Геометрия Галилея (Хачатурян А. В.)
От издательства
Планиметрия — наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определённом смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию.
В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчёта, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чём-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чём-то похожа на неё.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Содержание
Введение
Преобразования Галилея
Прямые
Расстояние между точками
Окружность
Углы
Треугольники
Четырёхугольники
Цикл
Двойственность
Другие соответствия двойственности
Что дальше?
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Ответы, указания, решения
Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Тихомиров В. М. Великие математики прошлого и их великие теоремы
Вып. 2 - Болибрух А. А. Проблемы Гильберта (100 лет спустя)
Вып. 3 - Аносов Д. В. Взгляд на математику и нечто из нее
Вып. 4 - Прасолов В. В. Точки Брокара и изогональное сопряжение
Вып. 5 - Долбилин Н. П. Жемчужины теории многогранников
Вып. 6 - Сосинский А. Б. Мыльные пленки и случайные блуждания
Вып. 7 - Парамонова И. М. Симметрия в математике
Вып. 8 - Острик В. В., Цфасман М. А. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые
Вып. 9 - Гейдман Б. П. Площади многоугольников
Вып. 10 - Сосинский А. Б. Узлы и косы
Вып. 11 - Винберг Э. Б. Симметрия многочленов
Вып. 12 - Сурдин В. Г. Динамика звездных систем
Вып. 13 - Бугаенко В. О. Уравнения Пелля
Вып. 14 - Арнольд В. И. Цепные дроби
Вып. 15 - Тихомиров В. М. Дифференциальное исчисление (теория и приложения)
Вып. 16 - Скворцов В. А. Примеры метрических пространств
Вып. 17 - Сурдин В. Г. Пятая сила
Вып. 18 - Жуков А. В. О числе Пи
Вып. 19 - Мякишев А. Г. Элементы геометрии треугольника
Вып. 20 - Ященко И. В. Парадоксы теории множеств
Вып. 21 - Сабитов И. Х. Объемы многогранников
Вып. 22 - Семёнов А. Л. Математика текстов
Вып. 23 - Шубин М. А. Математический анализ для решения физических задач
Вып. 24 - Дьяченко А. И. Магнитные полюса Земли
Вып. 25 - Гусейн-Заде С. М. Разборчивая невеста
Вып. 26 - Кохась К. П. Ладейные числа и многочлены
Вып. 27 - Смирнов С. Г. Прогулки по замкнутым поверхностям
Вып. 28 - Райгородский А. М. Хроматические числа
Вып. 29 - Гашков С. Б. Системы счисления и их применение
Вып. 30 - Соловьёв Ю. П. Неравенства
Вып. 31 - Протасов В. Ю. Максимумы и минимумы в геометрии
Купить книгу: knigirossii.ru, mdk-arbat.ru, urss.ru
ISBN: 5-94057-221-9
Издатель: М.: МЦНМО
Год издания: 2005
Страниц: 32
Язык: русский
Качество: отличное (векторный оригинал-макет)
log-in.ru
комментариев нет