Кинематика и динамика твердого тела (Амелькин Н. И.)
Настоящее пособие предназначается для студентов МФТИ, изучающих кинематику и динамику твердого тела в курсе теоретической механики.
Изложение раздела кинематики построено на использовании аппарата кватернионов - четырехмерных гиперкомплексных чисел со специальными правилами умножения. Кватернионы дают возможность в достаточно простой и удобной форме задавать повороты в трехмерном пространстве, что и обуславливает их применение для описания вращательного движения твердого тела.
Кватернионный способ имеет ряд преимуществ по сравнению с другими способами описания вращательного движения твердого тела. С помощью кватернионов эффективно решаются задачи на определение параметров конечного поворота твердого тела и задачи сложения поворотов. Кинематические уравнения движения твердого тела в кватернионах не вырождаются, как это имеет место при использовании углов Эйлера, и не содержат тригонометрических функций, а число этих уравнений существенно меньше, чем число уравнений в направляющих косинусах (четыре против девяти).
Предлагаемый вариант изложения кинематики твердого тела с помощью кватернионного аппарата дает также и методические преимущества. В кватернионах это изложение получается наиболее полным и компактным, являясь одновременно достаточно простым и доступным для изучения.
Раздел динамики твердого тела наряду с освещением традиционных вопросов содержит подробное изложение теории волчков Лагранжа.
Издатель: М.: МФТИ
Год издания: 2000
Страниц: 64
Язык: русский
Качество: отличное
log-in.ru
комментариев нет