Математический анализ для решения физических задач (Шубин М. А.)
От издательства
Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Содержание
Предисловие
О решении приведенных в тексте задач
§ 1. Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования
§ 2. Показательная и логарифмическая функции
§ 3. Восстановление пути по скорости. Интеграл
§ 4. Геометрический смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов
§ 5. Радиоактивный распад. Дифференциальное уравнение y'= ky
§ 6. Вытекание воды. Дифференциальное уравнение y'= f(y)
§ 7. Атмосферное давление
§ 8. Задача о трении намотанного каната
§ 9. Ускорение как производная от скорости. Задача о падении в воздухе с учетом сопротивления воздуха
§ 10. Реактивное движение. Формула Циолковского
§ 11. Движение в силовом поле. Колебания
Ответы и указания к задачам
Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Тихомиров В. М. Великие математики прошлого и их великие теоремы
Вып. 2 - Болибрух А. А. Проблемы Гильберта (100 лет спустя)
Вып. 3 - Аносов Д. В. Взгляд на математику и нечто из нее
Вып. 4 - Прасолов В. В. Точки Брокара и изогональное сопряжение
Вып. 5 - Долбилин Н. П. Жемчужины теории многогранников
Вып. 6 - Сосинский А. Б. Мыльные пленки и случайные блуждания
Вып. 7 - Парамонова И. М. Симметрия в математике
Вып. 8 - Острик В. В., Цфасман М. А. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые
Вып. 9 - Гейдман Б. П. Площади многоугольников
Вып. 10 - Сосинский А. Б. Узлы и косы
Вып. 11 - Винберг Э. Б. Симметрия многочленов
Вып. 12 - Сурдин В. Г. Динамика звездных систем
Вып. 13 - Бугаенко В. О. Уравнения Пелля
Вып. 14 - Арнольд В. И. Цепные дроби
Вып. 15 - Тихомиров В. М. Дифференциальное исчисление (теория и приложения)
Вып. 16 - Скворцов В. А. Примеры метрических пространств
Вып. 17 - Сурдин В. Г. Пятая сила
Вып. 18 - Жуков А. В. О числе Пи
Вып. 19 - Мякишев А. Г. Элементы геометрии треугольника
Вып. 20 - Ященко И. В. Парадоксы теории множеств
Вып. 21 - Сабитов И. Х. Объемы многогранников
Вып. 22 - Семёнов А. Л. Математика текстов
Вып. 24 - Дьяченко А. И. Магнитные полюса Земли
Купить книгу: ozon.ru, rznbooks.ru, urss.ru
ISBN: 5-94057-075-5
Издатель: М.: МЦНМО
Год издания: 2002
Страниц: 40
Язык: русский
Качество: отличное (векторный оригинал-макет)
log-in.ru
комментариев нет