Метод последовательных приближений (Виленкин Н. Я.)
От автора
В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения.
Содержание
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
§ 1. Введение
§ 2. Последовательные приближения
§ 3. Ахиллес и черепаха
§ 4. Деление на электронных вычислительных машинах
§ 5. Извлечение квадратных корней методом последовательных приближений
§ 6. Извлечение корней с натуральным показателем по методу последовательных приближений
§ 7. Метод итераций
§ 8. Геометрический смысл метода итераций
§ 9. Сжимающие отображения
§ 10. Сжимающие отображения и метод итераций
§ 11. Способ хорд
§ 12. Усовершенствованный способ хорд
§ 13. Производная от многочлена
§ 14. Метод Ньютона приближенного решения алгебраических уравнений
§ 15. Геометрический смысл производной
§ 16. Геометрический смысл метода Ньютона
§ 17. Производные любых функций
§ 18. Вычисление производных
§ 19. Нахождение первых приближений
§ 20. Комбинированный метод решения уравнений
§ 21. Признак сходимости процесса итераций
§ 22. Быстрота сходимости процесса итераций
§ 23. Решение систем линейных уравнений методом последовательных приближений
§ 24. Решение систем нелинейных уравнений методом последовательных приближений
§ 25. Видоизмененное расстояние
§ 26. Признаки сходимости процесса последовательных приближений для систем линейных уравнений
§ 27. Последовательные приближения в геометрии
§ 28. Заключение
Упражнения
Решения
Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 - Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 - Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 - Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 - Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 8 - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах
Вып. 9 - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы
Вып. 10 - Смогоржевский А. С. Метод координат
Вып. 11 - Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах
Вып. 12 - Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин
Вып. 13 - Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения
Вып. 14 - Фетисов А. И. О доказательствах в геометрии
Вып. 15 - Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 16 - Шерватов В. Г. Гиперболические функции
Вып. 17 - Болтянский В. Г. Что такое дифференцирование?
Вып. 18 - Миракьян Г. М. Прямой круговой цилиндр
Вып. 19 - Люстерник Л. А. Кратчайшие линии
Вып. 20 - Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур
Вып. 21 - Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии
Вып. 22 - Болтянский В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры
Вып. 23 - Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 24 - Аргунов Б. И., Скорняков Л. А. Конфигурационные теоремы
Вып. 25 - Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях
Вып. 26 - Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач
Вып. 27 - Успенский В. А. Некоторые приложения механики к математике
Вып. 28 - Архангельский Н. А., Зайцев Б. И. Автоматические цифровые машины
Вып. 29 - Костовский А. Н. Геометрические построения одним циркулем
Вып. 30 - Шилов Г. Е. Как строить графики
Вып. 31 - Дорфман А. Г. Оптика конических сечений
Вып. 32 - Вентцель Е. С. Элементы теории игр
Вып. 33 - Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 40 - Фомин С. В. Системы счисления
Вып. 41 - Коган Б. Ю. Приложение механики к геометрии
Вып. 42 - Любич Ю. И., Шор Л. А. Кинематический метод в геометрических задачах
Вып. 43 - Успенский В. А. Треугольник Паскаля
Вып. 44 - Бакельман И. Я. Инверсия
Вып. 45 - Яглом И. М. Необыкновенная алгебра
Вып. 46 – Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 54 - Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 - Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте
Другие книги автора на сайте
Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики
Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений
Виленкин Н., Куницкая Е., Мордкович А. Математический анализ. Дифференциальное исчисление
Виленкин Н., Куницкая Е., Мордкович А. Математический анализ. Интегральное исчисление
Виленкин Н. и др. Математический анализ. Ряды
Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика
Виленкин Н. Я., Горин Е. А., Костюченко А. Г. и др. Функциональный анализ
Издатель: М.: Наука
Год издания: 1968
Страниц: 108
Язык: русский
Качество: нормальное (300 dpi, OCR)
log-in.ru
комментариев нет