Прогулки по замкнутым поверхностям (Смирнов С. Г.)
От издательства
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В–Р+Г=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение X=В–Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение X за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику X с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Тихомиров В. М. Великие математики прошлого и их великие теоремы
Вып. 2 - Болибрух А. А. Проблемы Гильберта (100 лет спустя)
Вып. 3 - Аносов Д. В. Взгляд на математику и нечто из нее
Вып. 4 - Прасолов В. В. Точки Брокара и изогональное сопряжение
Вып. 5 - Долбилин Н. П. Жемчужины теории многогранников
Вып. 6 - Сосинский А. Б. Мыльные пленки и случайные блуждания
Вып. 7 - Парамонова И. М. Симметрия в математике
Вып. 8 - Острик В. В., Цфасман М. А. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые
Вып. 9 - Гейдман Б. П. Площади многоугольников
Вып. 10 - Сосинский А. Б. Узлы и косы
Вып. 11 - Винберг Э. Б. Симметрия многочленов
Вып. 12 - Сурдин В. Г. Динамика звездных систем
Вып. 13 - Бугаенко В. О. Уравнения Пелля
Вып. 14 - Арнольд В. И. Цепные дроби
Вып. 15 - Тихомиров В. М. Дифференциальное исчисление (теория и приложения)
Вып. 16 - Скворцов В. А. Примеры метрических пространств
Вып. 17 - Сурдин В. Г. Пятая сила
Вып. 18 - Жуков А. В. О числе Пи
Вып. 19 - Мякишев А. Г. Элементы геометрии треугольника
Вып. 20 - Ященко И. В. Парадоксы теории множеств
Вып. 21 - Сабитов И. Х. Объемы многогранников
Вып. 22 - Семёнов А. Л. Математика текстов
Вып. 23 - Шубин М. А. Математический анализ для решения физических задач
Вып. 24 - Дьяченко А. И. Магнитные полюса Земли
Вып. 25 - Гусейн-Заде С. М. Разборчивая невеста
Вып. 26 - Кохась К. П. Ладейные числа и многочлены
Купить книгу: books-market.ru, domknigi-online.ru, ozon.ru
ISBN: 5-94057-120-4
Издатель: М.: МЦНМО
Год издания: 2003
Страниц: 28
Язык: русский
Качество: отличное (векторный оригинал-макет)
log-in.ru
комментариев нет