Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений (Арнольд В.И.)

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий,диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.

В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы,аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др.

Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков - от студентов до преподавателей и научных работников.

Содержание:

Глава 1. Специальные уравнения
Глава 2. Уравнения с частными производными первого порядка
Глава 3. Структурная устойчивость
Глава 4. Теория возмущений
Глава 5. Нормальные формы
Глава 6. Локальная теория бифуркаций
Образцы экзаменационных задач



Другие книги автора на сайте:

Цепные дроби
Эргодические проблемы классической механики
Теоретическая арифметика
Математические аспекты классической и небесной механики

ISBN: 5-89806-028-4

Издатель: Редакция журнала "Регулярная и хаотическая динамика", МЦНМО, ВКМ НМУ

Год издания: 2000

Страниц: 400

Язык: русский

Качество: Отличное

С книгой «Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений» также читают:

• Обыкновенные дифференциальные уравнения
• Математические методы классической механики
• Основы каустик и волновых фронтов
• Новый обскурантизм и российское просвещение
• В.И.Арнольд .Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук.