Краткий курс высшей алгебры (Дураков Б. К.)
От издательства
Учебное пособие предназначено студентам инженерно-технических специальностей техниче-ских вузов. Здесь изложены следующие разделы курса алгебры: комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, матрицы и определители, системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы пространства. Книга будет полезна всем студентам технических вузов, изучающим математику, а также преподавателям и аспирантам.
Оглавление
Введение
Глава 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
§1. Построение системы комплексных чисел
§2. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Сопряженные числа
§3. Возведение в степень. Извлечение корней из комплексных чисел
Глава 2. МНОГОЧЛЕНЫ ОТ ОДНОГО НЕИЗВЕСТНОГО
§4. Основные определения. Операции над многочленами
§5. Делители многочленов. Алгоритм Евклида
§6. Корни многочленов
§7. Неприводимые многочлены
§8. Рациональные дроби
§9. Вычисление корней многочленов
Глава 3. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
§10. Матрицы. Операции над матрицами
§11. Определители. Основные определения и теоремы
§12. Свойства определителей
§13. Обратная матрица
Глава 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§14. Общие определения. Квадратные системы
§15. Метод последовательного исключения неизвестных
§16. n-мерное векторное пространство
§17. Линейная зависимость векторов
§18. Ранг матрицы
§19. Системы линейных уравнений
§20. Подпространства n-мерного векторного пространства Аn
§21. Системы линейных однородных уравнений
Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§22. Определение линейного пространства. Изоморфизм
§23. Конечномерные пространства. Базы
§24. Линейные преобразования линейных пространств
§25. Линейные подпространства
§26. Характеристические корни и собственные векторы
Глава 6. ЕВКЛИДОВЫ ПРОСТРАНСТВА
§27. Скалярное произведение векторов линейного пространства
§28. Ортогональные системы. Ортонормированный базис
§29. Ортогональные преобразования евклидовых пространств
§30. Симметрические преобразования евклидовых пространств
§31. Ортогональное дополнение. Ортогональные подпространства
§32. Действительные квадратичные формы
Список литературы
Другие книги по алгебре на сайте
Башмаков М. Задачи по математике. Алгебра и анализ
Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра
Бурбаки Н. Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра; Том 2. Многочлены и поля; Том 3. Модули, кольца, формы; Том 4. Гомологическая алгебра
Ван дер Варден Б. Л. Алгебра
Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре
Дьяконов В. Системы компьютерной алгебры Derive
Дэвенпорт Дж. Интегрирование алгебраических функций
Замятин А. П., Булатов А. А., Верников Б. М. Алгебра и геометрия
Канатников А. Н., Крищенко А. П. Линейная алгебра. (4 выпуск серии «Математика в техни-ческом университе-те»)
Карп А. П., Некрасов В. Б. Задания по алгебре и началам анализа
Кон П. Универсальная алгебра
Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры
Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра
Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 3. Основные структуры
Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия
Кострикин А. И. Сборник задач по алгебре
Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа
Курош А. Г. Курс высшей алгебры
Курош А. Г. Общая алгеб-ра
Ленг С. Алгебра
Малугин В. А. Линейная алгебра (Математика для экономистов)
Михалев А. В., Ми-халев А. А. Начала алгебры, часть I
Михалев А. В., Панкратьев Е. В. Компьютерная алгебра. Вычисления в дифференциальной и разностной алгебре
Мордкович А. Г. Алгебра. 7-11 классы.
Панкратьев Е. В. Элементы компьютерной алгебры
Плоткин Б. И. Универсальная алгебра, алгебраическая логика и базы дан-ных
Приходовский М. А. Применение многомерных матриц для исследования гиперкомплексных чисел и конечномерных ал-гебр
Смирнов Ю. М. (ред.) Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
Уилкинсон Дж. Х. Алгебраическая проблема собственных значений
Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. Алгебра. Геомет-рия. Математический анализ
Шарипов Р. А. Лекции по алгебре и геометрии
Энциклопедия Элементарной Математики. Кн. 2. Алгебра
ISBN: 5-9221-0667-8
Издатель: ФИЗМАТЛИТ
Год издания: 2006
Страниц: 230
Язык: русский
Качество: отличное (600 dpi, OCR)
log-in.ru
комментариев нет