Энциклопедiя элементарной математики. Том II. Энциклопедiя элементарной геометрiи. Книга I. Основанiя геометрiи (Вебер Г., Вельштейн И., Якобсталь В.)
От авторов
Второй том Энциклопедии элементарной математики посвящен исключительно геометрии. При большом объеме элементарной математики с ее бесчисленными теоремами и теоремками об окружностях, тетраэдрах и сферах, которые представляют собой лишь различные видоизменения и частные случаи немногих общих идей проективной геометрии, мы вынуждены были ограничиться самым необходимым материалом, тем более, что нам необходимо было, отчасти в интересах третьего тома, уделить место также коническим сечениям, сферической тригонометрии и основаниям аналитической геометрии.
Собрать весь ценный материал в этой научной области не соответствует плану настоящего сочинения. Напротив, мы имели в виду устранить весь тот материал, который в настоящее время остается изолированным, а потому неплодотворным, и сохранить лишь то, что оказывается полезным в применении к механике и к физике и сохраняет свое значение также в высшей математике.
Содержание
Введение.
Глава I. Критика основных понятий.
§ 1. Исторические сведения.
§ 2. Понятия "точка", "линия", "поверхность".
§ 3. Понятия "прямая", "плоскость", "параллельность".
§ 4. Движение и конгруэнтность.
§ 5. Построение Штейнера.
§ 6. Натуральная геометрия.
Глава II. Натуральная геометрия, как одна из бесчисленных форм проявления строго отвлеченной геометрии (метагеометрии).
§ 7. Натуральная геометрия и приближенная геометрия. Analysis situs. Метагеометрия.
§ 8. Евклидова геометрия в параболической сети сфер.
§ 9. Сферическая сеть.
§ 10. Частичное осуществление Евклидовой геометрии в сети сфер. Две неевклидовы геометрии.
§ 11. Метрика двух неевклидовых геометрий.
§ 12. Евклидова геометрия в линейном численном многообразии третьей ступени.
§ 13. Сущность основных понятий.
§ 14. Интуиция.
Глава III. Обоснование проективной геометрии.
§ 15. Аксиомы сопряжения и расположения.
§ 16. Аксиома Дедекинда и основная теорема проективной геометрии.
§ 17. Важнейшие проективные свойства конических сечений.
§ 18. Проективная метрика.
§ 19. Приложение: литературные указания.
Глава IV. Планиметрия.
§ 20. Основные предложения.
§ 21. Подобие.
§ 22. Измерение площадей.
§ 23. Правильные многоугольники и окружность.
§ 24. Предложения и задачи, относящиеся к окружности.
§ 25. Элементарная теория конических сечений.
ДОПОЛНЕНИЯ.
I. О бесконечно удаленных элементах.
II. Об измерении площадей.
Ссылки по теме
Энциклопедiя элементарной математики. Томъ I. Элементарная алгебра и анализъ
Издатель: Одесса, Матезис
Год издания: 1909
Страниц: 362
Язык: русский дореформенный (перевод с немецкого В. Ф. Кагана)
Качество: нормальное (300 dpi, greyscale, OCR)
log-in.ru
комментариев нет