Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Линейная алгебра (Ильин В. А., Позняк Э. Г.)

От издателя
Данный учебник представляет собой один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А. Н. Тихонова, В. А. Ильина, А. Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Содержание книги составляют теории матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм, тензоров, вопросы классификации поверхностей второго порядка и теории представления групп.
Учебник удостоен Государственной премии СССР за 1980 год. Третье издание - дополненное, 1984; пятое издание - стереотипное, 2001 (2002 доп.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Оглавление
Предисловие
Введение
Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
§ 1. Матрицы
§ 2. Определители
§ 3. Теорема о базисном миноре матрицы
Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Понятие линейного пространства
§ 2. Базис и размерность линейного пространства
§ 3. Подпространства линейных пространств
§ 4. Преобразование координат при преобразовании базиса n-мерного линейного пространства
Глава 3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Условие совместности линейной системы
§ 2. Отыскание решений линейной системы
Глава 4. ЕВКЛИДОВЫ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Вещественное евклидово пространство и его простейшие свойства
§ 2. Ортонормированный базис конечномерного евклидова пространства
§ 3. Комплексное евклидово пространство
§ 4. Метод регуляризации для отыскания нормального решения линейной системы
Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
§ 1. Понятие линейного оператора. Основные свойства
§ 2. Матричная запись линейных операторов
§ 3. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов
§ 4. Линейные и полуторалинейные формы в евклидовом пространстве
§ 5. Линейные самосопряженные операторы в евклидовом пространстве
§ 6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
§ 7. Унитарные и нормальные операторы
§ 8. Канонический вид линейных операторов
§ 9. Линейные операторы в вещественном евклидовом пространстве
Глава 6. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ И ЗАДАЧ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
§ 1. Итерационные методы решения линейных систем
§ 2. Решение полной проблемы собственных значений методом вращений
Глава 7. БИЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
§ 1. Билинейные формы
§ 2. Квадратичные формы
§ 3. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
§ 4. Закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм
§ 5. Полилинейные формы
§ 6. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве
§ 7. Гиперповерхности второго порядка
Глава 8. ТЕНЗОРЫ
§ 1. Преобразование базисов и координат
§ 2. Понятие тензора. Основные операции над тензорами
§ 3. Метрический тензор. Основные операции векторной алгебры в тензорных обозначениях
§ 4. Метрический тензор псевдоевклидова пространства
§ 5. Тензор момента инерции
Глава 9. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРУПП
§ 1. Понятие группы. Основные свойства групп
§ 2. Группы преобразований
§ 3. Представления групп
Предметный указатель

Другие книги по теме (линейная алгебра)
Александров А. Д., Колмогоров А. Н., Лаврентьев М. А. (Ред.) Математика, ее содержание, методы и значение. В 3-х томах.
Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров
Беллман Р. Введение в теорию матриц
Босс В. Лекции по математике: Анализ. Линейная алгебра. Вероятность, информация, стати-стика
Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика, т.1
Бугров Я. С., Никольский С. М. Сборник задач по высшей математике
Бурбаки Н. Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра
Гайдышев И. Анализ и обработка данных. Специальный справочник
Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре
Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве
Ефимов А. В., Демидович Б. П. Сборник задач по математике ч.1 Линейная алгебра и основы математического анализа
Канатников А. Н., Крищенко А. П. Линейная алгебра (4 выпуск учебного комплекса «Математика в техническом университете»)
Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра
Кострикин А. И. Сборник задач по алгебре
Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия
Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики, т.1, 2.
Ланкастер П. Теория матриц
Малугин В.А. Линейная алгебра (Математика для экономистов)
Мальцев А. И. Избранные труды, в 2-х томах
Мышкис А. Д. Математика для втузов. Специальные курсы
Несис Е. И. Методы математической физики
Самарский А. А., Вабищевич П. Н., Самарская Е. А. Задачи и упражнения по численным методам: Учебное пособие
Смирнов Ю. М. (ред.) Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
Солодовников А. С., Бабайцев В. А., Браилов А. В. Математика в экономике. Учебник. В 2-х частях
Тьюарсон Р. Разряженные матрицы
Цикунов А. Е. Сборник математических формул (справочник)
Чинаев П. И., Минин Н. А. Высшая математика, специальные главы
Шарипов Р. А. Курс линейной алгебры и многомерной геометрии

Купить книгу в интернет-магазинах:
bookland.ru
caricatore.ru
hugahuga.ru
ozon.ru

ISBN: 5-9221-0129-3 (Вып. 4)

Издатель: ФИЗМАТЛИТ

Год издания: 2002

Страниц: 320

Язык: русский

Качество: очень хорошее (600 dpi, OCR)

С книгой «Линейная алгебра» также читают:

• Школьные учебники по алгебре, 7-11 класс
• Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9
• Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 класс (Решебник)
• Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 классы
• Метрология, Стандартизация и Сертификация