Задачи с параметрами (Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С.)
В книге рассматриваются аналитические, функциональные и графические методы решения задач с параметрами на примере более 700 задач, большинство из которых предлагалось на вступительных экзаменах в ведущие вузы. Материал пособия помимо деления на главы и параграфы разбит на пункты, посвященные определенным типам задач или приемам их решения. Часть задач разбирается очень подробно, при этом демонстрируется подчас несколько методов решения. Ко всем упражнениям приведены ответы.
Для преподавателей математики, студентов педагогических вузов, слушателей подготовительных отделений, абитуриентов, старшеклассников.
Несколько выдержек из предисловия Г.В. Дорофеева, одного из известнейших российских специалистов по обучению математике в основной и старшей школе:
Эта книга показывает, что так называемая элементарная математика (а быть может, просто школьная математика) даже в ограниченном контексте — задачи с параметрами — представляет собой весьма широкое поле для полноценной математической деятельности — во всяком случае более широкое, чем многочисленные и зачастую вполне алгоритмические задачи на вычисление пределов, производных и интегралов, которыми наполнены практические занятия студентов по "высшей математике".
Оказывается, хотя это и не открытие авторов данной книги, что решение задач, а точнее, уравнений и неравенств с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Это касается и идеи симметрии аналитических выражений, и применения свойств функций в неожиданных (для решающего) ситуациях (в том числе нестандартных для школьной математики применениях средств математического анализа), и освоения геометрических приемов решения задач как равноправных, по существу, с аналитическими методами и т.п. В этом плане авторы собрали и систематизировали, как мне кажется, практически все, что могла предоставить практика конкурсных экзаменов в высшие учебные заведения в течение двух-трех последних десятилетий. Нельзя не подчеркнуть при этом, что основная систематизация проведена авторами не по конкретным, зачастую случайным особенностям задач, например по виду функций, входящих в уравнение или неравенство, но прежде всего по особенностям математической деятельности, необходимой для решения задачи.
Другие книги на сайте, посвященные решению задач с параметром:
Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике
Родионов Е.М. Справочник по математике для поступающих в вузы. Решение задач с параметрами
ISBN: 5-87660-004-0
Издатель: РИА "Текст"; МП "ОКО"
Год издания: 1992
Страниц: 290
Язык: русский
Качество: нормальное (600 dpi+OCR)
log-in.ru
комментариев нет