Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

5. Масштабы вселенной


Масштабы вселенной
Подобно тому как машины являются искусственным продолжением мышц человека, увеличивая их мощность и точность, измерительные приборы служат продолжением наших органов чувств. Приборы помогают человеку все дальше и глубже проникать во время и пространство и притом позволяют производить разные измерения в пределах системы шкал, построенных на основе общепринятых единиц измерения. Некоторые физические единицы мер возникли на основе величин, свойственных человеческому телу: фут приблизительно равен длине стопы взрослого человека, ярд близок к длине одного шага1^. Применять в качестве физических стандартов эталоны, которые «всегда под рукой», очень удобно, но, к сожалению, ни размеры частей тела разных людей, ни функции их органов чувств не могут быть достаточно одинаковыми. Такие эталоны годятся лишь для самых приблизительных оценок и, увы, совершенно не подходят ни для техники, ни для науки. В средние века был сделан следующий шаг к стандартизации мер длины: статистически определяли величину, равную 1 футу. Делалось это так. Измеряли длину стопы двенадцати мужчин, первыми покидавших церковь после воскресной утренней мессы; средняя величина (сумма длин всех двадцати четырех стоп, деленная на 24) принималась в качестве стандартной длины, равной 1 футу.
'' Читатель без труда вспомнит русские аналогии: пядь, локоть, сажень и т.д. — Прим. перев.
Познакомившись с некоторыми древними зданиями, мы можем утверждать, что еще за несколько тысячелетий до нашей эры с помощью простых инструментов проводились достаточно точные измерения; можно не сомневаться, что некоторые основные суждения, например об установке точных горизонтальных уровней, выносились не только на основе восприятия, но и путем рассуждений. Считается, что египтяне начинали строительство плоских горизонтальных фундаментов для больших зданий с того, что строили невысокую временную стенку и замкнутую ею площадь заполняли водой на высоту около десяти сантиметров: уровень воды служил указателем горизонтальности площадки. Человеческий разум приложил немало усилий, чтобы преодолеть физиологическую ограниченность человеческих органов чувств.
Ранние описания вселенной эгоцентричны; они основаны на сопоставлении ее параметров с физическими и функциональными возможностями человека. С появлением специальных измерительных приборов возникли другие меры; новые эталоны незаметно привели к тому, что центр вселенной уже не связывается в сознании людей с точкой, в которой находится наблюдатель. Стало известно, что во вселенной есть вещи, не только слишком малые или слишком далекие, чтобы их можно было отчетливо ощутить, но еще и скрытые от чувств, хотя и присутствующие в среде, непосредственно окружающей человека. Таков огромный диапазон электромагнитного спектра — от гамма-лучей до радиоволн; лишь одна его октава — видимый свет — доступна органам чувств, а через них и мозгу без всяких приборов.
Животному в окружающем его мире, обширном и большей частью враждебном, жизненно необходима способность к оценке размеров и расстояний; высокоразвитое зрение дает такую способность. В то же время сенсорные системы легко адаптируются — калибровка их часто нарушается. Несмотря на это, мы умеем определять «на глаз» соотношения размеров, а также интенсивность света; поэтому нам легко использовать и те физические стандарты измерений, где применяются инструменты вроде линеек, уровней, фотометров. Даже простые, но умело применяемые инструменты могут в тысячу раз улучшить точность

116
117
5. Масштабы вселенной
5. Масштабы вселенной



Рис. 75. Звездные расстояния астрономы измеряют по параллактическому смещению звезды относительно «фона» — очень удаленных звездных образований, которые можно считать неподвижными
перцептивных оценок, хотя природная чувствительность глаза и уха приближается к теоретическому пределу любого физически возможного детектора.
Когда сенсорная информация используется для руководства действием, задача состоит в том, чтобы контролировать с помощью этой информации движения в соответствии с положением и размерами окружающих предметов. Чтобы предсказание результатов действий и контроль эффективности этих действий были возможны, необходимо соразмерять разнородную сенсорную информацию в соответствии с воздействиями внешнего мира. Дело здесь обстоит точно так же, как в измерительной технике: шкалы инструментов не могут строиться произвольно, в конечном счете любая шкала должна быть основана на свойствах известных объектов. Некоторые измерения являются прямыми (например, измерение длины,' выполняемое с помощью линейки), другие — непрямыми (измерение температуры с помощью термометра).
Все единицы измерений основаны на выборе строго обусловленной процедуры, включающей правила изготовления точных линеек или, скажем, ламп со стандартной характеристикой излучения.
Рассматривая ход развития современных методов измерения, мы находим здесь глубокую аналогию с определенным периодом развития «непрямых органов чувств» — зрения и слуха, возникших уже после появления «прямых органов чувств» — осязания и вкуса, непосредственно контролирующих жизненно важные отношения с окружающим миром. Видеть — значит интерпретировать каждый полученный паттерн в соответствии с предполагаемым устройством мира реальных объектов; та же задача ставится перед всеми непрямыми способами научных измерений. В обоих случаях выдвигаются и затем проверяются альтернативные гипотезы — чтобы отклонить все, кроме одной. В обоих случаях отдельные измерения должны быть связаны с единой шкалой измерений, выведенной либо из результатов применения прямых методов измерений, либо из допущений, основанных на гипотезе о природе измеряемых объектов.
Разовьем дальше тезис о логическом сходстве зрения с непрямыми методами измерения в физике. И здесь и там необходимы допущения. И здесь и там велика зависимость от прямых измерений. И здесь и там необходимы константы — эталоны для построения шкал, выведенные на основе анализа прошлых успехов и неудач измерения реального мира. Возьмем какой-нибудь пример научного измерения и детально разберем его. Посмотрим, например, как измеряются звездные расстояния.
Для измерений звездных расстояний астрономы применяют оба метода измерения — прямой и непрямой. Но применимость прямого измерения ограничена немногими ближайшими к нам звездами. В отношении более далеких звезд необходимо делать некоторые допущения, причем


