Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Добро пожаловать В МИР ЗАГАДОК, ОПТИЧЕСКИХ
ИЛЛЮЗИЙ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РАЗВЛЕЧЕНИЙ
Стоит ли доверять всему, что вы видите? Можно ли увидеть то, что никто не видел? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Почему взрослые и дети видят один и тот же предмет по разному? На этом сайте вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.

Log-in.ru© - мир необычных и интеллектуальных развлечений. Интересные оптические иллюзии, обманы зрения, логические флеш-игры.

Привет! Хочешь стать одним из нас? Определись…    
Если ты уже один из нас, то вход тут.

 

 

Амнезия?   Я новичок 
Это факт...

Интересно

В Британии пьют молоко коровы, Испании - овцы, пустыни - верблюда.

Еще   [X]

 0 

Методы и средства обеспечения безопасности полета (Живетин Владимир)

В данной работе разработан метод расчета систем предупреждения и ограничения критических режимов полета самолета и вертолета. Метод доведен до инженерных методик, программ расчета на ЭВМ с конкретными примерами. Рассмотрены полет на малой высоте, полет по эшелонам и полет в условиях достижения критических параметров траектории полета.

Год издания: 2010

Цена: 149 руб.



С книгой «Методы и средства обеспечения безопасности полета» также читают:

Предпросмотр книги «Методы и средства обеспечения безопасности полета»

Методы и средства обеспечения безопасности полета

   В данной работе разработан метод расчета систем предупреждения и ограничения критических режимов полета самолета и вертолета. Метод доведен до инженерных методик, программ расчета на ЭВМ с конкретными примерами. Рассмотрены полет на малой высоте, полет по эшелонам и полет в условиях достижения критических параметров траектории полета.


В.Б. Живетин Методы и средства обеспечения безопасности полета Том 18

   Рецензенты: д.т.н., профессор В.Г. Ципенко;
   д. т.н., профессор Б.М. Абрамов.

О серии «Риски и безопасность человеческой деятельности»

   Исследования и анализ риска служат основой для принятия решений практически во всех сферах человеческой деятельности. В зарубежных развитых странах идет активный процесс организации научно-исследовательских институтов, факультетов в университетах, специализированных научных и учебных центров по анализу риска. Благодаря значительному прогрессу, достигнутому за последние десятилетия в области теории риска, это новое междисциплинарное научное направление практически выделилось в самостоятельную дисциплину. И это не дань моде, а естественный процесс, предопределенный современными условиями и тенденциями развития мирового сообщества.
   Человечество прошло великий путь, достигло высоких результатов в своей деятельности и при этом пережило и продолжает переживать великое множество трагедий. Многие из них происходят из-за амбиций отдельных светских и религиозных деятелей и властителей и утопических теорий построения общества, начиная от первых цивилизаций, заканчивая эпохой Нового времени, когда на планете проявились мощные духовные утопии, обусловливая не менее мощные материальные потери. Сюда относятся как государственные системы, так и способы их обустройства, мораль и этика, знания, другие человеческие ценности, реализованные в процессе человеческой деятельности.
   Противопоставляя друг другу религию, философию и науку, мы часто забываем их родство. Для того чтобы иметь полные знания, осмыслить проблему достоверности знаний, необходимо изучать их во взаимосвязи, взаимозависимости, когда ошибки одной подсистемы общей системы знаний преобразуются, видоизменяются другой. Уничтожение одной из подсистем создает условия для усиления ошибок другой. При этом возрастают потери не только отдельных подсистем, но и системы в целом.
   Задача состоит в оценке имеющихся или вновь накопленных знаний, их достоверности, в разработке критериев, с помощью которых можно количественно оценить потери, сопутствующие применению полученных недостоверных знаний при создании материальной культуры. Ведущая роль при этом принадлежит духовной культуре, пониманию, осознанию себя.
   В последнее время человек в научном познании, технике расширяет свои знания, а во внутреннем мире, духовной, моральной культуре – теряет, становится рабом своих неуемных желаний и жадности. В жизни отдельной личности и человечества в целом роль различных ошибок возрастает, и возрастают потери от этих ошибок, следовательно, роль риска в человеческой деятельности становится существенной.
   Основы деятельности человека формируются его интеллектуальной системой, а реализуются во внешней и во внутренней средах. Во внутренней среде деятельность направлена на совершенствование своей интеллектуальной системы; во внешней среде – на совершенствование социальной системы, где реализуются процессы его жизнедеятельности.
   Интеллектуальная система человека как источник планомерного формирования умственных действий и их микроструктурного анализа в процессе познавательной и исполнительной деятельности включает деятельностное опосредствование межличностных отношений.
   Человеческой деятельности свойственна развитая форма предметности, проявляющаяся в социальной обусловленности деятельности человека, ее связи со значениями, фиксированными в закрепленных в орудиях и схемах действиях, понятиях языка, социальных ролях, ценностях, социальных нормах. Субъективность деятельности обусловлена прошлым опытом психического образа, потребностями, установками, эмоциями, целями, мотивами, определяющими направленность и избирательность деятельности.
   Три уровня синтеза и анализа деятельности человека:
   – генетический;
   – структурно-функциональный;
   – динамический.
   Деятельность, с учетом сказанного, представляет собой динамическую систему, которая находится в постоянном изменении и обусловлена: активностью, обеспечивающей саморазвитие деятельности и возникновение ее новых форм; установкой, обусловливающей устойчивый характер целенаправленной деятельности в постоянно изменяющихся условиях среды.
   Указанным свойствам человеческой деятельности как динамической системы посвящены работы:
   – физиологии активности (Н.А. Бернштейн);
   – функциональных систем (П.К. Анохин);
   – системной организации высших корковых функций (А.Р. Лурия).
   Возможны следующие варианты реализации деятельности в своих крайностях:
   – деятельность по реализации, привнесенной извне программы (приказа), которую в Древней Греции называли «noietis»;
   – деятельность субъекта, выступающего одновременно и субъектом целеполагания, и субъектом реализации данной цели (целедостижения, целереализации), которая в Греции называлась «chretis», а ее творческая разновидность – «praxis».
   В современной философии деятельность разделяется по предметному критерию:
   1) материальная деятельность, которая реализуется в процессе взаимодействия человека и природы в контексте производства;
   2) социальная деятельность, реализующаяся в процессе влияния человека на социальные процессы и организацию общественной жизни;
   3) духовная деятельность, реализуемая интеллектуальной системой человека при создании системы знаний для реализации процессов жизнедеятельности.
   В современной социальной среде актуальна проблема синтеза структур, обусловленная объективными и субъективными аспектами социальной жизни, формируемой на макро- и микроуровнях во взаимодействии структуры и деятельности. Во всех случаях ученые стремились к решению проблемы структурно-функционального синтеза систем, реализованных в процессе человеческой деятельности. В качестве таких систем выступают: общество, социальная, эгосферная системы и т. д.
   В монографии создаются структурно-функциональные основы моделирования человеческой деятельности в различных сферах жизнедеятельности. Это позволяет разделить исследование проблемы рисков и безопасности человеческой деятельности как динамической системы по сферам жизнедеятельности, взаимосвязанным на структурно-функциональной основе, включающей структурно-функциональный синтез и анализ.
   В многотомной монографии представлены разработанные автором теоретические основы анализа, прогнозирования и управления рисками и безопасностью человеческой деятельности на уровне математического моделирования в следующих областях на уровне систем.
   Эгосферные системы (четыре тома):
   1. Человеческие риски.
   2. Эгосферные риски.
   3. Риски интеллектуальной деятельности.
   4. Эгодиагностические риски.
   Социальные системы (пять томов):
   1. Социосферные риски.
   2. Ноосферные риски систем власти.
   3. Теосферные риски религиозных систем.
   4. Биосферные риски.
   5. Риски цивилизаций.
   Экономические системы (пять томов):
   1. Экономические риски и безопасность.
   2. Введение в анализ риска.
   3. Управление рисками рыночных систем.
   4. Управление рисками банковских систем.
   5. Управление рисками коммерческих банков.
   Технико-экономические системы (пять томов):
   1. Технические риски.
   2. Риски и безопасность авиационных систем (анализ, прогнозирование, управление). Системная безопасность гражданской авиации страны.
   3. Риски и безопасность авиационных систем. Методы и средства обеспечения безопасности полета.
   4. Риски и безопасность авиационных систем. Аэромеханический контроль критических состояний самолета и вертолета (основы анализа).
   5. Риски и безопасность авиационных систем. Аэромеханический контроль критических состояний лопасти вертолета (основы анализа).
   Системы научных знаний (три тома):
   1. Научные риски.
   2. Введение в теорию риска и безопасности.
   3. Математические знания: системы, структуры, риски.
   Этико-правовые риски (четыре тома):
   1. Этико-правовые риски демократий.
   2. Этико-правовые риски человеческой деятельности.
   3. Этико-правовые риски россиян.
   4. Управление этико-правовыми рисками.
   Представленную монографию следует рассматривать как нуждающуюся в дальнейшем осмыслении и углублении. Особая роль, по мнению автора, принадлежит духовной сфере, духовным рискам, управление которыми возможно путем единения духовного, которое позволяет реализовать устойчивое развитие ноосферы человечества.
   Сегодня мы можем констатировать, что создано новое научное направление: «Системная рискология», изложенная в 21 томе монографий, включающая:
   – системную математику;
   – системную экономику;
   – системную медицину;
   – системную авиацию.
   Методом структурно-функционального синтеза доказано существование единой универсальной структуры систем, в том числе созданных в процессе человеческой деятельности. Это позволяет создать единый метод анализа риска и безопасности динамических систем как информационно-энергетических, так и интеллектуально-энергетических. Все это обуславливает большую значимость системного подхода при решении научных и прикладных проблем человеческой жизнедеятельности.
   На этой основе представляется возможность организации новых специализаций по проблемам управления рисками в рамках первого, основного, диплома, а также второго диплома.

