поэтому очевидно, что изложение этой проблемы будет во многих отношениях несовершенным и открытым для возражений как с математической, так и с физической точек зрения...»
Литература по гидромеханике
Издатель: Физматгиз
Год издания: 1962
Страниц: 432
Качество: 600 dpi OCR
log-in.ru
комментариев нет