Рис. 76. Глаза сигнализируют о расстоянии до близких объектов способом, весьма похожим на тот, который применяют астрономы для измерения удаленности звезд. Сигнализируется параллакс

118
119
5. Масштабы вселенной
5. Масштабы вселенной

всегда приходится считаться с тем, что эти допущения могут оказаться ошибочными. ,Метод прямого измерения расстояний до звезд эквивалентен стереоскопическому зрению. Это геометрический способ, его результаты, как и результаты стереоскопического восприятия, в основном однозначны; тем не менее это довольно тонкий способ, и даже незначительные погрешности приборов могут сильно сказаться на результатах. Метод состоит в измерении кажущегося смещения ближних звезд относительно дальних при смене точки наблюдения (тригонометрический параллакс). При стереоскопическом зрении различие точек наблюдения задано постоянным расстоянием (базисом) между глазами — оно равно приблизительно 60 миллиметрам. Но для астрономов даже поперечник Земли — недостаточный базис при измерении звездных расстояний. Замеры они проводят не одновременно, а с интервалом в шесть месяцев; в качестве базиса используется поперечник земной орбиты (около 300 миллионов километров). Этим способом было впервые измерено расстояние до звезды; немек кий астроном Бессель в 1838 году измерил удаленность звезды 61 Лебедя2^. Его результат составил 0,35" (в угловых секундах). Уточненный позднее результат равен 0,30". Такой параллакс соответствует расстоянию около десяти световых лет. Наибольший известный параллакс — меньше 1"; такой параллакс, к примеру, может быть получен, если наблюдать предмет 25 миллиметров в поперечнике с расстояния около пяти километров. Прямой метод измерения параллакса позволяет измерять расстояния в пределах около 300 световых лет (хотя Туманность Анд >меды, до которой около двух миллионов световых лет, можно увидеть и невооруженным глазом).
Измерение расстояний в световых годах связано с измерением параллакса лишь косвенно. Правда, есть и такая единица, которая связана с параллаксом непосредственно, — «парсек» Один парсек — это расстояние, соответствующее годичному пар. шаксу
I"3'; оно равно произведению радиуса земной орбиты на число 206 265; радиус земной орбиты (среднее расстояние до Солнца, равное 150 миллионам километров) является астрономической единицей расстояния.
Сам термин «парсек» произведен от слов «параллакс, равный одной секунде»; итак, 1 парсек равен 206 265 астрономическим единицам, или 3,258 светового года. До ближайшей к нам звезды 1,31 парсека, или 4,2 светового года.
Для сравнения укажем, что стереоскопическое зрение действует на расстояниях до нескольких сотен метров. Столь малый радиус действия объясняется двумя причинами: первая состоит в том, что разрешающая способность глаза примерно в сто раз ниже, чем соответствующая характеристика для телескопа; вторая (и более важная) — расстояние между глазами (базис стереозре-ния) — является ничтожной величиной по сравнению с диаметром орбиты Земли.
Наибольшие звездные расстояния, при которых еще возможны определения тригонометрических параллаксов, близки к 100 парсекам. При еще больших удаленностях применяется способ, известный под названием «определение средних параллаксов»; в его основе лежит тот (эмпирически установленный) факт, что Солнце (и Земля вместе с ним) перемещается в пространстве относительно большого числа звезд по направлению к Веге в созвездии Лиры. Перемещение Солнца порождает у наблюдателя ощущение смещения близких к нам звезд; их кажущееся движение характеризуется некоторой кажущейся скоростью, а величина последней зависит от расстояния каждой звезды. Это точная аналогия кажущегося движения ландшафта, наблюдаемого из окна идущего поезда: ближняя зона местности «движется» быстрее, чем отдаленная. Поскольку наблюдение перспективного смещения звезд производится в течение ряда лет (к нашим дням период накопления точных фотографий звездного неба насчитывает почти сто лет), появляется возможность оценки звездных расстояний, намного превышающих

2) Годичный параллакс звезды (Беги) впервые был измерен русским ученым В.Я.Струве в 1837 году. — Прим. перев.
3' Точнее, парсек — расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная к лучу зрения, видна под утлом в ". — Прим. перев.

120
121
5. Масштабы вселенной
5. Масштабы вселенной




те, что доступны прямым тригонометрическим методам, использующим в качестве базиса диаметр земной орбиты. Для этого совершенно необходимо, однако, отличать изменение положения звезд, возникающее вследствие движения Солнца (и Земли вместе с ним) по направлению к Веге, от относительного «собственного движения» отдельных звезд. Движение Солнца сквозь пространство выводится статистически из результатов наблюдений кажущегося движения очень большого числа звезд; остаточное систематическое движение приписывается подлинному движению Солнца. Вывести величины, характеризующие движение солнечной системы среди звезд, — дело сложное; оно требует большого числа наблюдений и большой вычислительной работы. Между тем совершенно таким же делом занят мозг человека, движущегося сквозь многолюдную площадь, или управляющего автомобилем в густом потоке движения, или ведущего самолет в строю других самолетов. Пределы способности мозга к обработке величин и направлений скоростей, заданных меняющейся перспективой множества объектов, движущихся относительно некоторой поверхности, неизвестны. Исследовать это было бы чрезвычайно интересно.
Расстояния до далеких звезд приходится измерять непрямыми способами, при которых применять геометрию уже нельзя. Все эти способы основаны на некоторых допущениях, не поддающихся прямой проверке.
Ясно, что если бы собственная светимость всех звезд была одинакова, то относительные расстояния до звезд можно было бы узнать довольно легко, исходя из универсального закона, связывающего блеск звезды с расстоянием до нее (видимый блеск обратно пропорционален квадрату расстояния). Но светимость звезд (их «абсолютная звездная величина») очень сильно варьирует, и поэтому видимый блеск звезды может служить лишь очень приблизительной оценкой ее удаленности. Все же звезды поддаются классификации: исходя из спектров звезд (и еще некоторых величин), их можно разбить на группы с известной светимостью. Тогда становится возможной и оценка расстояний по видимому блеску — при условии, что применяются верно
Рис. 77. В этом звездном скоплении видны объекты весьма разной яркости.
В среднем чем дальше звезда, тем меньше ее блеск, но некоторые тусклые
звезды на самом деле находятся близко, только их собственная светимость мала.
Они кажутся далекими, но в действительности это не так