Введение

   Наша задача – оценить эффективность самолета с целью обеспечения ее максимального значения в процессе эксплуатации. Для этого необходимо создать математические модели, позволяющие моделировать технико-экономические процессы, создаваемые самолетом. В таких моделях будем учитывать: динамику пассажиропотоков; расходы на реализацию полетов; расходы и потери, обусловленные техническими рисками (аварии, катастрофы). Полученные модели должны позволять анализировать целесообразность внедрения новой техники, например такой, как системы оптимизации расхода топлива, системы предупреждения критических режимов.
   В итоге нам необходимы теоретические основы анализа, прогнозирования и управления рисками и безопасностью микроавиационных систем (самолета, вертолета) – целесообразность и эффективность внедрения средств новой техники при управлении рисками и безопасностью самолета в процессе его эксплуатации.
   При проектировании процесс управления риском исследуется на трех уровнях: система в целом; ОКБ в целом; функциональные системы, агрегаты, блоки, узлы функциональной системы, под влиянием внешней среды (поставщиков).
   В качестве показателя потерь (риска) рассматриваются все издержки (технико-экономические), связанные с перерасходом топлива, и потери, обусловленные авариями, поломками, катастрофами авиационной техники. При этом анализируются следующие функциональные системы: оптимизации режимов пилотирования; предупреждения критических режимов, а также технологический комплекс производства летательного аппарата (ЛА). В систему оптимизации режимов пилотирования включена система контроля массы и центровки ЛА (вертолета) в полете.
   Используя введенные в работе вероятностные показатели риска, а также располагая расчетными погрешностями процессов проектирования конструкции ЛА и систем, его насыщающих, подготовки производства, а также средств производства и технологий на всех этапах изготовления ЛА на достигнутом уровне научно-технического прогресса, был количественно оценен инвестиционный риск [19], связанный с выполнением технического (полетного) задания. В случае несоответствия полученной оценки требованиям сегодняшнего дня намечены первоочередные задачи в перевооружении технологической базы производства или применения (установки) принципиально новых систем управления ЛА, а также оптимального (с позиций экономики) перераспределения значений инвестиционного риска между средствами производства и бортовым оборудованием.
   Такую задачу можно решить при наличии достаточно строгих математических моделей всей совокупности процессов, используемых при создании ЛА от начала его проектирования до достижения цели, например, максимальной (оптимальной) дальности полета. В случае отсутствия для какого-то этапа создания ЛА строгих математических моделей процессов, необходимо иметь экспериментальные результаты (стендовых, трубных) исследований для ввода эмпирических соотношений в математические модели.
   Введенные показатели риска и безопасности авиационных систем применимы для каждой из ее подсистем и системы в целом, а также ее элемента – самолета как микроавиационной системы.
   Проблема повышения безопасности и эффективности полета летательного аппарата всегда была и остается актуальной для авиастроителей, систем власти [13]. Для решения этой проблемы в настоящее время разработаны методы расчета систем и технических средств обеспечения безопасности пилотирования. На основе этих методов в монографии разработан метод анализа и синтеза систем предупреждения критических режимов (СПКР).
   Статистика показывает, что параметры, обусловливающие катастрофу ЛА, можно разбить на три основные группы:
   – траектории (положение ЛА относительно центра тяжести, отклонение его от заданной траектории, в том числе отклонение от высоты и боковое отклонение, тяга двигателя, угол атаки, перегрузка, подъемная сила);
   – жизнеобеспечения (давление воздуха в кабине, содержание кислорода и прочее);
   – приводящие к возникновению пожара.
   Ограничимся рассмотрением параметров траектории движения, измеренных в текущий момент времени, и параметров траектории на отрезке времени.
   Некоторые из этих параметров практически не меняются во время эксплуатации, например многие геометрические размеры, а другие могут существенно изменяться в полете. На эти изменяющиеся параметры накладываются определенные ограничения – задаются допустимые пределы их изменения. Достижение или превышение допустимых пределов параметрами движения, которые обычно называются критическими, является весьма опасным, поскольку оно связано с аварией или катастрофой ЛА.
   Например, превышение критических значений угла атаки приводит к сваливанию ЛА на крыло с последующим переходом к самовращению. Достижение критической скорости флаттера приводит к быстро увеличивающемуся по амплитуде колебанию и разрушению крыла. Для ряда параметров движения достижение критических значений связано с потерей устойчивости, управляемости, маневренности.
   Таким образом, когда параметры ЛА находятся в допустимой области, полет является безопасным, а выход на границу допустимости и за нее приводит к опасной ситуации, и, как правило, к катастрофе. Возникает необходимость использования соответствующих систем ограничения параметров движения или предупреждения экипажа о достижении параметром движения допустимых или критических значений. К группе параметров, ограничение которых связано с безопасностью полета, принадлежат такие параметры движения, как угол атаки α, вертикальная перегрузка ny, число Маха М и др.
   Многие из этих параметров зависят от изменения высоты полета, полетной массы и других параметров. Это затрудняет работу летчика, требует от него дополнительных затрат времени для оценки допустимости того или иного режима полета. В некоторых особо сложных случаях резерва времени и внимания летчика на эти дополнительные затраты может не хватить. В результате создаются предпосылки к непроизвольному выходу ЛА на критические режимы полета. Поэтому с точки зрения обеспечения безопасности полета большую роль играет наличие у самолета естественных или специально введенных признаков, отчетливо и заблаговременно предупреждающих летчика о приближении критических режимов.
   Применение систем оповещения экипажа о приближении критических режимов одновременно с обеспечением высокой степени безопасности полета позволяет реализовывать максимальные маневренные возможности ЛА.
   В настоящее время используется два пути повышения безопасности полета:
   – своевременное оповещение летчика о близости опасных режимов полета путем световой, звуковой или тактильной сигнализации;
   – введение в систему ручного пилотирования специальных устройств, которые автоматически ограничивают отклонение управляющих поверхностей ЛА по сигналам вычислителя, не допуская критических ситуаций.

Глава I. Системная микроавиация. Технико-экономические проблемы безопасности

1.1. Проблемы безопасности, регулярности и экономичности полетов

   К классу таких систем относятся объекты машиностроения: самолеты, вертолеты, железнодорожные и автомобильные объекты, объекты речного и морского транспорта. В дальнейшем мы будем рассматривать только авиационные объекты, все остальные системы являются частным случаем.
   Самолет, как и всякая система, может быть рассмотрен как элемент системы более высокого порядка – макроавиационной системы, которая в свою очередь является подсистемой экономической системы и т. д.
   Самолет относится к классу систем, в которых осуществляются процессы передачи информации, управления и формирования энергетического потенциала [2, 3]. К особенностям таких систем отнесем следующие:
   – в процессе функционирования систем решается множество задач, некоторые из них в силу объективных или субъективных причин оказываются противоречивыми по отношению к основной цели;
   – функционирование всегда протекает при той или иной неопределенности условий, включая внешнюю среду, внутренние свойства самой системы;
   – на процесс функционирования системы, как правило, большое влияние оказывает человек;
   – в процессе функционирования происходят процессы старения, деградации, изнашивания, разрушения или развития (по воле человека) подсистем.
   Для достижения заданной цели, например осуществления перевозки пассажиров, в системе используется соответствующий алгоритм функционирования, реализованный в виде некоторой материальной структуры, содержащей средства целепологания (полет по заданному маршруту), средства контроля, обработки информации, управления, реализации необходимых действий.
   В общем случае, когда рассматривается модель создания (в том числе проектирования) и эксплуатации самолета, система, синтезированная на структурно-функциональном уровне, представлена на рис. 1.1.

