Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия (Яглом И. М.)
Общеизвестным сегодня является тот факт, что знакомая всем нам с детства евклидова геометрия – не единственная геометрическая система. Широко известна, например, неевклидова геометрия Лобачевского. Интерес к ней вызван, прежде всего, самим фактом «неединственности» геометрии, проливающим свет на многие особенности математической науки. Однако, не все «нематематики», вероятно, знают о том, что неевклидовых геометрий известно множество. Среди них всех геометрия Лобачевского является довольно сложной для понимания. Для первого знакомства с неевклидовыми геометриями лучше подошла бы наиболее простая геометрия, которая была бы, скажем, не сложнее геометрии Евклида. С одной из таких геометрий – неевклидовой геометрией, связанной с принципом относительности Галилея – знакомит нас автор в данной книге.
Содержание
Предисловие.
Введение.
§ 1. Что такое геометрия?
§ 2. Что такое механика?
Глава I. РАССТОЯНИЯ И УГЛЫ; ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.
§ 3. Расстояние между точками и угол между прямыми.
§ 4. Треугольник.
§ 5. Принцип двойственности; антипараллелограмм и антитрапеция.
Глава II. ОКРУЖНОСТИ И ЦИКЛЫ.
§ 6. Определение цикла; радиус и кривизна.
§ 7. Скольжение цикла по себе; диаметры цикла.
§ 8. Описанный и вписанный циклы треугольника.
§ 9. Степень точки относительно окружности или цикла; инверсии.
Заключение.
§ 10. Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Лоренца.
§ 11. Геометрия Минковского.
§ 12. Геометрия Галилея как предельный случай геометрий Евклида и Минковского.
Приложение А. Девять геометрий на плоскости.
Приложение Б. Числовые модели плоских геометрий.
Литература.
Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра
Вып. 2 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия)
Вып. 3 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия)
Вып. 4 - Болтянский В. Г., Яглом И. М. Выпуклые фигуры
Вып. 5 - Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении
Вып. 6 - Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседы
Вып. 7 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1
Вып. 8 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 2
Вып. 9 - Балк М. Б. Геометрические приложения понятия о центре тяжести
Вып. 10 - Радемахер Г., Тёплиц О. Числа и фигуры
Другие книги, рассматривающие неевклидовы геометрии
Бобров С. Волшебный двурог
Жуков А. И. Введение в теорию относительности
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии
Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. В 2-х томах. Том 2. Геометрия
Лобачевский Н. И. Геометрические исследования по теории параллельных линий
Сто двадцать пять лет неевклидовой геометрии Лобачевского
Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1. Том 2.
Издатель: М.: Наука
Год издания: 1969
Страниц: 304
Язык: русский
Качество: среднее (300 dpi, grayscale, OCR)
log-in.ru
комментариев нет