122
123
5. Масштабы вселенной
5. Масштабы вселенной

выбранные константы для построения шкал оценки светимости звезды и учитываются все факторы, обусловливающие потерю света на пути от звезды к наблюдателю. Свет может ослабеть, проходя сквозь облака межзвездного газа, и это надо обязательно учитывать, чтобы не возникло ошибки в оценке расстояния, основанной на видимом блеске звезды. Неверно выбранная константа шкалы приведет к ошибке — и она будет похожа на те ошибки в оценке расстояний, которые совершаются зрением в тумане или в дыму.
Итак, необходимо сделать некоторые обоснованные допущения о самом объекте, о помехах на пути от объекта к наблюдателю и, наконец, о свойствах и калибровке самих измерительных приборов, прежде чем применять непрямые методы измерения, не опасаясь, что при этом возникнет систематическая ошибка. Ошибки такого рода, по-видимому, эквивалентны ошибкам перцептивного шкалирования, вследствие которых возникают иллюзии искажения.
Объекты, еще не классифицированные и потому не имеющие надежных оценочных констант, причиняют крупные неприятности астрономам. Так, например, в отношении недавно открытых звездных объектов — квазаров — не известно, являются ли они необычайно мощными источниками излучения, лежащими на огромных расстояниях от нас, или светимость их средняя, а значит, и расстояния — обычного порядка. В данном случае трудность возникла потому, что в спектрах квазаров зарегистрировано красное смещение, которое обыкновенно указывает на очень большую скорость удаления (смещение возникает в результате эффекта Доплера, наличие которого само по себе свидетельствует о большой удаленности объекта). Красное смещение, наблюдаемое у квазаров, может объясняться либо огромной их удаленностью, либо другими причинами. До сих пор не решено, как следует выбирать константы шкалирования для измерения квазаров; поэтому нет согласия и в вопросе о том, являются квазары очень яркими и очень далекими объектами или средними по интенсивности излучения и соответственно менее удаленными; в последнем случае должна существовать особая причина, ответственная за неподчи

Рис. 78. Спектры звезд различного типа. Солнце принадлежит к звездам среднего
типа, к классу 0. Прочие спектральные типы звезд характеризуются либо меньшей,
либо большей собственной светимостью
нение квазаров тем общим допущениям, которые оказываются справедливыми при измерении расстояний до других звездных объектов.
Быть может, читателю покажется, что мы совершаем слишком смелый прыжок, заявляя, что положение вещей с квазарами в астрономии логически подобно той особой проблеме, которую ставят перед глазом картины, воспринимаемые зрением. Но в картинах действительно есть весьма сходные сомнительные моменты шкалирования. Ретинальное изображение картины содержит перспективу, но заданную не геометрическим сокращением размеров и формы предметов с увеличением расстояния (поскольку картина плоская); налицо как раз такая ситуация, при которой должны возникнуть большие ошибки в физических измерениях, поскольку допущения, обычно вполне надежные, здесь не годятся. Нормальные условия неизбежно нарушают точность непрямых измерений; с этой точки зрения картины могут оказаться совсем никудышными объектами, поскольку в некоторых случаях

124
125
5. Масштабы вселенной
5. Масштабы вселенной




Рис. 79. Свет отдаленных звезд проходит сквозь огромные газоыме облака
в созвездии Ориона. Это может привести к ошибке при оценке звездных
расстояний на основе измерения светимости звезд, если не будет внесена
поправка, основанная на сведениях о поглощении света
(вспомните Пильтдаунский череп)4' неверные указания могут быть даны намеренно, чтобы обмануть глаз. Картины подают на вход зрительной системы до такой степени искусственную информацию, что приходится удивляться вовсе не тому, что картины иногда оказываются неоднозначными, неопределенными, парадоксальными или искаженными, а, напротив, тому, что мы вообще что-либо разбираем в них.
Астрономические объекты — это тоже особые объекты зрительного восприятия; в их отношении мы не можем воспользоваться надежным перцептивным шкалированием, константы которого выводятся из прямых измерений.
Как мы измеряем Луну и звезды?
Вопрос о восприятии Луны интересен, потому что до недавнего времени человек не приближался к ней никогда. Размер ретинального изображения Луны довольно велик (0,5 градуса, а это примерно четверть диаметра центральной — «фовеальной» — области сетчатки). Даже невооруженный глаз различает на поверхности Луны некоторые детали, к тому же в отличие от Солнца Луна имеет приятную для прямого наблюдения яркость. Тот факт, что мы не можем просто так прогуляться к Луне и потрогать ее руками, делает Луну прямо-таки небесным даром исследователю восприятия, а наблюдения космонавтов лишь помогают в этом деле.
Разумное представление о расстоянии до Луны и о ее размерах существует по крайней мере последние 2 000 лет, со времен Гиппарха. Всем образованным людям известно, что расстояние от Луны до Земли — около 400 000 километров, что
' Автор имеет в виду историю знаменитого антропологического подлога. В 1909 году некий Чарлз Даусон «открыл» фрагмент «древнего человеческого черепа» (близ Пильтдауна, в графстве Сассекс); в том же месте были найдены затем еще несколько фрагментов, в том числе сенсационный зуб. Лишь спустя 45 лет (!) было доказано, что все признаки «древности» черепа — дело рук нашего современника. Подробности читатель может найти в книге: Эйдельман Н. Ищу предка. М.: Молодая гвардия, 1970. — Прим. перев.

