Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Добро пожаловать В МИР ЗАГАДОК, ОПТИЧЕСКИХ
ИЛЛЮЗИЙ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РАЗВЛЕЧЕНИЙ
Стоит ли доверять всему, что вы видите? Можно ли увидеть то, что никто не видел? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Почему взрослые и дети видят один и тот же предмет по разному? На этом сайте вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.

Log-in.ru© - мир необычных и интеллектуальных развлечений. Интересные оптические иллюзии, обманы зрения, логические флеш-игры.

Привет! Хочешь стать одним из нас? Определись…    
Если ты уже один из нас, то вход тут.

 

 

Амнезия?   Я новичок 
Это факт...

Интересно

К концу 2011 года индекс FTSE составил 5572 – на 1358 пунктов ниже, чем к концу 1999 года.

Еще   [X]

 +10 

Шрифт: A A A

Парадокс дней рождения

Парадокс дней рождения — утверждение, что если дана группа из 23 или более человек, то вероятность того, что хотя бы у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50%. Для группы из 60 или более человек вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух её членов составляет более 99%, хотя 100% она достигает, только когда в группе не менее 366 человек (с учётом високосных лет — 367).

Такое утверждение может показаться противоречащим здравому смыслу, так как вероятность одному родиться в определённый день года довольно мала, а вероятность того, что двое родились в конкретный день — ещё меньше, но является верным в соответствии с теорией вероятностей. Таким образом, оно не является парадоксом в строгом научном смысле — логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и результатами математического расчёта.

Один из способов понять на интуитивном уровне, почему в группе из 23 человек вероятность совпадения дней рождения у двух человек столь высока, состоит в осознании следующего факта: поскольку рассматривается вероятность совпадения дней рождения у любых двух человек в группе, то эта вероятность определяется количеством пар людей, которые можно составить из 23 человек. Так как порядок людей в парах не имеет значения, то общее число таких пар равно числу сочетаний из 23 по 2, то есть 23 × 22/2 = 253 пары. Посмотрев на это число, легко понять, что при рассмотрении 253 пар людей вероятность совпадения дней рождения хотя бы у одной пары будет достаточно высокой.

Ключевым моментом здесь является то, что утверждение парадокса дней рождения говорит именно о совпадении дней рождения у каких-либо двух членов группы. Одно из распространённых заблуждений состоит в том, что этот случай путают с другим — похожим, на первый взгляд, — случаем, когда из группы выбирается один человек и оценивается вероятность того, что у кого-либо из других членов группы день рождения совпадёт с днем рождения выбранного человека. В последнем случае вероятность совпадения значительно ниже.

Близкие дни рождения

Другое обобщение парадокса дней рождения состоит в постановке задачи о том, сколько человек нужно для того, чтобы вероятность наличия в группе людей, дни рождения которых различаются не более чем на один день (или на два, три дня и так далее), превысила 50 %. Эта задача более сложная, при её решении используется принцип включения-исключения. Результат (опять-таки в предположении, что дни рождения распределены равномерно) получается следующим:

Максимальное различие дней рождения, днейНеобходимое число людей
123
214
311
49
58
68
77
87

Таким образом, вероятность того, что даже в группе из 7 людей дни рождения хотя бы у двух будут различаться не более чем на неделю, превышает 50%.

Dmitry

опубликовать на FaceBook
← Назад?       Случайная заметка       Похожая       Вперед! →

60 комментариев  

0
алёна

У моей мамы днюха 12 июня, то-есть в День России. А в нашем классе 2 девочки у одной днюха 8 октября у другой 9 октября, правда эти девочки очень бесявые))

0
Это_Я

А есть кто-нибудь 19 апреля?

0
алёна

где бы я не училась, в школе в 3-х разных классах, затем в институте, всегда был человек с которым дата моего и его дня рождения совпадали) вот так мне везло!

0
Оля

Совсем забыла добавить, я родилась 11 июня!

0
Оля

Неправда! В классе в котором я учусь 27 детей! И ни у одного дата не совпадает!

0
Маргарита

А у меня д.-р. 12.04. Кстати, у моей одноклассницы по школе день рождения точь-в-точь как у меня

-1
Полина

Нправда! у меня в классе было 24 человек, и дата ни у одного не сошлась!

0
Владимр

Полина: Вы что, ку-ку? Вероятность-просто модель. Очень упрощённая. Если вероятность того, что сейчас вы встретите динозавра, рана 50%(либо встретите, либо не встретите), то это не значит, что вы каждый второй день будете встречать динозавра! Просто такая… Хм… А может, вы не знаете, что такое модель? Тогда прошу прощения.

0
Мосинька

Полина: В каком смысле, "Неправда"? Вы знаете, какое количество от целого составляют 50%?

0
Gosy

Это всё холодный, математический расчёт который не всегда прав…например абсолютный нуль (273 градуса цельсия) физическим расчётом можно получить (вобщемто его так и получили), а математическим не получается)

0
Футаме

Абсолютный нуль не получили. Получили примерный абсолютный нуль. То есть тысячные и менее части градуса по Кельвину.

0
Лариса

У меня у 2 одногруппников тоже в один день др…. А у меня, когда я в детстве была в лагере, в одном отряде были еще две девочки у которых др было 3 марта, только каждая была на год старше

0
Надежда

у меня днюха 7 июня, точно так же у моей одноклассницы и мальчика с параллельного класса, прикольно не только цифра и месяц, но еще и год совпадает =)

0
Елена

Ребята, а есть кто родился 9 октября 1980 года? Очень интересно сравнить судьбоностные моменты!

0
Денис

Елена: Я родился 09.10.1980

0
Сусанна

Я и моя сводная сестра по отцу родились 1 октября, еще две девочки соседки.

0
галина

У меня 2 сестры и у нас у всех дети родились у всех 18 августа, только годы разные

0
лёха

09.09.09был др у меня в2009

0

А у меня такая ситуация: 15 апреля - это день рождения моей мамы, моего мужа и моей бабушки по папе, а у самого папы 14 апреля день рождения! А еще я была влюблена в мальчика, у него был день рождения 3 октября, как у моей бабушки по маме. И сестра была безумно влюблена в мальчика, у него тоже день рождения 3 октября. А у другая сестра была влюблена в мужчину, с которым в один день День рождения.

0
максим

Людмичка Земляничка: У меня 14 апреля днюха))

0
Татьяна

а у меня день рождение 20 февраля и у моей мамы тоже, оно родила меня на свое день рожденье)

0
Михаил

Татьяна: прямо подарочек!

0
Андрей

У моих 3 одноклассников 31 октября днюха

0
Eric

а я один такой, у меня др 18го октября)

0
reader

Eric: молодец

0
КАРУСИК

у меня в группе 30 чел.и у 2 д.р 22 октября и щё у 2 16 мая)

0
Мосинька

блин… и руки у меня, видно, не очень прямые… Так вот: несмотря на это, я полностью согласна. У меня лично, не залезая в дебри "друзей друзей", есть 3 человека, родившихся 17 мая, 3 человека, родившихся 16 октября, 3 человека, родившихся 19 января, 2 человека, родившихся 29 августа, 2 человека, родившихся 15 декабря. При этом, у меня, конечно, больше, чем 23 близких знакомых, но даже гораздо меньше сотни!

0
Мосинька

Я - 22 июля ('85). Вообще, я глуповата для того, чтобы понять этот текст >.

0
Юля

И я родилась 11 июня и мой племянник)

0
Наталья

У меня тоже в группе очень много совпадений. Мой кум и моя близкая подруга родились со мной в один день. Мой муж, племянник и крестница тоже в один день. но в разные года… Моя мама и сын подруги тоже в один день и разные года… Вот такие совпадения!

0
даша

у меня одноклассница родилась в один день со мной. 11 июня.

0
КАТЯ

а у меня был парень и у нас совпвдали дни рождения год рождения и месяц, даже почти в одно и тоже время родились я в 00:45 а он в 00:55

0
Луна

а кто знает значимость даты рождения 24 04 1984 ?

0
dimit

Луна: "а кто знает значимость даты рождения 24 04 1984 ?" Ответ: Судя по одной из нумерологических систем, жизнь умывать будет. Ну и ограничения по финансам и по сексу. Но в принципе не так все и плохо. Есть помощь божественных миров.

0
Мефодий

Предлагаю задачу для математиков. Собралось 730 человек, то есть 2х365. Какова вероятность, что у ТРОИХ будет день рождения в один день и один месяц?

