Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Добро пожаловать В МИР ЗАГАДОК, ОПТИЧЕСКИХ
ИЛЛЮЗИЙ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РАЗВЛЕЧЕНИЙ
Стоит ли доверять всему, что вы видите? Можно ли увидеть то, что никто не видел? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Почему взрослые и дети видят один и тот же предмет по разному? На этом сайте вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.

Log-in.ru© - мир необычных и интеллектуальных развлечений. Интересные оптические иллюзии, обманы зрения, логические флеш-игры.

Привет! Хочешь стать одним из нас? Определись…    
Если ты уже один из нас, то вход тут.

 

 

Амнезия?   Я новичок 
Это факт...

Интересно

28 ноября 2738 года будет отмечаться миллионный день с начала нашей эры.

Еще   [X]

 0 

Теорема Гёделя о неполноте (Успенский В.А.)

Есть в математике темы, пользующиеся достаточной известностью и в то же время признаваемые традицией слишком сложными (или маловажными) для включения в обязательное обучение: обычай относит их к занятиям факультативным, дополнительным, специальным и т. п. В перечне таких тем есть несколько, остающихся сейчас там исключительно в силу инерции. Одной из них является теорема Гёделя.

Несмотря на то, что очень многие математики (и нематематики) слышали о ней, мало кто из них может объяснить, в чем состоит утверждение теоремы Гёделя и тем более как она доказывается. Вместе с тем результат столь важен, а причины, вызывающие неустранимую неполноту (т. е. невозможность добиться того, чтобы каждое истинное утверждение было доказуемо), столь просты, что теорема Гёделя могла бы излагаться на самых младших курсах. Более того, для понимания доказательства необходимо лишь знакомство с простейшей терминологией теории множеств (словами "множество", "функция", "область определения" и тому подобными) и некоторая привычка к восприятию математических рассуждений, так что оно вполне доступно подготовленному школьнику.

Излагаемый в этой брошюре способ доказательства теоремы Гёделя отличен от способа, предложенного самим Гёделем, и опирается на элементарные понятия теории алгоритмов. Все необходимые сведения из этой теории сообщаются по ходу дела, так что читатель одновременно знакомится с основными фактами теории алгоритмов. Брошюра написана на основе статьи автора в журнале "Успехи математических наук", 1974, том 29, выпуск 1 (175). Естественно, что изменение круга предполагаемых читателей сделало необходимой ее переработку. В частности, некоторые более специальные вопросы, а также библиографические ссылки на оригинальные публикации исключены, и любознательный читатель может найти их в упомянутой статье автора. Одновременно расширен раздел, посвященный связи между семантической и синтаксической формулировками теоремы о неполноте, а также добавлены приложения, посвященные теореме Тарского о невыразимости понятия истины и обоснованию аксиомы арифметичности.

Издатель: "Наука"

Год издания: 1982

Страниц: 111

Язык: русский

Качество: хорошее



С книгой «Теорема Гёделя о неполноте» также читают:

комментариев нет  

Отпишись
Ваш лимит — 2000 букв

Включите отображение картинок в браузере  →