126
127
5. Масштабы вселенной
5. Масштабы вселенной

диаметр Луны равен примерно 3 500 километрам и что форма ее близка к шару. Но воспринимается Луна совсем иначе, и даже самое точное знание не помогает воспринять Луну в ее подлинном виде. Она кажется диском (примерно 30 сантиметров в поперечнике) и удалена «на глаз» всего километра на полтора или около того. Похоже, что все люди приблизительно одинаково воспринимают размеры и удаленность Луны, то есть все мы зрительно оцениваем Луну примерно с одной и той же ошибкой. Самая массовая и самая огромная иллюзия в истории человека!
Фактически мы ошибаемся в оценке размеров и удаленности Луны в миллион раз! Удивительна, однако, не только эта гигантская иллюзия; странно, что наше зрение вообще содержит оценку размера и удаленности Луны. Ведь зрение по самому своему существу является источником непрямого сигнала о размере и расстоянии; логически необходимо исходить из того, что калибровка ретинальных изображений осуществляется на основе прямых измерений — прикосновений к объекту, числа шагов или времени движения до объекта (при этом регистрируются изменения размеров изображения на сетчатке по мере сближения с объектом), но калибровка такого рода невозможна по отношению к объекту «Луна». Тот факт, что мы все же воспринимаем Луну как объект, имеющий вполне определенные размеры и находящийся на определенном расстоянии, означает, по-видимому, что перцептивная гипотеза приписывает Луне признаки, основываясь на аналогиях с земными, знакомыми объектами. Вероятно, воспринимаемые размеры и расстояние заданы в случае Луны неким усреднением этих признаков, взятых по всем объектам, которые дают столь же небольшое ретинальное изображение. Во всяком случае, сам факт наличия перцептивно определенного размера и расстояния показывает, что перцептивная система при отсутствии ясной информации принимает искусственную оценку, отказываясь от альтернативы — оставить объект вообще вне шкалы оценок.
Хорошо известно, что Луна обычно кажется сильно увеличенной, когда она низко над горизонтом. По-видимому, перспектива
и другие признаки расстояния, связанные с видимой поверхностью Земли, влияют на оценку размера Луны, смещая «нуль шкалы размеров».
Возможно, есть нечто удивительное в том, что четкое-знание подлинных физических параметров Луны не влияет на величину ее видимых параметров. Ведь восприятие — это своего рода процесс решения проблем; очевидно, в данном процессе логическое знание мало влияет на выбор решения.
Тот факт, что Луна кажется больше, когда стоит низко над горизонтом, заинтересовал еще Птолемея. Он предположил, что низкая Луна воспринимается дальше линии горизонта, а высокая — ближе, отсюда разница в видимых размерах. Фактически Птолемей предложил объяснение в духе закона Эммерта5). Но это неверно; обсуждаемый случай не согласуется с законом Эммерта: на самом деле Луна, расположенная над горизонтом, кажется одновременно и больше и ближе. Мы могли бы сказать, что причину тут следует искать в рамках процесса первичного шкалирования величин в зрительной системе; увеличение видимого размера без увеличения видимой удаленности похоже на то, что происходит при иллюзиях искажения. Нам следует ожидать именно кажущегося уменьшения удаленности Луны, когда ее видимый размер возрастает, аналогично тому, как воспринимается в темноте любой светящийся объект.
Греки считали, что звезды — это светящиеся точки, вкрапленные в поверхность вогнутой сферы, центром которой является Земля. Мы все еще видим вселенную именно так, хотя и знаем, что она совсем другая. Мы видим Солнце, движущееся поперек неба, хотя знаем, что причина этого кажущегося движения Солнца — собственное вращение Земли.
Находясь в движении, мы замечаем, что Луна и звезды «сопровождают» нас в пути. Разумом мы понимаем, что они неподвижны, но так далеки, что параллактическое смещение их не может быть
5' Закон Эммерта, установленный способом наблюдения, гласит: «При неизменной величине ретинального изображения воспринимаемый размер предмета прямо Пропорционален воспринимаемому расстоянию до предмета». — Прим. перев.

128
5 зак.47
129
5. Масштабы вселенной



нами замечено. Земные же предметы остаются на вид неподвижными (параллакс их смещения слишком мал) только в тех случаях, когда предметы перемещаются вместе с нами; потому и небеса зрительно «сопровождают» нас в пути. Быть может, меня не сочтут слишком большим фантазером, если я допущу, что именно видимое активное участие небес в перемещениях человека привело его к вере в то, что звезды не холодные созерцатели земной суеты, а заинтересованные наблюдатели всех ее индивидуальных судеб.
Рисование на плоскости
По-видимому, искусство с самого начала было связано не только с физическими, но также с магическими и религиозными представлениями об устройстве мира. Пещерные рисунки, вероятно, имели отношение к тому, что называется «симпатической магией»;


Рис. 80. Человеческие фигуры странным образом искажены, поскольку их очертания изображены на рисунке без соблюдения правил перспективы, без учета изменения положений отдельных частей тела в зависимости от конкретной позы. Похоже, что типичные перцептивные гипотезы, отобранные и скомбинированные, помещены в плоскость картины без всякого участия шкал, меняющих пропорции и положения фигур в зависимости от расстояния и от точки наблюдения
вполне возможно, что картины считались своего рода талисманами: волшебными знаками добра и зла, способными порождать желаемые мысли и настроения не только в людях, но и в богах. Ведь картины находят подчас на стенах пещер в таких местах, которые почти недоступны человеческому взору. А иногда их рисовали одну поверх другой — словно потому, что само место обладало магичеб. Рисование на плоскости
б. Рисование на плоскости

скими свойствами. Кое-что от магического назначения искусства сохранилось и все еще продолжает сохраняться в произведениях религиозной живописи, включая христианскую.
В современном обществе стоимость картины выражается в деньгах, и цены на них часто «сумасшедшие». Бывает, что оригинал картины оценивается в сотни и даже в тысячи раз дороже,