   Рис. 1.1

   На рис. 1.1. приведены условные обозначения: Ri – ресурсы i-й системы
; δi – погрешности, созданные i-й системой
в процессе реализации своих функциональных возможностей.
   Структура системы реализации жизненного цикла нового самолета включает следующие этапы: целеполагание, целедостижение, целереализацию, оценку достигнутого. Каждый этап жизненного цикла реализуется посредством комплекса работ, выполняемых профессионалами различного уровня с использованием научных знаний и технических средств.
   Разработанная и реализованная структура системы осуществления жизненного цикла нового самолета может не в полной мере обеспечивать достижение всех поставленных целей. При этом для создателя и руководителя важно знать степень недостижения цели, зависящую от свойств и качеств подсистем и системы в целом.
   Свойство системы характеризуется объективной особенностью, которая проявляется при ее создании и эксплуатации. Качество системы характеризуется совокупностью свойств, обусловливающих ее пригодность выполнять заданную ей цель.
   Показатели качества системы, составленные из абсолютных или относительных показателей ее свойств, будем подразделять на функциональные и экономические. Функциональные показатели характеризуют способность системы выполнять возложенные на нее функции для достижения поставленных целей. Экономические показатели характеризуют, с одной стороны, затраты, необходимые для придания системе требуемых качеств, а с другой – экономический эффект при ее функционировании.
   Желаемые (потребные) и возможные качества будем задавать условиями, которым должны удовлетворять значения показателей этих качеств. Эти условия называются критериями оценки качества системы.
   В процессе анализа системы важно определить соответствия возможных, фактических и необходимых свойств системы. Создание любого нового или модернизация старого начинает с этапа целеполагания подсистема (1) (рис. 1.1). Здесь закладываются основные функциональные и экономические показатели объекта, который будет создан. Подсистема (1) наполнена специалистами [19], которые в процессе целеполагания осуществляют (рис. 1.2):
   1) формулировку цели путем синтеза средств;
   2) эскизный проект, включающий анализ идеи, необходимые средства, ресурсы;
   3) оценку необходимых ресурсов: научных, технических, экономических;
   4) оценку возможностей, корректировку цели, доработку эскизного проекта, переоценку необходимых ресурсов.

   Рис. 1.2

   Следующим этапом жизненного цикла самолета, его «рождения», является этап целедостижения. Этот этап реализуется в рамках подсистемы (2), синтезированная структура которой представлена на рис. 1.3. В процессе реализации этого этапа в рамках подсистемы осуществляется анализ возможности реализации цели, включающий:
   1) формирование ресурсов и обоснование выходных данных;
   2) проведение научно-исследовательских работ – выбор конструктивных параметров;
   3) проведение опытно-конструкторских работ, включая натурные испытания опытного образца объекта;
   4) проведение летных испытаний объекта – оценка возможностей.
   На рис. 1.2 приведены следующие обозначения: R1j = R1jR1j, δ1j) – ресурсы подсистемы, принадлежащие R1 (целеполагания рис. 1.1); ΔR1j – потери ресурсов, реализуемые в подсистеме j
, обусловленные погрешностями δ1j соответственно.
   Обозначения на рис. 1.3 аналогичны приведенным на рис. 1.2, т. е. R2j = R2jR2j, δ2j).

   Рис. 1.3

   Этап целереализации в жизненном цикле самолета является замыкающим и вместе с тем самым ответственным. Синтезированная структура этой подсистемы (3) представлена на рис. 1.4. На этом этапе система должна окупить все расходы, произведенные при ее создании.
   На этом этапе осуществляются:
   1) цель эксплуатации: где, когда, с какой целью объект будет эксплуатироваться;
   2) организация эксплуатации, обеспечение безопасности, экономичности, регулярности функционирования объекта;
   3) эксплуатация;
   4) оценка итогов работы, текущий капитальный ремонт, оценка возможностей.
   На рис. 1.4. приведены следующие обозначения: R(2)1 – ресурсы (финансовые), полученные из банка в кредит; R3j = R3jR3j, δ3j), где
 – номера подсистем, осуществляющих целереализацию (рис. 1.1); R34 – ресурсы получены с рынка 3 от потребителя.

   Рис. 1.4

   Замыкание жизненного цикла: происходит деструктуризация, достигается критическая область, что приводит к потерям функциональных возможностей, неспособности выполнять поставленную цель, в том числе по причине падения функциональных свойств.
   Структурно-функциональное представление на уровне системы реализации жизненного цикла новой техники и отдельных ее подсистем необходимо при построении моделей различного уровня для математического моделирования процессов:
   – анализа риска в начальный момент времени t0;
   – анализа риска в упрежденный момент времени t = t0+τ;
   – управления риском и контроля его величины.
   Каждый из этапов жизненного цикла характеризуется ресурсами Ri и потерями ΔRi, соответствующими данному этапу. Потери ΔRi на каждом из этапов зависят от величины погрешностей δi
, допущенных при проведении работ, а также от величины средств Ri
, с использованием которых проводились работы [19]. В итоге получаем суммарные потери ресурсов

   ΔR = Ψ(R1, …, R4, δ1, …, δ4, t),

   где Ψ – оператор преобразования.
   Основным звеном в структуре системы реализации жизненного цикла объекта является подсистема целеполагания, которая в свою очередь представляет систему со структурой, представленной на рис. 1.2. Ее основные задачи – осуществление синтеза, формирование идеи с учетом склонностей инвестора и возможностей создателей. При этом происходит оценка потребных ресурсов = р, ΔR), где δр – ошибка в расчетах потребных ресурсов, порождающая погрешность ΔRр).
   Рассмотрим возможные потери на этапах жизненного цикла самолета [18].
   1. На этапе научно-исследовательских работ (НИР) потери инвестора обусловлены невозможностью достичь заданную цель, например обеспечить заданные регулярность, экономичность и безопасность полета самолета. Это приводит к потерям тех финансовых средств, которые были затрачены инвестором на проведение таких работ (рис. 1.4). Обозначим их ΔR(1)22.
   Другой крайностью является ситуация, в которой результаты научно-исследовательской работы показали возможность достижения поставленной цели, а этап опытно-конструкторских работ их не подтвердил – возникают потери ΔR(2)22. Между этими крайними случаями находится проект, позволяющий достичь заданную цель, но который был отклонен.
   Таким образом, научно-исследовательский риск характеризуется ситуациями, возникающими в процессе проведения работ, которые могут характеризоваться потерями ΔR22 = ΔR(1)22 + ΔR(2)22.
   2. На этапе опытно-конструкторских работ (ОКР), например для самолета, включающем проектирование и изготовление опытного образца, проведение аэродинамических, прочностных и летных испытаний, возможны те же ситуации, что и на этапе НИР. Однако потери возрастают за счет более высокой стоимости ОКР. Причиной таких ситуаций являются погрешности δ22, полученные и не обнаруженные на этапе НИР, а также погрешности ОКР δ23.
   3. На этапе серийного производства показатели риска увеличиваются по следующим причинам:
   – ухудшение показателей объекта за счет влияния несовершенств технологических процессов производства, обусловленных свойствами металла, станков и инструментов, квалификацией специалистов и т. п., в результате получаем погрешность δ24;
   – повышение стоимости производства объекта по отношению к заявленной стоимости, что увеличивает численную величину риска, связанную с финансовыми расходами.
   Отметим, что изменение характеристик объекта за счет технологических процессов сказывается и учитывается на этапе эксплуатации.
   4. Последний этап – эксплуатационный – характеризуется соответствующим риском, связанным, прежде всего, с полной или частичной потерей техники при авариях, катастрофах, а также с фактическими (финансовыми) расходами для обеспечения функционирования объекта, которые превышают расчетные или оптимальные, например, за счет неоптимального или нерасчетного расхода топлива.

