»нтеллектуальные развлечени€. »нтересные иллюзии, логические игры и загадки.

ƒобро пожаловать ¬ ћ»– «ј√јƒќ , ќѕ“»„≈— »’
»ЋЋё«»… » »Ќ“≈ЋЋ≈ “”јЋ№Ќџ’ –ј«¬Ћ≈„≈Ќ»…
—тоит ли довер€ть всему, что вы видите? ћожно ли увидеть то, что никто не видел? ѕравда ли, что неподвижные предметы могут двигатьс€? ѕочему взрослые и дети вид€т один и тот же предмет по разному? Ќа этом сайте вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.

Log-in.ru© - мир необычных и интеллектуальных развлечений. »нтересные оптические иллюзии, обманы зрени€, логические флеш-игры.

ѕривет! ’очешь стать одним из нас? ќпределись…    
≈сли ты уже один из нас, то вход тут.

 

 

јмнези€?   я новичок 
Ёто факт...

»нтересно

Ќа  амчатке расположено двадцать дев€ть действующих вулканов.

≈ще   [X]

 +20 

Ўрифт: A A A

ѕринципы построени€ иллюзий

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.1 »ллюзорные произведени€ искусства имеют определенное оба€ние. ќни - триумф изобразительного искусства над действительностью. ѕочему иллюзии так интересны? ѕочему так много художников используют их в своих произведени€х? ¬озможно, потому что они показывают не то, что нарисовано на самом деле. ¬се отмечают литографию "¬одопад" ("Waterfall") ћориса Ёшера (Maurits C. Escher). ¬ода здесь циркулирует бесконечно, после вращени€ колеса она течет дальше и попадает обратно в исходную точку. ≈сли бы такую конструкцию можно было бы построить, то был бы вечный двигатель! Ќо при более внимательном рассмотрении картины мы видим, что художник обманывает нас, и люба€ попытка построить эту конструкцию обречена на неудачу.

»зометрические рисунки

ƒл€ передачи иллюзии трехмерной действительности используютс€ двухмерные рисунки (рисунки на плоской поверхности). ќбычно обман состоит в изображении проекций твердых фигур, которые человек пытаетс€ представить как трехмерные объекты в соответствии со своим личным опытом.

 лассическа€ перспектива эффективна при имитировании действительности в виде "фотографического" изображени€. Ёто представление неполно по нескольким причинам. ќно не позвол€ет нам видеть сцену с различных точек зрени€, приблизитьс€ к нему или рассмотреть объект со всех сторон. ќно не дает нам и эффекта глубины, которую реальный объект имел бы. Ёффект глубины возникает из-за того, что наши глаза смотр€т на объект с двух разных точек зрени€, и наш мозг их совмещает в одно изображение. ѕлоский рисунок представл€ет сцену только с одной определенной точки зрени€. ѕримером такого рисунка может быть фотографи€, сделанна€ при помощи обычного монокул€рного фотоаппарта.

ѕри использовании этого класса иллюзий, рисунок кажетс€ на первый взгл€д обычным представлением твердого тела в перспективе. Ќо при более близком рассмотрении станов€тс€ видны внутренние противоречи€ такого объекта. » становитс€ €сно, что такой объект не может существовать в действительности.

»ллюзи€ ѕенроуза

¬одопад Ёшера основан на иллюзии ѕенроуза, называемой иногда иллюзией невозможного треугольника. «десь эта иллюзи€ проиллюстрирована в своей простейшей форме. ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.2

 ажетс€, что мы видим три бруска квадратного сечени€ соединенных в треугольник. ≈сли ¬ы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Ќо когда ¬ы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. “е два бруска, которые соедин€тс€ в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга.