Но, как мы видим, не всегда важно, что написано на полотне. Гроздь винограда или мертвый заяц сами по себе могут не представлять ни интереса, ни ценности, но картина, на которой изображены такие, казалось бы, бесполезные веши, может принести ее продавцу гораздо больше, чем заработал автор картины за всю свою жизнь. Могло бы это быть так, если картины — всего лишь более или менее точное отображение расцветки и формы предметов? Совершенно ясно, что картина не только отображение пространственных характеристик вещей, иначе она не могла бы

Рис. 81. Египетский рисунок технического типа. Изображается несколько операций изготовления мебели; видны детали формы инструментов, видно, как используются последние, но не видно, где режется дерево, поскольку рисунки лишены перспективы. Похоже, что египтяне не умели изображать наклонные поверхности (по Бейкеру, 1966)
чем копия, хотя последняя совершенно неотличима от оригинала. Ценность картины определяется личностью художника и подлинностью картины. Картины, очевидно, воспринимаются как нечто гораздо более значительное, чем заменители ретинальных изображений действительности; случается, что картину ценят выше, чем самое реальность.
В религиозных картинах превыше всего ставился сюжет, поскольку эти картины предназначались для внушения и укрепления веры среди неграмотных людей.
Рис. 82. Еще пример египетского рисунка. По-видимому, и здесь художник
не сумел изобразить наклонные поверхности, вследствие чего чрезвычайно
важная информация о глубине оказалась утраченной
содержать ничего более интересного и ценного, чем сам отображаемый предмет.
Совершенно поразительно, насколько редкое явление в искусстве — точная передача пространства. Многие из наиболее замечательных произведений живописи совершенно не передают глубины. Правда, умение воспроизвести глубину рассматривается как определенное достижение, но оно не считается особенно важным, за исключением некоторых случаев. В то же время на картине обычно изображены предметы, которые мы привыкли видеть объемными. Естественно возникает вопрос: почему столь часто пренебрегают передачей глубины? В особенности интересно,

132
133
б. Рисование на плоскости
б. Рисование на плоскости

почему так редко используется строго выдержанная перспектива. Ведь ретинальное изображение построено по законам геометрической перспективы (с увеличением расстояния соответственно уменьшается размер изображения любого предмета). Так почему же художники редко воспроизводят структуру изображения в собственном глазу, когда стремятся отобразить глубину на полотне? Проблема действительно весьма реальная и чрезвычайно сложная. Хотя ретинальное изображение построено по законам строгой перспективы (как фотография), мы видим окружающий мир совсем не в соответствии с этими законами, потому что на метрику изображения сильно влияет перцептивное шкалирование. Шкала, в соответствии с которой мы воспринимаем размеры предметов, сильно противодействует перспективному сокращению этих предметов. Даже по одной этой причине мы не должны ждать от художника соблюдения строгой перспективы. Однако вряд ли дело ограничивается только этим; наши глаза, привыкшие к строго перспективным фотографическим изображениям, способным вызывать убедительное ощущение глубины, безусловно, могут подчиняться восприятию геометрически передаваемой глубины. К тому же многие произведения искусства совсем не содержат перспективы, а значит, показывают не то, что видит художник (даже с учетом влияния перцептивного шкалирования на перспективную структуру ретинального изображения). Например, египтяне вообще не пользовались приемами передачи глубины. Их картины выглядят почти совершенно плоскими. Но ведь это совсем не значит, что мир казался египтянам плоским: их статуи, их бронзовые и деревянные фигуры не плоские, а вполне реалистические трехмерные предметы, отображающие мир таким же, каким видим его мы.
Не исключено, что египтяне не передавали глубины в своих картинах в связи с какой-нибудь древней традицией или религиозным запретом. Но кое-что, и весьма существенное, свидетельствует против такого предположения: технические картины, которые совершенно определенно нельзя назвать ни декоративными, ни ритуалистическими, также лишены глубины. Это любопытный факт, потому что отсутствие глубины мешает рассмотреть подчас очень важные детали. Значит, если эти картины и в самом де


ле применялись для технических целей, например для обучения, ценность их была не столь высокой, какой могла бы быть. В качестве иллюстрации к сказанному стоит рассмотреть изображения некоторых ремесленных операций (рис. 81 и 82); это в общем весьма реалистические рисунки, изображающие процесс изготовления мебели; виден детально каждый инструмент, показано, как эти инструменты применяются, неясно лишь, где именно нужно резать дерево. Для наших глаз такое упущение чрезвычайно странно — здесь явно утрачены очень важные сведения. Возможно, египтяне просто не умели изображать наклонные поверхности, для чего нужна самая простая перспектива. Пусть отсутствие перспективы в картинах, которые представляют самостоятельную ценность, объяснимо по соображениям, не имеющим никакого отношения к технике живописи, но отсутствие глубины на явно технических изображениях требует иного объяснения.
Рис.83. Роспись греческой вазы. Видно лимбическое сокращение, но нет подлинной геометрической перспективы
Греки умели изображать наклонные поверхности; вазы они расписывали, используя прием укорачивания размеров, и все же они, по-видимому, никогда не применяли строгой геометрической перспективы. Насколько мне известно, предметы не изображались