   Рис. 1.5

   Суммарные потери при создании новой техники можно представить в несколько обобщенном виде: экономические и функциональные потери (рис. 1.5). Последние обусловлены функциональным несовершенством новой техники. Указанные на рис. 1.5 потери возникают, прежде всего, в связи с тем, что объект, созданный в результате инвестирования, в общем случае способен быть экономической системой – приносить прибыль, которая зависит от стоимости этого объекта и его функциональных свойств. Суммарные потери обусловливают суммарные риски.
   Рассмотрим этапы принятия проекта инвестором.
   I. Оценка располагаемых ресурсов R, включающих банковский кредит.
   II. Анализ затрат ресурсов на поэтапный проект.
   III. Анализ возвратных ресурсов от реализации.
   Важное значение на процесс инвестирования оказывает банк. Инвестору необходимо оценить, на что он может рассчитывать.
   Если инвестор располагал только ресурсами R(1)1, полученными из банка, то итоговая величина риска обусловлена выполнением неравенства R(2)1 > R34, где R(2)1 = R(1)1 + ΔR(1)1, ΔR(1)1 – величина процента банковского кредита, подлежащего возврату, R(2)1 – ресурсы, подлежащие возврату в банк; R34 – ресурсы, полученные от потребителя [33, 34].
   При этом проблема инвестирования и инвестиционного риска включает оценку потерь ресурсов ΔR, затраты на реализацию проекта, успех при эксплуатации объекта. Анализ потерь и рисков включает в себя, как правило, моделирование технико-экономических процессов.
   Математические модели для подсистемы целеполагания (1) (что делать) – это особые модели, где принятие решений происходит на индивидуальном уровне человека, на уровне его ноосферы [20]. При этом осуществляется синтез особого рода, в котором соединяются объекты различной природы, из различных областей знаний, различных наук; в итоге формируется идея, например, в виде структуры нового объекта с неизвестными ранее свойствами, т. е. здесь создается «сущность» нового объекта.
   Эта идея в дальнейшем в подсистеме аналитических решений (2) получает теоретическо-практический образ, т. е. образ, который может быть реализован в современных условиях в виде реального объекта. Образно говоря, в подсистеме (2) объект получает и наделяется своими «личностными» свойствами, которые воспринимаются человеком. И только в оптимальном сочетании «сущности» и «личности» получаются, например, «Ил», «Ту», «Боинг», т. е. то, что востребовано жизнедеятельностью человека и высоко ценится человечеством.
   Модели подсистемы «как делать» включают в себя иерархию от модели отрасли до модели цеха. Этот необыкновенно большой диапазон систем рассматривает процессы производства, включающие описание потоков товаров во времени, финансовых потоков, обеспечивающих или сопровождающих потоки товаров. Как правило, эти модели используются управленческим звеном экономики, которое включает в себя управленцев-пользователей от начальника цеха и выше до уровня отрасли. В этих моделях явно присутствует человеческий фактор, его свойства, ноосфера, с помощью которой при принятии решений реализуется не столько анализ, сколько синтез.
   Наиболее понятными для практики являются математические модели производственного процесса, которые включают в себя, например, технологические процессы с расчетами времени изготовления детали, квалификации исполнителя и оплаты его труда. Здесь человеческий фактор учитывается только на этапе учета квалификации и в дальнейшей детализации не нуждается. Основная роль в разработке модели принадлежит аналитику (естественнику), создающему станки, оборудование.
   «Контроль» в широком понятии включает две сферы: внутреннюю и внешнюю [2, 6]. Во внутренней сфере контроль связан с качеством и сроками изготовления изделия. Здесь математические модели разработаны достаточно хорошо. Неоднозначность ситуации возникает тогда, когда технологический процесс, например изготовление крыла самолета, необходимо увязывать с бортовым приборным оборудованием с помощью функциональных (целевых) и экономических показателей. При этом решается проблема выбора путем перераспределения точности производства несущих поверхностей и бортового приборного оборудования [18]. Во внешней сфере функции контроля выполняет рынок, который учитывает эксплуатационные свойства самолета.

1.2. Истоки технико-экономических потерь. Прибыль и убытки

   В необходимости учета потерь при разработке проекта (создания ЛА и его систем или организации эксплуатационного предприятия) заинтересованы следующие его участники: заказчик, инвестор, исполнитель, страховая компания. При анализе потерь и соответствующих рисков любого из участников проекта используются положения, предложенные американским экспертом Б. Берлимером:
   – потери от рисков независимы друг от друга;
   – потеря по одному направлению «портфеля рисков» не обязательно увеличивает вероятность потери по другому (за исключением форс-мажорных обстоятельств);
   – возможный максимальный ущерб не должен превышать финансовые и другие возможности участника проекта.
   При рассмотрении характеристик риска выделим два взаимно дополняющих друг друга вида анализа: количественный и качественный [11]. Качественный анализ может быть сравнительно простым, его главная задача – определить факторы, влияющие на риск, этапы и работы, при выполнении которых риск возникает. Количественный анализ сводится к численному расчету размеров отдельных компонент риска и риска проекта в целом. Этой проблеме посвящена данная работа.
   Все факторы, так или иначе влияющие на рост величины риска в проекте, можно условно разделить на две группы: объективные и субъективные факторы риска.
   К объективным относятся факторы, независящие непосредственно от самой фирмы или авиационного комплекса: это инфляция, анархия, политические и экономические кризисы, экология, таможенные пошлины, наличие режима наибольшего благоприятствования.
   К субъективным относятся факторы, характеризующие непосредственно данную фирму, данный проект, данный авиационный комплекс. Эти факторы включают: производственный потенциал, техническое оснащение, уровень предметной и технологической специализации, организация труда, уровень производительности.
   При разработке нового ЛА или доработке старой модификации (путем установки нового бортового оборудования) возникают как взаимный интерес инвестора и конструкторского бюро, так и противоречия. Задача заказчика состоит в том, чтобы при минимальных затратах создать такой ЛА, который по основным показателям превысил бы известные ЛА. Задача конструкторского бюро в том, чтобы найти возможность удовлетворить требования заказчика. Как правило, не удается полностью достичь того, что хочет заказчик на те средства, которые он выделил. При этом эксплуатационники, а также пользователи услуг, страховые компании, организации типа ICAO требуют ЛА с заданной надежностью.
   В качестве основного показателя, предъявляемого к ЛА, является экономический. Все остальные порождены этим показателем, за исключением показателя, который связан с человеческими жертвами. Так, например, такой показатель, как «регулярность» обеспечивает заданную величину отложенных полетов, учитывая их высокую стоимость. Показатель «безопасность» связан с расходами на поломку или восстановление техники, а также со страховыми выплатами. При этом, по существу, из одного показателя экономичности был введен векторный показатель: экономичность, безопасность, регулярность.
   Введем общее расчетное (максимальное) количество полетов n, которые может совершить самолет за время Т. Пусть из-за погодных условий он не сможет совершить (при его низком показателе регулярности) n1 полетов. Из-за аварийных ситуаций (в том числе поломок) он не завершит n2 полетов, а из-за недостоверной информации как бортового оборудования, так и средств управления воздушным движением – n3 полетов. Таким образом, полеты n0 = n – (n1 + n2 + n3)=n n4 завершены благополучно и могут принести прибыль, а полеты n4 = n1 + n2 + n3 принесут убытки. Каждая из составляющих вектора
= {n0, n1, n2, n3} несет в себе определенную информацию с позиции функционирования бортового оборудования:
   n0 – выполнение поставленной цели;
   n1 – невыполнение поставленной цели при правильном функционировании систем контроля и управления бортовым оборудованием;
   n2 – возникновение аварийных ситуаций, включая катастрофы, обусловленные превышением критических значений параметров состояния ЛА из-за погрешностей функционирования систем контроля бортового оборудования;
   n3 – недостижение поставленной цели, в том числе отказ ее достижения из-за ложной информации систем контроля и средств управления воздушным движением.
   Таким образом, убытки, следовательно, технический риск обусловливают те события, которые связаны с {n1, n2, n3}, из них {n2, n3} обусловлены погрешностями δx получения и обработки информации.
   Если в качестве цели ставится полет на дальность L, то в этом случае потери будем характеризовать частотой n1 – невыполнение полетов (в том числе по погодным условиям); безопасность характеризовать частотой n2; экономичность будем оценивать совокупностью {n1, n2, n3}, характеризующей потери в процессе эксплуатации; а с помощью n0 – прибыль, связанную с благополучным выполнением поставленной цели.
   Для современной авиации характерны наперед заданные ограничения на компоненты потерь, связанные с безопасностью полетов, т. е., по существу, задана плата за риск эксплуатации и связанная с ним прибыль. Так, на посадке суммарный риск не должен превышать Р = 10–9. При этом предполагается, что современная авиация с современным оборудованием гарантированно имеет потери (убытки). Если абстрагироваться от реальности, то можно добиться от бортового оборудования такого функционирования, при котором нет катастроф, но стоимость такого самолета будет так высока, что доходы за счет n0, как правило, не покрывают эти расходы.
   В общем случае количественные характеристики риска представляют векторные величины, а задача построения и прогноза их чрезвычайно сложна [1, 21]. Таким образом, приступая к проектированию самолета, мы должны учитывать:
   – затраты на создание и эксплуатацию;
   – прибыль при эксплуатации;
   – потери в процессе создания и эксплуатации.
   В качестве примера рассмотрим техническую постановку задачи создания новых образцов авиационной техники.
   Одной из основных задач, стоящих перед проектировщиками и разработчиками таких сложных и дорогостоящих технических систем, как авиационный комплекс, включающий: самолет и его бортовое оборудование; системы управления воздушным движением; аэродромные средства, – является задача выбора и обоснования технических требований к комплексу, в которых отражалось бы его целевое назначение и которые соответствовали бы научно-техническому потенциалу разработчиков. При проектировании авиационного комплекса выбор технических требований к нему должен производиться исходя из целей и задач, стоящих перед проектировщиком самолета, в том числе и его бортовым оборудованием. Такие цели формулируются, как правило, на качественном уровне и позволяют судить лишь об общем направлении работ по созданию авиационного комплекса и его совершенствованию. Для обеспечения необходимой ясности и однозначности формулировок целей последние лучше задать в терминах характеристик авиационного комплекса. Для этого генеральную цель – выполнение самолетом полетного задания – приходится разбивать на совокупность более частных, более простых и конкретных подцелей, т. е. проводить квантификацию целей.
   Из множества технических показателей систем авиационного комплекса лицо, принимающее решение, выделяет тот или те, которые, по его мнению, в наибольшей степени характеризуют соответствие системы заданному целевому назначению. Поскольку авиационный комплекс служит для обеспечения регулярности (R), безопасности (Б) и экономичности (Э) полета самолета, последние являются показателями эффективности авиационного комплекса. Отсюда следует, что задача проектирования авиационного комплекса заключается в том, чтобы создать такой авиационный комплекс, который обеспечивал бы самолету значения показателей регулярности, безопасности и экономичности его полета не хуже существующих, и при этом обеспечивал бы прибыль.
   Таким образом, целью создания нового авиационного комплекса или совершенствования старого является, как следует из вышеизложенного, повышение регулярности, безопасности и экономичности полетов самолета. Как правило, реализация этой цели поддается экономической оценке, в результате чего могут быть получены зависимости

   J1 = J1(ΔR, ΔБ, ΔЭ, Т), J2 = J2(ΔR, ΔБ, ΔЭ, Т),

   где J1 – прибыль за время эксплуатации самолета, оснащенного таким авиационным комплексом; ΔR, ΔБ, ΔЭ – соответственно приращения показателей регулярности, безопасности и экономичности полета нового самолета по отношению к аналогичным показателям старого варианта самолета; J2 – затраты на создание авиационного комплекса; Т – время эксплуатации. Очевидно, что эффект от внедрения

   ΔJ = J1 – J2.          (1.1)

   Пусть А – вектор параметров, полностью характеризующих авиационный комплекс. Тогда R = R(A), Б = Б(А), Э = Э(А), и задача заключается в отыскании такого А = А*, при котором показатель (1.1) достигает максимальной величины на множестве значений ΔJ, на границах которого значения ΔJ достигают порога, характеризующего целесообразность создания авиационного комплекса. Таким образом, задача состоит в отыскании А = А*, удовлетворяющего условию


   В результате процесс проектирования авиационного комплекса сводится к построению алгоритма, с помощью которого устанавливается связь между свойствами вектора А* параметров авиационного комплекса и значениями R, Б, Э, а также метода нахождения А*, удовлетворяющего условию (1.2).
   Предположим, что показатели регулярности R, безопасности Б и экономичности Э полета представляют собой вероятности возникновения некоторых событий. Предположим также, что алгоритм (метод) расчета эффекта J1 в зависимости от значений указанных показателей известен. В качестве примера такого алгоритма рассмотрим алгоритм, устанавливающий зависимость между эффектом J1 и значениями показателя безопасности полета, под которым будем понимать вероятность или частоту особых ситуаций.
   С учетом введенных предположений определение вектора А*, характеризующего авиационный комплекс, сведется к задаче определения затрат J2 на создание комплекса, обеспечивающего самолету значения показателей R, Б, Э полета не хуже заданных (требуемых).
   Решение данной задачи может быть сведено к последовательному решению следующих двух задач: задачи синтеза структуры авиационного комплекса, обеспечивающего значения указанным показателям не хуже требуемых, и задачи определения затрат на создание авиационного комплекса, имеющего такую структуру.
   В простейшем случае процесс создания нового ЛА или совершенствования старого связан с инвестором (рис. 1.6). Как правило, инвестор, стремясь получить максимальный доход, заказывает конструкторскому бюро (КБ) проектирование нового самолета с характеристиками R, Б, Э. Назовем их условно характеристиками идеального самолета. В силу ограниченных возможностей КБ создает вариант самолета с характеристиками (R1, Б1, Э1); назовем его проектный вариант ЛА. На последней стадии создания, на стадии производства, мы получаем ЛА с характеристиками (R2, Б2, Э2). Назовем такой самолет реальным или фактическим. В результате идеальный доход (Dи), на который рассчитывал инвестор, не получился и стал равен некоторому фактическому значению Dф. В случае, если расхождение ΔD = велико, в КБ проводятся исследования, направленные на поиск наилучшего соответствия между ΔD и стоимостью оборудования, необходимого для его уменьшения (рис. 1.7)

   Рис. 1.6

   Представленная на рис. 1.7 структурная модель поиска наилучшего решения включает финансовые вложения (финансовые потоки) и порожденные ими технические совершенства, которые обеспечивают регулирование (изменение) дохода D(t) и прибыль Dп(t). При этом новая техника внедряется, если происходит увеличение n0/n, т. е. частоты выполненных полетов, при уменьшении n1/n, n2/n, n3/n, где – общее количество полетов.

   Рис. 1.7

   Анализируя все сказанное относительно потерь и прибыли, сопутствующих процессу эксплуатации самолета, в том числе анализируя процессы доработки, эксплуатации и создания самолета, можно сделать вывод, что в самом простейшем случае самолет есть экономическая подсистема с переменными параметрами, подверженная старению, износу, поломке, изменению точностных и надежностных характеристик.
   На рис. 1.7 введены следующие обозначения: Δn0 – приращение качества выполненных полетов n0; Dn(t) – затраты на новую технику; De(t) – потери, связанные с невыполненными полетными заданиями, число которых равно n4.
   При этом на такую экономическую систему воздействуют возмущающие факторы X, изменяющие, как правило, в сторону уменьшения величину дохода от эксплуатации самолета (рис. 1.8). В такой системе, созданной по воле человека и непосредственно его трудом, циркулируют деньги и техника, взаимно преобразовываясь в нужном для человека направлении. Участие человека сводится к выбору параметров системы, типа и параметров новой техники, а также места и времени применения ЛА.

   Рис. 1.8

   В общем случае каждый ЛА при анализе эксплуатационных потерь можно рассматривать как подсистему (объект, элемент) некоторой экономической системы, представляющей собой эксплуатационное подразделение. Это означает, что все основные положения экономических систем [19] могут быть использованы при анализе процессов создания и эксплуатации ЛА.
   В зависимости от типа самолета в качестве таких экономических систем выступают эксплуатационные подразделения следующих уровней:
   – частное лицо (1–2-местные самолеты);
   – спортивное общество (спортивная авиация);
   – фирма (самолеты деловых связей);
   – региональные авиаслужбы (самолеты местных авиалиний);
   – авиаслужбы страны (самолеты внутренних авиалиний);
   – международные авиакомпании (самолеты международных авиалиний).
   Каждое из этих эксплуатационных подразделений в той или иной мере оказывает влияние на создание соответствующей (эксплуатируемой им) техники, а также средств обеспечения ее функционирования (рис. 1.9). Заказчики или инвесторы техники подразделений имеют разные итоговые цели ее создания, разные условия функционирования и потому формируют различные требования и назначения. При этом для каждого ЛА характерны свои потери, как по величине, так и по виду своего проявления, что обусловливает необходимость анализа потоков техническо-экономического риска.

   Рис. 1.9

   Жизненный цикл. Истоки технического риска.
   На рис. 1.10 показана на системном уровне взаимосвязь среды жизнедеятельности, науки, технических и технологических объектов. В основе такого взаимодействия лежит обмен информацией Jx от среды к науке Jy, от науки Jy – к технике Jz о процессах x, y и z, формируемых средой, наукой и техникой соответственно. В процессе такого обмена возникают погрешности и ошибки, свойственные контролю, обработке и передаче информации. Так, в процессе изучения среды жизнедеятельности, которая является источником информации и базовой основой для построения математических и иных моделей, возникают погрешности δ1, которые зависят от средств измерения и свойств среды жизнедеятельности как носителя информации Jx.

