Метод координат (Смогоржевский А. С.)
От автора
Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку — аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным её методом.
Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями, что позволяет производить геометрические исследования и решать геометрические задачи средствами алгебры. Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию наиболее важную особенность алгебры — единообразие способов решения задач. Другое достоинство метода координат состоит в том, что его применение избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных конфигураций.
Размеры и назначение книжки обязывают нас ограничиться сообщением начальных сведений о методе координат и простейших его приложениях. Много внимания уделено нами вопросу определения геометрических фигур уравнениями, обычно затрудняющему учащегося при первом ознакомлении с методом координат. Разъяснение этого вопроса иллюстрировано детально рассмотренными примерами.
Содержание
Введение
§ 1. Координаты точки на прямой
§ 2. Координаты точки в плоскости
§ 3. Основные задачи
§ 4. Уравнения геометрических фигур
§ 5. Уравнение прямой
§ 6. Метод координат как средство решения геометрических задач
§ 7. Некоторые приложения метода координат
§ 8. Полярные координаты
§ 9. Примеры определения фигур уравнениями
Заключение
Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 - Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 - Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 - Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 - Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 8 - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах
Вып. 9 - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы
Вып. 15 - Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 23 - Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 33 - Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 46 – Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 54 - Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 - Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте
Другие книги автора на сайте
О геометрии Лобачевского
Издатель: М.: Гостехиздат
Год издания: 1952
Страниц: 40
Язык: русский
Качество: нормальное (300 dpi, OCR)
log-in.ru
комментариев нет