134
135
б. Рисование на плоскости
б. Рисование на плоскости

в реалистических глубинных планах до начала итальянского Возрождения, до работ художника и архитектора Джотто (1266-1337). Первое успешное использование приема перспективы относят к работам архитектора Брунеллески (1377-1446). Кстати, оба они вложили свой труд в постройку флорентийского собора: Джотто проектировал колокольню, а Брунеллески — купол. Хочется думать, что они и их коллеги художники-архитекторы развивали и использовали перспективу, поскольку это приносило безусловную пользу при решении технических проблем планирования и художественного проектирования крупных зданий, имеющих новые формы. По сохранившимся описаниям можно познакомиться с тем, как это происходило.
В первой половине XIV века Джотто приступил к решению задачи пространственного отображения предметов на плоскости; правда, по критерию геометрической перспективы делал он это еще несовершенно. Лишь Брунеллески в начале XV века удалось решить задачу полностью (в панно, изображавших виды Флоренции и ныне, к сожалению, утраченных); задача решена верно и в работе скульптора Гиберти «Врата Рая», выполненной для флорентийского баптистерия. Гиберти (1378-1455) не оставляет сомнений в том, что сцены, рельефно изображенные им на двери, были задуманы как реалистические. Он пишет:
«Я всемерно стремился подражать натуре, насколько это было в моих силах... Все они обрамлены так, что глаз может измерить их; они так правдивы, что, если смотреть издали, кажутся округлыми. Они выполнены в очень низком рельефе, и в плане те фигуры, которые стоят ближе, несколько увеличены, а те, что удалены, — уменьшены, как и в натуре видно. Единство измерения я сохранял от начала до конца этой работы».
Альберти (1404-1472), принадлежавший к той же школе, настолько овладел законами перспективы, что делал специальные «перспективные смотрелки» (как мы бы их теперь назвали), которые зритель разглядывал с определенной позиции, дававшей глазу точную перспективу, благодаря чему возникала полная иллюзия глубины.
Лишь Леонардо да Винчи (1452-1519) впервые полностью сформулировал принципы геометрической перспективы. От его работ на эту тему не осталось ничего, если не считать нескольких страниц в записных книжках. По-видимому, Альберти впервые предложил рассматривать картину как окно, сквозь которое мы смотрим на мир. Леонардо развил эту идею, предположив, что «перспектива есть не что иное, как вид из окна, на совершенно прозрачном стекле которого изображены предметы, находящиеся за окном». Надо сказать, что это научное заключение, а не простая фиксация результата наблюдения.
В 1334 году Джотто был назначен распорядителем работ по строительству собора во Флоренции, причем его главной задачей было проектирование и сооружение величественной колокольни так, чтобы она гармонировала с уже существовавшей частью собора, проект которого был создан Арнольфо ди Камбио; строительство собора было начато в 1295 году. Совершенно ясно, что постройке собора придавалось очень большое значение не только церковными, но и светскими властями, так как спустя три года после начала строительства Камбио был освобожден от уплаты всех налогов силой следующего декрета:
«Община народа Флоренции, судя по величественному и зримому началу названной работы над названным Храмом, производимой тем же Мастером Арнольфусом, надежду имеет получить храм более почтенный и более прекрасный, чем какой-либо иной во всей области Тосканской».
Когда Джотто приступил к строительству собора, ему необходимо было так спроектировать башню, чтобы она вписывалась в ансамбль собора при взгляде на него с любой из многих возможных точек. Для этого Джотто необходимо было совершенно ясно представить пространственные связи существующей части собора с будущей башней, в чем ему могли помочь только пространственно точные рисунки. Быть может, именно такая необходимость заставила тогдашних художников-архитекторов разработать технику перспективного рисунка.
Интересно, что Джотто спроектировал свою кампанилу (рис. 84) так, что .она дает «отрицательную перспективу» : баш
136
137
б. Рисование на плоскости
6. Рисование на плоскости

ня вверху значительно шире, чем у основания. Этим достигнуто многое; ведь обычно кажется, что высокие здания отклонены назад, поскольку шкала видимого размера несовершенна, особенно когда наблюдатель смотрит высоко вверх или глубоко вниз; здесь этот эффект устранен. Существует мнение, что и греки пользовались сходными приемами при постройке своих храмов, а это свидетельствует об их знакомстве с законами геометрической перспективы. И все же имеющиеся данные не столь убедительны, как может показаться на первый взгляд. Возьмем Парфенон, стоящий на Акрополе в Афинах; он был построен между 447 и 432 годами до нашей эры, при Перикле. Может показаться, что это простое прямоугольное здание, но фактически это не так. Угловые колонны поставлены теснее центральных (расстояние 183 сантиметра между угловыми колоннами и 244 между центральными). Длинная (более 60 метров) горизонталь перистиля изогнута вверх в центре, а угловые колонны и длинные стены слегка наклонены внутрь здания. Колонны имеют в средней своей части небольшое утолщение — знаменитый энтазис, необходимый для того, чтобы ствол колонны не казался вогнутым. Колонны перистиля утончаются кверху: диаметр колонны у основания 188, у вершины 146 сантиметров. Считается, что эти отклонения от прямоугольной формы предназначены для устранения оптических иллюзий. Но тогда мы вправе ожидать отклонений, направленных в противоположную сторону (это не относится к энтазису колонн), если намерение строителей действительно заключалось в том, чтобы предотвратить впечатление наклона здания назад.
Принято считать, что прообразом греческих храмов служили древние деревянные строения, скорее всего хижины ранних европейцев, живших по берегам озер; опорные столбы хижин превратились в колонны, поперечные брусья — в горизонтальный архитрав. Бревенчатые строения нетрудно поправить, мы можем допустить, что их изменяли методом проб и ошибок до тех пор, пока не получался удачный вариант. Затем их легко было скопировать уже в камне, не нуждаясь при этом в разработанной теории перспективы. Во всяком случае, отклонения, наблюдаемые в обсуждаемом строении, труднообъяснимы с точки зрения теории перспективы. Конечно, трагично, Что не сохранилось


Рис.84. Кампанила Джотто, собор во Флоренции. Кампанила расширяется кверху: по-видимому, это сделано для того, чтобы компенсировать кажущееся «заваливание» высоких башен назад, от зрителя