   Рис. 1.10

   Численные характеристики погрешности δ1 в процессе научных исследований видоизменяются, как правило, увеличиваются, и на входе в подсистему (3) приобретают новое значение δ2. В процессе создания новой техники или технологий δ2 видоизменяется, превращаясь, с одной стороны, в случайные факторы W31(δ1, δ2, δ3, y, z), которые воздействуют на среду жизнедеятельности, а с другой – в δ3, которые наблюдает наука с целью корректировки математических или иных моделей. Среда жизнедеятельности реагирует на W31 и создает на входе (3) случайные факторы W13(δ1, x, t).
   В процессе взаимодействия между подсистемами (2) и (3) возникают противоречия, обусловленные трудностями, а подчас и невозможностью выполнения всех требований, сформулированных наукой, подлежащих реализации на этапе создания новых технико-технологических объектов. Это обусловлено, чаще всего, отсутствием соответствующей производственной базы, например, для обеспечения заданной точности и надежности функционирования самолета или заданной точности конструктивного исполнения несущих аэродинамических поверхностей.
   При этом наука задает расчетную или потребную точность, например в виде погрешности δ2, а на практике получают возможную погрешность δ3, которая, как правило, превышает δ2. В результате ухудшаются все показатели, например тактико-технические данные самолета, такие как дальность полета, расход топлива, грузоподъемность, ресурс, категория по взлету и посадке.
   Ограничимся основными требованиями к авиации, которые сформулируем следующим образом:
   1) авиация должна оптимальным или наилучшим образом реализовать свое целевое назначение, так например, самолет должен перемещаться в пространстве с минимальными энергетическими затратами при прочих равных условиях;
   2) функционирование авиации должно быть безопасным в целом, для биосферы, и в частности, для тех, кто ее использует, так например, вероятность катастрофы для самолета не должна превышать 10–8.
   Невыполнение указанных требований приводит к соответствующим неучтенным или сверхнормативным потерям, которые включают, в частности, потери финансовых средств, направленных на создание новой техники.
   Процессу создания и эксплуатации самолета сопутствуют следующие потери:
   R1 – от поломки или разрушения самолета;
   R2 – эксплуатационные, из-за несовершенства организации работ по подготовке к эксплуатации;
   R3 – на этапе научно-исследовательских работ;
   R4 – на этапе опытно-конструкторских работ.
   Таким образом, потери R = (R1, R2, R3, R4) при создании и эксплуатации представляют собой векторную величину, включающую в себя четыре компоненты, каждая из которых также является векторной величиной.
   Потери Ri
связаны с жизненным циклом, который включает в себя следующие этапы (рис. 1.11): научно-исследовательский, опытно-конструкторский, серийное производство, эксплуатационный. Согласно схеме на рис. 1.11, инициатором создания того или иного проекта является инвестор-1, на средства которого в объеме (Z1 + Z2) организуются научно-исследовательские работы (НИР), опытно-конструкторские работы (ОКР), производство. Реализовав объект на рынке-2 по цене Z3, он должен получить прибыль П1 = [Z3 – (Z1 + Z2)] > 0.

   Рис. 1.11

   Инвестор-2, купив объект по цене Z4, организует его эксплуатацию, представив его на рынок-3 (услуг) для потребителя услуг (10). В процессе эксплуатации ивестор-2 от потребителя получает Z5 – стоимость услуг. При известных эксплуатационных расходах, ресурсе объекта инвестор-2 имеет возможность определить прибыль.
   Перечень расходов, сопутствующих жизненному циклу, включает в себя: 1) создание самолета, в том числе научно-исследовательские работы, проектирование, производство и испытание опытных образцов; 2) серийное производство; 3) эксплуатационные расходы, в том числе организацию управления воздушным движением, аэродромное и техническое обслуживания. Все эти расходы должны окупаться за счет коммерческих перевозок за период эксплуатации, в качестве которого может выступать ресурс работы планера самолета. При этом Z5 есть функция таких факторов, как стоимость тонны километра перевозимого груза, которая изменяется случайным образом во времени; количество километров, налетанных самолетом и прочее.
   Потери инвестора представляют собой превышение расходов над доходами за месяц, год или за весь период эксплуатации данного самолета или всех самолетов данной серии. Каждый из этапов жизненного цикла характеризуется определенными потерями, которые представляют собой этапный риск (рис. 1.12). Потери на каждом из этапов работ зависят от величин погрешностей δiR
, допущенных при проведении работ, а также от совокупности средств Аi
, с использованием которых проводились работы. В итоге получаем суммарные потери Δ4R, которые можно представить в виде

   Δ4R = ψ(δ1R, δ2R, δ3R, A1, A2, A3),

   где ψ – оператор преобразования.

   Рис. 1.12

   В заключение отметим суть проблемы рисков и безопасности полета. Задача исследователя – изучить истоки рисков и средств обеспечения безопасности. В историческом плане эта проблема эволюционировала от простого к сложному. Выделим ряд этапов эволюции.
   Этап 1. Создание модели самолета и выбор таких конструктивных параметров, при которых его полет возможен.
   Этап 2. Выбор параметров системы «самолет – пилот».
   Этап 3. Выбор параметров и свойств системы «самолет – пилот – пилотажно-навигационное оборудование».
   Этап 4. Выбор параметров и свойств системы «самолет – пилот – пилотажно-навигационное оборудование – СПКР (система предупреждения критических режимов)».
   Этап 5. Выбор параметров и свойств системы «самолет – пилот – пилотажно-навигационное оборудование – СПКР – СОПР (система оптимизации режима пилотирования)».
   Каждому этапу соответствовал свой уровень решения проблем: регулярность, безопасность, экономичность.
   На этапе 1 решалась проблема безопасности. На этапе 2 решалась проблема безопасности и частично регулярности. На этапе 3 – задача безопасности, регулярности и частично экономичности. На этапе 4 резко увеличен показатель безопасности путем введения СПКР, а на этапе 5 резко увеличился показатель экономичности путем введения СОПР.

1.3. Математическая модель оценки эффективности функционирования микроавиационной системы

   Уточним понятие микроавиационной системы, которую мы в дальнейшем, при экономическом анализе, будем именовать микроэкономической системой.
   Самолет как физический объект начинает функционировать с того момента, когда он становится элементом макроэкономической системы, т. е. представляет собой микроэкономическую авиационную систему. Далее мы будем ее называть технико-экономической системой в силу свойств ее подсистем или просто системой.
   Наша задача – разработать теоретические основы функционально-экономического анализа системы, включающей: самолет и техническо-организационные структуры, обеспечивающие реализацию услуг пассажирам (касса, система посадки и т. д.) и организацию полета (в том числе экипаж, аэродромное техническое обслуживание и т. д.).
   В своей совокупности это есть система, которой присущи техническое обеспечение и экономическое обеспечение, включающее организацию финансовых потоков от пассажиров и оплату работы всех систем, обслуживающих полет самолета.

1.3.1. Требования к математической модели

   Самолету как микроэкономической системе свойственно создавать несколько моделей финансовых потоков (переменных во времени).
   I. Затратная модель финансовых потоков включает следующие затратные модели:
   – НИР и ОКР создания новой модели самолета или модификации старой модели;
   – производства;
   – эксплуатации.
   II. Модель поступления финансовых потоков в процессе эксплуатации, необходимая для анализа окупаемости, компенсации затратных финансовых потоков.
   При этом модель финансовых потоков микроавиационной системы, представляющей самолет как экономический объект (рис. 1.13), включает два потока:
   δе – расходные потоки финансовых средств;
   δп – приходные потоки финансовых средств.
   Вложение финансовых средств δn(t), например, от инвестора происходит в момент времени t0, равное стоимости самолета Dg(t0). Будем полагать в общем случае, что готовый самолет у инвестора эксплуатирующая организация забирает в «кредит». Это означает, что организация обязуется средства инвестора в размере Dg(t0) стоимости самолета возвратить с процентами в течение времени [t0,T].
   При этом эксплуатирующая организация не выкупает, а берет самолет в лизинг (кредит) под проценты, которые она выплачивает инвестору. Обозначим эти проценты Пg(t).