0
Мосинька

Мефодий: Я не математик, но "у троих и более" - вероятность огромная! А вероятность того, что все 730 человек окажутся "распределены" ровно по 2 человека на 1 день, исчезающе мала

0
Kyoto

Н-да, оказывается, всё научно обосновано. В моей группе 24 человека. Из них у двоих дни рождения в один и тот же день. В другой группе 13 человек. И так получилось, что у весенних д.р. идут с разницой всего в несколько дней. Начнёшь отмечать все подряд - к работе не скоро вернёшься. Судите сами: 24 марта, 25 марта, 30 марта, 6 апреля, 7 аперля, 8 аперля.

0
eaglet

в нашей фирме 40 человек и три дня рождения по 2 именинника. а в семье пятеро родились 29 числа, только в разные месяци, причем по возрасту - по убыванию: июнь июль август октябрь и ноябрь

+1
Настя

у нас на специальности - это 2 группы и 36 человек, трое родилсь 13 марта

0
Борис

бред

0
курбель

Ну,а я не согласен!Представьте казино,где на рулетке 365 ячеек,23 броска…Какова вероятность,что шарик выпадет на любое число дважды?..Или так,2-3 человека с колодами по 36 карт(пропорционально 1/10),какова вероятность,что двое вытянут одну и туже карту?Это можете проверить и дома…

0
Дима

курбель: Вероятность в казино что при 23 бросках шарик ни разу не повторит попадание в ячейку которая выпадала 365*364*…*344*343/365в степени 23 =0,493 поэтому вероятность того что шарик выпадет на любое число хотя бы дважды(может и три и четыре и т.д) равна 1-0,493=0,507 а в карты для двоих вероятность совпадения 1/36 а для троих 1-36*35*34/36 в кубе=0,082

0
NeoNy

забавно.. мне вот не посчастливилось встречать такие совпадения.. хотя один раз на просторе интернета встретилась с человеком, у которого д.р. со мной в один день и один год.. на характеры оказались настолько разные…

0
алексей

Я работал в одной фирме, где-то год назад, так в коллективе был парень (охраник), у которого со мной день рождения в один день и в один год.

+2
Lilith

Почти у каждого человека из моего круга общения (прибл.50 чел.) день его рождения совпадает с днём рождения кого-либо из этой же группы. Есть совпадения д.р. и у четырёх человек в один день. Поинтересуйтесь д.р. родственников и знакомых своих друзей, и вы будете очень удивлены. Наверняка вы найдёте новые совпадения. Чуть больше знакомых - намного больше совпадений! Математика - замечательная штука.

+1
Ivan

В моей учебной группе было 24 человека, у четверых день рождения в 1 день, и еще у четверых в этот же месяц!

0
Айла

Нас в фирме четверо и у всех дни рождения в октябре - 2, 8, 13 и 23.

0
Елена

У нас в компании 14 человек и у 4-х из них день рождения в июле… Если б было больше людей, то действительно вероятно, что день рождения хотя бы 2-х совпали.

0
Муха

7 НОЯБРЯ. У нас 30 человек на работе. Совпадений по дате рождения нет. Интересно, а какова вероятность встретить своего тезку (по имени и фамилии), если имя редкое? Мне повезло, я встретила.

+1
Solo

А давайте сделаем опыт. Все кто будет оставлять коментарии пишите дни своего рождения. А потом сравним и посмотрим что из этого получится. у меня др 8 июня (1990 год)

0
Ксения

Секунда: я родилась 8 июня

0
Мосинька

Секунда: у меня сын родился 8 июня 2009г))

+1
Оксана

у меня парадокс в семье, я моя мама и бабушка родились водин день, бабушка по линии папы)) вот так вот ,такое чудо)

0
КристинкаDV

Со мной в классе учится 24 человека. Из них 14 родилось в ноябре, 8 в марте… А еще я родилась в один день с одной из одноклассниц: 7 марта..))

0
ya

спасибо Очень интересная идея

0
limpa

у нас (29 человек), идут дни рождения подряд с 24 - по 29 января. а вообще в январе 9 дней рождения ))

0
Ихтя

Интересно… В нашей группе 14 человек, из них у 6 дни рождения в мае (почти половина).

0
Infinity

Ну и ну! Никогда б не подумала!

Отпишись
Ваш лимит — 2000 букв

Включите отображение картинок в браузере  →