138
139
б. Рисование на плоскости
б. Рисование на плоскости

буквально ни одной греческой картины, но и без вещественных доказательств у нас достаточно оснований предположить, что гре- ? ки не знали геометрической перспективы. Вполне возможно, что дальнейшее исследование росписи греческих ваз, специально нацеленное на интересующий нас вопрос, поможет окончательно установить, была ли перспектива открыта в период Возрождения первично или только вторично.
Нам, безусловно, интересен ответ на этот вопрос, но и так ясно, что изучение и развитие перспективы в период Возрождения было вызвано вполне действенной причиной. Перспективу разрабатывали художники и архитекторы. Их интересовало проектирование зданий и отображение собственных идей в форме, понятной и приемлемой для других людей, а эти идеи, по-видимому, требовали, чтобы картина была не только приятна для глаза, но и достоверна, чтобы на ней изображались реальные предметы — так, как они воспринимаются людьми с определенных позиций наблюдения.
Вероятно, художники открыли геометрическую перспективу, не просто глядя перед собой и рисуя то, что видят. Гораздо вероятнее, что для открытия законов перспективы понадобились измерения, а для последовательного применения этих законов — инструменты, главным образом такие, как камера-люцида и камера-обскура1^. Оптические проекции, получаемые с помощью таких инструментов, позволяют сделать набросок натуры прямо по контурам изображения. Известно, что мастер перспективы, известный итальянский живописец Каналетто (1697-1768), широко пользовался в своей работе одним из названных инструментов (камерой-обскурой). Однако он не позволил себе превратиться в раба оптических изображений; так, английский живописец-пейзажист Джон Констебль пишет в своем очерке о Каналетто:
«В большинстве своих картин он был удивительно точен в фактах — до деталей... И все же он изменял относительные размеры зданий и их положение в пространстве с помощью таких приемов, как быстро сходящие на нет линии перспективы; он принимал также две и даже более точки наблюдения одновременно, когда рисовал протяженные ландшафты».
Несмотря на то что Каналетто обладал и знаниями и необходимой техникой для достижения совершенной геометрической перспективы, он редко (а точнее, никогда) не применял ее без тех изменений, которых требовал его артистизм.
Фотографический способ дает картины, безусловно точные в смысле подчинения геометрической перспективе, но при этом фотофафии могут быть чрезвычайно неинтересными картинами. Далекие горы утрачивают свое подавляющее величие — они выглядят слишком незначительными. Правда, мы в какой-то мере научились усваивать правдивую перспективу фотофафии, и все же опытный фотофаф для съемки далеких объектов вынужден применять телеобъектив, чтобы воспроизвести насколько возможно перцептивное шкалирование размеров, но даже при таких ухищрениях не всегда удается сделать фото «подлинным» или выразительным. Если мы правы и строгая перспектива применяется редко именно потому, что точные пространственные соотношения обычно несущественны для художника, то неизбежно возникает вопрос: а что же важно для картины? И здесь мы снова, возможно, почерпнем подсказку в искусстве, наиболее свободном от третьего измерения, — искусстве Египта.
Картины, характерные для египетского искусства, очень похожи, в сущности, на картины «идентификатора»2^. Они представляют собой комбинации «стандартных» частей тела и черт лица.

') Камера-люцида и камера-обскура — «дырочные камеры» (прототипы современных фотоаппаратов). В передней стенке «дырочной камеры» (непрозрачного ящика) прорезано маленькое отверстие; на противоположной стенке (изготовленной, например, из кальки) формируется всегда четкое, но не очень яркое изображение всех предметов, попадающих в «угол зрения» отверстия камеры. Наилучший диаметр отверстия — около 0,5 миллиметра. — Прим. перев.
'Аппарат,, комбинирующий типичные «детали» человеческого лица, изображенные на плоскости или в стереообъеме. Путем последовательного перебора возможных сочетаний разных «овалов лица», «бровей», «носов», «глаз» и т.д. ведется поиск «портрета», имеющего сходство с определенным человеческим лицом. Различные «идентификаторы» нередко используются криминалистами. — Прим. перев.

140
141
6. Рисование на плоскости
б. Рисование на плоскости






т
Рис. 86. Египетская миниатюрная пирамида. Падают вниз солнечные лучи, руки людей подняты вверх
Рис.88. Рисунок шестилетнего ребенка


Рис.85. Египетский бог Нила — гермафродит. Обе груди помещены на одной стороне тела. Детали часто смещались странным образом, с тем чтобы показать их в типичной позиции; это характерно и для детского рисунка
Эти очертания весьма характерны и типичны. Глаза всегда даны спереди, даже если лицо изображено в профиль; плечи и торс также показаны спереди, хотя в целом туловище повернуто боком к зрителю. Конечный результат производит странное впечатление разобщенности; в конце концов художник оказьшается вынужденным переконструировать человеческое тело — поместить обе груди на одной стороне тела гермафродита, бога Нила (рис. 85), или создать другие не менее странные уродства.
Живший в XIX веке английский инженер-конструктор Джемс Несмит был поражен сходством с пирамидой, которое приобретала в перспективе совокупность падающих солнечных лучей.
В автобиографии он писал:
«Множество раз, впитывая изысканное зрелище Лучей Солнца, струящихся вниз, к Земле, сквозь разрывы в облаках, открытые над горизонтом, я невольно и неминуемо замечал их сходство с формой Пирамиды, а единичный, вертикально падающий луч напоминает обелиск... В Лувре... я обнаружил маленькую пирамиду с диском Солнца наверху; от него пирамидально нисходят лучи — к фигурам, застывшим в египетской позе поклонения: руки подняты к глазам, дабы защитить их от блеска Солнца. Этот жест все еще сохраняется в Египте как знак
Рис. 87. Возможно, форма пирамиды была подсказана египтянам перспективным сближением солнечных лучей (с гравюры Джемса Несмита)
приветствия... Изображение диска Солнца на протяжении веков помещают за головой святого или осененного благодатью лица, как это можно увидеть в восточных и в ранних картинах, а также в витражах наших храмов».
Несмит — знающий художник, к тому же сын хорошо известного шотландского пейзажиста; свою идею пирамиды он иллюстрировал в гравюре (рис. 86). Маленькая пирамида из Лувра, о которой упоминает Несмит, показана на рис. 87. И очень может быть, что, если бы египтяне понимали чисто геометрическую природу перспективы, они не стали бы строить пирамид...
Дело не только в том, что в искусстве Древнего Египта не применялась перспектива; оно вообще не содержит никакой последовательной техники связывания объектов в одно целое. Картины представляют собой комбинации типичных очертаний

142
143
б. Рисование на плоскости
6. Рисование на плоскости





Рис.89. Так выглядит этот предмет
в разных ракурсах. При вращении
его изображение на сетчатке глаза
претерпевает те же изменения
Рис. 90. Так выглядит картина, изображающая данный предмет, когда картину вращают. Ретинальное изображение картины, наблюдаемой из разных позиций, претерпевает те же изменения
отдельных частей тела или предмета, а ориентация и соотношение их в пространстве — чисто второстепенный момент. Последний приносится в жертву главному — изображению основных черт в характерной для них ориентации.
В египетских пиктограммах мы находим тот же принцип подчеркивания типичных ориентации. Птицы всегда изображены в профиль, глаза у человека всегда располагаются спереди и т.д. Быть может, привычные с детства стандартные пиктограммы мешали египетским художникам выработать технику целостной композиции, требующей верного расположения и связывания частей объектов и фигур.
Общеизвестно, что художник всегда показывает мир таким, каким именно он, художник, видит его. Попробуем рассмотреть в этой связи концепцию «объект-гипотезы». По логике вещей' художник отображает главным образом свои объект-гипотезы. Это единицы его собственного внутреннего мира. Ранее мы показали, что объект-гипотеза не может содержать сведений о величинах, о расстоянии, об ориентации, поскольку объекты могут находиться в любом пространственном положении относительно наблюдателя. Отсюда следует, что шкалирование объектов происходит в норме путем сопоставления с ситуацией на основе сиюминутных сенсорных данных. Поэтому мы имеем право предположить, что объект-гипотезы содержат именно типичные очертания и размеры, которые преобразуются с помощью сенсорной информации непосредственно в процессе восприятия. Если же художник отображает главным образом то, что хранится в его мозгу, свои «объект-гипотезы», следует ожидать, что в его картинах не будет как раз результата шкалирования, поскольку нормальной

144
145
б. Рисование на плоскости
б. Рисование на плоскости

Рис.91. Мирет Оппенгейм. Мех на завтрак (1938)


Рис.92. Все нормально — обыкновенная чашка чая


Рис. 93. Сюрприз возник только потому, что, рассматривая рис. 92, мы подсознательно сделали некое допущение — и оно оказалось ложным


функцией шкалирования является именно «укладка» объект-гипотезы в конкретную ситуацию. Детские рисунки свидетельствуют о том, что людям легче всего рисовать характерные очертания знакомых предметов и очень трудно — нетипичные положения этих предметов, возникающие при совершенно определенной позиции наблюдения. В этом отношении древнеегипетская живопись сходна с детским рисунком. Даже человеку, изучающему живопись на уровне нашей культуры, нужно долго трудиться, прежде чем он сможет правдиво нарисовать фигуру человека. В этом ему поможет знание анатомии: учащийся должен выработать свою объект-гипотезу. Художнику необходимо создать богатый арсенал объект-гипотез, прежде чем он сможет пространственно преобразовывать реальность, показывая определенные аспекты своего объекта.
Прямое отношение к сказанному имеют эксперименты, которые мы


Рис.94. Эмоциональная реакция на этот рисунок Мэнна Рея вызывается неоптическими свойствами утюга и иголок, известными нам из опыта
проделали с помощью простых проволочных фигур, вращающихся в свете источника и отбрасывающих теневые изображения на экран. Мы убедились в том, что никакие объекты, кроме самых простых и наиболее знакомых, не представлены в объект-гипотезе, обеспечивающей предсказание новых проекций-изображений при новых ориентациях вращающегося предмета. Возьмем теперь не проволочные скелеты предметов, а массивный знакомый объект и посмотрим, какого рода преобразования происходят в плоскостной проекции этого предмета, то есть на картине,

146
147
6. Рисование на плоскости
б. Рисование на плоскости

где он изображен, при изменении ориентации этого предмета (рис. 90). Право, и перед мозгом и перед художником стоит нелегкая проблема!
Ясно, что индивидуальным особенностям в художническом отображении мира, то есть тому факту, что личность художника «просвечивает» сквозь его картины, удивляться не следует. Ведь его картины — это сочетания его личных объект-гипотез, «объективность» же дается лишь специальным обучением. И поэтому картины заставляют нас увидеть вещи по-новому, так как меняют наши объект-гипотезы. В этом могущество искусства.
В современном искусстве наиболее явную и «воинственную» игру против объект-гипотез ведут сюрреалисты. Сальвадор Дали, Ренэ Магрит, Мирет Оппенгейм, несомненно, вызывают сильную реакцию зрителя парадоксальными сочетаниями своих объект-гипотез, иногда забавных, иногда неприятно поражающих. В качестве примера возьмем хотя бы оп-пенгеймовский «Мех на завтрак» (рис. 91). Невозможно взирать на эту картину без содрогания! Изобразительный каламбур здесь перерастает в насилие, возмущая спокойствие зрителя.
Если верно, что художник сильно зависит от собственных объект-гипотез, то что же происходит, когда он пытается изобразить совершенно незнакомый предмет? В поисках ответа следовало бы поставить эксперименты; однако некоторыми сведениями, проливающими свет на этот вопрос, мы уже располагаем. Речь идет о тех случаях в истории науки, когда внимательные и опытные наблюдатели старались описать и изобразить предметы, дотоле никогда не виданные человеко&heip;