   Рис. 1.13

   Кроме того, эксплуатирующая организация планирует получать на свое развитие соответствующие проценты. Обозначим эти проценты П1.
   Таким образом, социальная система [16] в лице пассажира оплачивает за полет сумму, которая включает:
   – проценты по депозиту;
   – проценты по кредиту;
   – расходы по эксплуатации.
   В итоге самолет как экономическая система, управляемая эксплуатационной организацией, создает финансовые потоки D как функции времени. Эти потоки зависят как от свойств самолета, так и эксплуатирующей организации. Поэтому в математической модели их необходимо рассматривать совместно во взаимном влиянии.
   В дальнейшем будем различать самолет как физическую систему и самолет как микроэкономическую систему, включающую экипаж и другие организационно-управляющие системы.
   Одним из условий выживаемости в процессе эксплуатации самолета является постоянная приспосабливаемость к непрерывным изменениям внешних условий функционирования. При построении математической модели будем иметь в виду следующее:
   – микроэкономическая система (самолет) рассматривается как система, состоящая из взаимосвязанных частей [11];
   – осуществляется учет влияния окружающей среды для достижения максимальной прибыли [12];
   – управленческие решения принимаются на основе изучения и учета всей совокупности ситуационных факторов.
   При этом важными являются ситуации, обусловленные конкретными эксплуатационными обстоятельствами, которые оказывают влияние на функционирование системы в данный момент времени. Важными для системы являются выделение и оценка роли наиболее значимых факторов прибыли и убытков, воздействуя на которые можно достичь поставленную цель.
   В данной главе мы будем формировать математическую модель количественной оценки функционирования системы. С этой целью разработаем математическую модель движения финансовых потоков через микроэкономическую систему.
   На основе вышеизложенного сформируем требования к математической модели финансовых потоков, порожденных микроэкономической системой. Модель должна:
   – содержать средства анализа поведения финансовых потоков при введении различных управляющих воздействий;
   – позволять прогнозировать прибыль в различные моменты времени;
   – отражать влияние внешних и внутренних возмущающих факторов, обусловливающих потери микроэкономической системы.

1.3.2. Динамическая модель баланса финансовых потоков

   Для вывода уравнения, описывающего финансовые потоки, формируемые в процессе эксплуатации самолета как финансовой системы, воспользуемся балансом потоков финансовых средств, поступающих на вход и затрачиваемых системой в некоторый момент времени t. Примем, что процесс поступления средств и расходы на реализацию полетов для перевозки пассажиров или (и) грузов происходят непрерывно во времени. Это приемлемо, так как мы предполагаем, что данный самолет в единицу времени перевозит достаточно большое количество пассажиров или грузов, а рассматриваемый интервал времени достаточно большой. Например, если единица времени – сутки, за которые самолет совершил несколько полетов, а общий интервал времени – десятки суток, то данное допущение приемлемо. Отметим, что данное допущение не принципиально. При необходимости в дальнейшем мы всегда можем перейти к дискретной модели, описывающей процесс от одного полета до другого.
   В дальнейшем будем пользоваться средними значениями величин на малом, но конечном интервале времени. В рассматриваемых условиях это финансовые или энергетические потоки. Эти величины будем считать непрерывными и дифференцируемыми по времени без специальных оговорок.
   Составим уравнение баланса финансовых потоков на входе и выходе объекта (рис. 1.13) в произвольный момент времени t. Термин «поток» в дальнейшем понимается как изменение изучаемой величины (процесса) в единицу времени, т. е. как производная рассматриваемой величины по времени.
   При этом имеет место следующая модель баланса финансовых потоков [16, 19]:


   где D = D(t) – объем финансовых средств микроэкономической системы, созданных ею на данный момент времени t в процессе своего функционирования; δn = δn(t) – поток поступающих финансовых средств; δe = δe(t) – поток расходов, т. е. средств, направленных на реализацию процесса «пассажиропотока» («грузопотока»); Dg – гарантированный запас средств в микроэкономической системе, ниже которого объем средств опускаться не должен, поскольку в этом случае микроэкономическая система не сможет функционировать; D0 – объем имеющихся средств, включая стоимость самолета (величина непостоянная для каждого самолета) и средств реализации полетов, в начальный момент времени t = t0, которые можно назвать депозитом (как в банке).
   Завершение этапа функционирования (при t = T) самолета происходит либо по причине выработки ресурса, либо по причине катастрофы, либо на конкурентной основе. При этом имеем время работы самолета, т. е. время Т получения прибыли.
   Система (1.3) описывает баланс финансовых динамических потоков, который представляет одну из форм проявления фундаментальных законов сохранения энергии в технико-экономической среде.
   Поток расходов δe(t) представим в виде

   δe(t) = δk(t) + δg(t) + δr(t),          (1.4)

   где δk(t) – поток средств, направляемых на организацию максимальных пассажироперевозок на рынке услуг; δg(t) – поток средств, направленный на компенсацию средств, полученных по договору лизинга; δr(t) – поток средств на организационно-техническое обслуживание микроавиационной системы (самолет и система обслуживания), включая ремонт и восстановление техники после аварий и катастроф.
   При этом, как правило, внедрение новой техники увеличивает расходы, т. е. δk(t), но уменьшает вероятность Р2 аварий и катастроф, т. е. материальных затрат.
   Представим поток δr в виде

   δr(t) = δs(t) + δca(t) + δT(t) + δo(t),          (1.5)

   где δзп(t) – поток заработной платы; δoc(t) – поток расходов на развитие основных средств; δн(t) – поток налогов; δпр(t) – поток средств на прочие расходы.
   Поток поступлений имеет место с рынка услуг. Эти поступления включают

   δn(t) = δp(t – τ)[1 + П*(t – τ)],          (1.6)

   где δp(t) – финансовые потоки, формируемые системой, согласно стоимости услуг в момент времени (t – τ), т. е. предшествующий моменту времени их оказания t; П*(·) – компенсационная компонента на оказываемые услуги, назначенная в процессе анализа и прогнозирования рынка услуг и состояния среды функционирования микроэкономической системы.
   Величину П*(·) представим в виде


   где τ – время в днях, в течение которого осуществляется подготовка и реализация услуг пассажироперевозок; П(t – τ) – проценты на вложение δp назначенные в момент времени (– τ). Проценты П*(·) назначает микроавиационная система – на вложение, т. е. то, что должен возвратить ей потребитель услуг, например, пассажир.
   Поясним роль и место τ в соотношении (1.6), которое записано для момента времени t возврата вложенных средств. Считаем, что «кредит» выдан в момент времени t* = – τ (рис. 1.14). Мы предполагаем, что финансы могут выдаваться непрерывно во времени и на время τ = const (рис. 1.15).
   Кроме того, возможны ситуации когда δp могут выдаваться на различное время τi в различные моменты времени ti. При этом модель δn должна быть дискретной, т. е. рассматриваться δn(ti), а соотношение (1.6) должно быть записано в виде

   δn(ti) = δp(ti – τi)[1 + ξ(ti – τi)].

   Рис. 1.14                                              Рис. 1.15

   Так как услуги (в виде δp) формируются задолго до их реализации, например, в момент времени – τ, то δp, сформированные в момент времени – τ (τ > 0) и реализованные в момент времени t можно считать кредитом со стороны микроэкономической системы для пассажиров, который возвращают с процентами П(·), входящими в стоимость билетов пассажира.
   При этом проценты П(·) являются функциями вероятностей Р2 риска аварий и катастроф, т. е. П(·) = П(Р2; t). В результате для создания математической модели расчета П(Р2; t) необходимо построить модель расчета Р2, а затем модель процентной компенсации возможных потерь микроэкономической системы, зависящих от уровня риска материальных потерь при авариях и катастрофах самолета.
   Поток финансовых средств (расходов δg), направленных на компенсацию депозитных средств, полученных, например, по договору лизинга, можно записать в виде


   где δg(t – τ1) – поток средств в момент времени – τ1, отданных микроэкономической системой; τ1 – время, за которое был проведен расчет с инвестором; Пg(– τ1) – процентная ставка по лизингу (депозиту), назначенная инвестором или оговоренная в договоре лизинга.
   Этот процесс, как правило, не управляем во времени. Однако в общем случае проценты по договору лизинга могут быть оговорены и являться функцией времени t. Время τ1 – время, в течение которого запланирована выплата стоимости самолета.
   Система уравнений (1.3)÷(1.8) описывает баланс финансовых потоков в микроэкономической системе, включающей самолет и объекты, организующие и обслуживающие его эксплуатацию, в процессе которой осуществляются пассажиро- или грузоперевозки.
   Мы получили детерминированную динамическую модель микроавиационной системы, позволяющую прогнозировать ее поведение во времени, оценивать эффективность ее функционирования, т. е. выполнять режимы, в которых имеют место прибыль или убытки. Последние возникают под воздействием управляющих воздействий, к которым отнесем:
   – проценты П(·);
   – вероятности Р2 катастрофы, аварии;
   – динамические свойства изучаемой микроавиационной системы;
   – внедрение новых методов и средств, увеличивающих пассажиропоток и уменьшающих расходные средства организации полетов.
   Динамические свойства системы проявляются, прежде всего, в потоке поступления, через величину τ. При этом чистое запаздывание τ – время, в течение которого реализуются вложенные средства и возвращаются в систему. Величина τ зависит от регулярности полетов и увеличивается, если самолет вынужден откладывать полеты, например, по погодным условиям. Кроме этого τ зависит от технических средств обслуживания в аэропорту, времени или скорости полета.
   Применение полученной модели для анализа и прогнозирования эффективности функционирования микроавиационной системы начнем с приведения ее к простейшему линеаризованному виду.