¬ иллюзии ѕенроуза используетс€ "ложна€ перспектива". "Ћожна€ переспектива" используетс€ также и при построении изометрических изображений. »ногда така€ перспектива называетс€ китайской (прим. переводчика: –еутерсвард называл такую перспективу €понской). “акой способ рисовани€ часто использовалс€ в китайском изобразительном искусстве. ѕри таком способе рисовани€ глубина рисунка двусмысленна.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.3 ¬ изометрических рисунках все параллельные линии представл€ютс€ параллельными, даже если они наклонены по отношению к наблюдателы. ќбъект, имеющий угол наклона, направленный от наблюдател€, выгл€дит точно так же , как если бы он был наклонен к наблюдателю на тот же угол. ѕр€моугольник согнутый вдвое (фигура ћача (Mach)) €рко показывает такую двусмысленность. Ёта фигура может показатьс€ вам раскрытой книгой, как будто вы смотрите на страницы книги, или может показатьс€ книгой, развернутой к вам переплетом и вы смотрите на обложку книги. Ёта фигура также может казатьс€ двум€ совмещенными параллелограммами, но очень небольшое количество людей увид€т эту фигуру именно в виде параллелограммов.

‘игура “ьери (Thiery) иллюстрирует ту же двойственность
ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.4

–ассмотрим иллюзию лестницы Ўроедера (Schroeder) - "чистый" пример изометрической двусмысленности глубины. Ёта фигура может быть восприн€та как лестница, по которой можно было подниматьс€ справа налево, или как вид лестницы снизу. Ћюба€ попытка изменить положение линий фигуры разрушит иллюзию.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.5

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.6

Ётот простой рисунок напоминает линию кубиков, показанных то снаружи то изнутри. — другой стороны этот рисунок напоминает линию кубиков, показанных то сверху, то снизу. Ќо очень трудно восприн€ть этот рисунок как просто набор параллелограммов.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.7

«акрасим некоторые области черным. „ерные параллелограммы могут выгл€деть так, как будто мы на них смотрим или снизу или сверху. ѕопробуйте, если сможете, увидеть эту картину по-другому, как будто на один параллелограмм мы смотрим снизу, а на другой сверху, череду€ их. Ѕольшинство людей не может восприн€ть таким образом эту картину. ѕочему мы не способны восприн€ть картину таким образом? я считаю, что это наиболее сложна€ из простых иллюзий.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.8 Ќа рисунке справа используетс€ иллюзи€ невозможного треугольника в изометрическом стиле. Ёто - один из образцов "штриховки" программы дл€ черчени€ AutoCAD (TM). ƒанный образец называетс€ "Escher".

»зометрический рисунок проволочной конструкции куба показывает изометрическую двусмысленность. Ёта фигура иногда называетс€ кубом Ќекера (Necker cube). ≈сли черна€ точка находитс€ в центре одной сторон куба, то €вл€етс€ ли эта сторона лицевой стороной или задней? ¬ы также можете представить, что точка находитс€ около правого нижнего угла стороны, но вы все равно не сможете сказать, €вл€етс€ ли эта сторона лицевой или нет. ” вас также не может быть причин предполагать, что точка находитс€ на поверхности куба или внутри него, она с тем же успехом может быть и перед кубом и за ним, так как мы не имеем никакой информации о реальных размерах точки.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.9 ≈сли представить себе грани куба в виде дерев€нных планок, то можно получить неожиданные результаты. «десь мы использовали неоднозначное соединение горизонтальных планок, о котором будет рассказыватьс€ ниже. Ёта верси€ фигуры называетс€ невозможным €щиком. ќна €вл€етс€ основой дл€ многих аналогичных иллюзий.

Ќевозможный €щик не может быть сделан из древесины. » все же мы видим здесь фотографию невозможного €щика сделанного из дерева. Ёто - обман. ќдна из планок €щика, котора€, как кажетс€, проходит позади другой, на самом деле €вл€етс€ двум€ отдельными планками с разрывом, одна ближе, а друга€ дальше чем пересекающа€ планка. “ака€ фигура видна только с единственной точки зрени€. ≈сли бы мы смотрели на реальную конструкцию, то при помощи нашего стереоскопического зрени€ мы бы увидели уловку, за счет которой фигура становитс€ невозможной. ≈сли бы мы сменили точку зрени€, то эта уловка стала бы еще заметнее. »менно поэтому при демонстрации невозможных фигур на выставках и в музе€х вы вынуждены смотреть на них сквозь маленькое отверстие одним глазом.