1.3.3. Линейная технико-экономическая система второго порядка

   Получить аналитическое решение данной нелинейной системы уравнений с запаздывающим аргументом невозможно. Это делает невозможным аналитический анализ функционирования микроавиационной системы, включая отыскание совокупности управляемых параметров, при которых она прибыльная или убыточная. Чтобы преодолеть данную трудность, введем упрощающие допущения (предположения). Начнем изучение системы на примере простейших моделей. Затем перейдем к более сложным.
   Первое допущение: поток расходов δe пропорционален объему финансовых средств микроавиационной системы, т. е. D(t). В этом случае имеет место равенство D = τDδe(t). Это допущение принципиальное, так как переводит нелинейное уравнение (1.3) в разряд линейных. При этом, предполагая, что τD = const – коэффициент (размерность – время), характеризующий возможности реализации финансовых средств системой во времени, получим
. Тогда первое уравнение в системе (1.3) запишется в виде


   где δe0 = D0/τD – начальное значение δe(t) при t = t0.
   При этом τD, имея размерность времени, характеризует инерционное запаздывание потока расходов δe(t) по отношению к потоку поступления δn(t). Введение инерционного запаздывания τD является параметризацией процесса, при котором сложная зависимость между расходами и имеющимися финансовыми средствами сводится к определению одного параметра τD. При этом мы вносим погрешность, которую не можем оценить без дополнительных исследований системы, например, методами параметрической идентификации.
   Второе допущение связано с устранением чистого запаздывания в функциональном уравнении (1.6). Однако такой переход связан с введением дополнительного дифференциального уравнения, что создает условия для новых погрешностей модели. При этом происходит замена чистого запаздывания на приближенное инерционное запаздывание. С целью такой замены в (1.6) введем обозначение s = – τ, тогда получим

   δn(s + τ) = δp(s)[1 + П*(s)].          (1.10)

   Предположив, что функция δn(s + τ) дифференцируемая, разложим ее в ряд Тейлора по степеням τ. Следующее важное допущение: функция δn(s) линейная относительно s, т. е.

   δ*ss = δ*sss = … = 0.

   Данное предположение нуждается в уточнении.
   С учетом принятого допущения, имеет место следующая аппроксимация:


   Дадим геометрическую интерпретацию записанного соотношения (1.11). На рис. 1.16 приведены известные понятия производной от функции δn(s). В точке s = – τ имеет место δn(s) = 0 от кредита, выданного на время τ в момент времени – τ = s. Мы вычисляем δn(t), т. е. δn в момент возврата кредита. В силу сказанного, из (1.12) следует


   Рис. 1.16

   так как δn(s) = 0. Здесь используется основное допущение, принятое выше, о дифференцируемости функции δn(t). В рамках данной модели мы находимся в дискретном пространстве. Переход к непрерывному множеству – очередное допущение, которое необходимо анализировать с позиции погрешностей итогового результата, например, при параметрической идентификации.
   Подставив (1.11) в (1.10), заменяя s на t в силу произвольности s, получим


   В общем случае нелинейная зависимость δn(s+τ) заменена линейной δn(s), а чистое запаздывание τ, свойственное системе, заменено на инерционное τk, свойственное динамической системе. Однако инерционное и чистое запаздывания не равны. При этом имеет место приближенное равенство

   τ = 3τk,

   которое следует из условия вхождения решения уравнения (1.13) в 5 %-ю полосу, т. е. совпадения.
   В (1.13) выразим δp через δe, что позволит свести исходную систему к системе из двух уравнений с двумя неизвестными, т. е. замкнутую систему.
   Поток δr(t), согласно (1.5), состоит из ряда слагаемых, которые представим в следующей форме:

   δзп = γ1δe; δн = γ2δe; δос = γ3δe; δпр = γ4δe,

   где γ1, γ2, γ3, γ4 определяют доли, которые составляют от δe потоки δs, δТ, δса, δo соответственно.
   Следовательно δr(t) = γδe, где γ = γ1 + γ2 + γ3 + γ4. При этом часть δe, равная δp = (1 – γ)δe, идет на компенсацию депозита, т. е. δg(t) и создание услуг, которые еще не оплачены, т. е. в некотором смысле на кредит, выдаваемый пассажирам под проценты П*.
   При этом неравенство δp > 0 будет характеризовать функционально-экономическую устойчивость системы, поскольку величина δр характеризует объем средств, вкладываемых в организацию и проведение пассажироперевозок. Из соотношения δp = (1 – γ)δe > 0 следует неравенство δe > 0, что также характеризует функционально-экономическую устойчивость.
   С учетом принятых допущений и полученных уравнений (1.9), (1.13) система примет вид


   Эта система является замкнутой относительно δe(t) и δn(t). Одним из управлений служит параметр γ, определяющий долю затрат всех средств, кроме тех, что идут на организацию пассажироперевозок (грузоперевозок). Кроме того, П*(t) включен в управление системой, ее технико-экономическим потенциалом.
   Система содержит два параметра τD и τk, характеризующие динамические свойства системы, и их следует идентифицировать. После этого система (1.14) будет описывать финансовые потоки изучаемой системы.

1.4. Анализ поведения системы


   (1 – γ)(1+П*) = 1,          (1.15)

   или доля расходов γ удовлетворяет условию


   Обобщенным параметром, определяющим допустимые расходы, выступает произведение τП. На рис. 1.17 представлен график зависимости (1.16).
   Теперь, исключив величину δn из системы (1.14), получим одно дифференциальное уравнение второго порядка относительно δe(t):


   Рис. 1.17

   После определения величины δe из уравнения (1.17) неизвестная величина δn может быть определена из первого уравнения (1.14). Если решение (1.17) получено численно, то для вычисления δn необходимо использовать третье уравнение из (1.14), поскольку численное дифференцирование δe приводит к появлению существенных погрешностей.
   Если коэффициенты уравнения (1.17) постоянны, то несложно получить его аналитическое решение. Для этого запишем характеристическое уравнение

   τDτkλ2 + (τD + τk) λ + [1 – (1 – γ)(1 + П*)] = 0,           (1.18)

   решения которого


   Если равенство (1.15) не выполняется, то в зависимости от величины и знака дискриминанта Δ корни λ1,2 будут вещественными или комплексными. Введем следующие обозначения:

   a = τD + τk; b = 4τDτk [1 – (1 – γ)(1 + П*)].

   Тогда А = a2 – b.
   Величина a, как правило, положительна. Она будет отрицательна, если одна из величин – τD или τk – отрицательна, и при этом τD + τk < 0. Это означает, что рассматривается процесс не с запаздывающим, а с опережающим аргументом. Например, выданные в кредит деньги возвращаются не после, а до выдачи кредита. Эти и аналогичные им случаи здесь не рассматриваются. Примем, что a > 0 всегда.
   Величина b может быть как положительной, так и отрицательной. В зависимости от соотношения величин a2 и b дискриминант Δ может иметь разный знак.
   Рассмотрим следующие случаи.
   При a2 > b дискриминант Δ > 0, и оба корня уравнения (1.18) вещественны. В этом случае общее решение уравнения (1.17) имеет вид

   δe = exp(–at)[((c1 + c2)/2)exp(ct) + ((c1 c2)/2)exp(–ct)],          (1.20)

   где c =
=
. Постоянные c1 и c2 зависят от начальных данных δe0 и
и параметров системы следующим образом:


   Случай b = 0 соответствует равновесному состоянию рассматриваемой системы, при этом выполняется условие (1.15), Δ = a2 и λ12 = –a ± a, то есть λ1 = 0, λ2 = –2a. Тогда общее решение (1.20) запишется в виде

   δe = (c1 + c2) / 2+((c1 – c2) / 2)exp(–2at).

   Равновесное состояние δe = (c1 + c2) / 2 реализуется при любом значении t, если имеет место равенство c1=c2. Если же c1 ≠ c2, то в силу того, что a > 0, данное состояние реализуется для больших значений t, при этом

   δe ≈ (c1+c2) / 2,          (1.21)

   а при t, стремящемся к бесконечности, условие δe=(c1+c2) / 2 соблюдается независимо от значений c1 и c2. Таким образом, состояние δe=(c1+c2) / 2 обладает устойчивостью финансового потока по отношению к начальным возмущениям (рис. 1.18).