Ќевозможный €щик не может быть сделан из древесины. » все же мы видим здесь фотографию невозможного €щика сделанного из дерева. Ёто - обман. ќдна из планок €щика, котора€, как кажетс€, проходит позади другой, на самом деле €вл€етс€ двум€ отдельными планками с разрывом, одна ближе, а друга€ дальше чем пересекающа€ планка. “ака€ фигура видна только с единственной точки зрени€. ≈сли бы мы смотрели на реальную конструкцию, то при помощи нашего стереоскопического зрени€ мы бы увидели уловку, за счет которой фигура становитс€ невозможной. ≈сли бы мы сменили точку зрени€, то эта уловка стала бы еще заметнее. »менно поэтому при демонстрации невозможных фигур на выставках и в музе€х вы вынуждены смотреть на них сквозь маленькое отверстие одним глазом.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.10

Ќеоднозначные соединени€

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.11 ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.12

Ќа чем основываетс€ эта иллюзи€? явл€етс€ ли она разновидностью книги ћача?

‘актически, это - комбинаци€ иллюзии ћача и неоднозначного соединени€ линий. ƒве книги раздел€ют общую среднюю поверхность фигуры. Ёто делает наклон книжной обложки неоднозначной.

»ллюзии положени€

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.13 »ллюзи€ ѕоггендорфа (Poggendorf), или "пересеченный пр€моугольник", вводит нас в заблуждение, кака€ из линий A или B €вл€етс€ продолжением линии C. ќднозначный ответ можно дать только, приложив линейку к линии C, и проследив, кака€ из линий с ней совпадает.

»ллюзии формы

»ллюзии формы тесно св€заны с иллюзи€ми положени€, но здесь сама структура рисунка заставл€ет измен€ть наше суждение о геометрической форме рисунка. Ќа приведенном ниже примере короткие наклонные линии создают иллюзию, что две горизонтальные линии изогнуты. Ќа самом деле - это пр€мые параллельные линии.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.14

¬ этих иллюзи€х используетс€ особенность нашего мозга обрабатывать видимую информацию, в том числе штрихованные поверхности. ќдин образец штриховки может доминировать настолько сильно, что другие элементы рисунка кажутс€ искаженными.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.15

 лассический пример - набор концентрических кругов с наложенным на них квадратом. ’от€ стороны квадрата абсолютно пр€мые, они кажутс€ изогнутыми. “о, что стороны квадрата пр€мые можно убедитьс€, приложив к ним линейку. Ќа этом эффекте основаны большинство иллюзий формы. ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.16

Ќа том же принципе работает следующий пример. ’от€ оба круга имеют один и тот же размер, один из них выгл€дит меньше другого. Ёто - одна из многих иллюзий размера.

ќбъ€снением подобному эффекту может служить наше воспри€тие перспективы на фотографи€х и картинах. ¬ реальном мире мы видим, что две параллельные линии сход€тс€ при увеличении рассто€ни€, поэтому мы воспринимаем, что круг, касающийс€ линий, находитс€ дальше от нас и, следовательно, должен быть большего размера.

≈сли круги закрасить черным цветом круги и области, ограничиваемые лини€ми, то иллюзи€ будет слабее.

Ўирина полей и высота шл€пы одинаковы, хот€ так и не кажетс€ на первый взгл€д. ѕробуйте повернуть изображение на 90 градусов. —охранилс€ ли эффект? Ёто - иллюзи€ относительных размеров в пределах картины.

Ќеоднозначные эллипсы

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.17

Ќаклоненные круги проецируютс€ на плоскость эллипсами, и эти эллипсы имеют двусмысленность глубины. ≈сли фигура (выше) представл€ет собой наклоненный круг, то не нет способа узнать, находитс€ ли верхн€€ дуга ближе к нам или дальше от нас, чем нижн€€ дуга.

Ќеоднозначное соединение линий €вл€етс€ существенным элементом в иллюзии неоднозначного кольца:

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.18
Ќеоднозначное кольцо, © ƒональд ≈. —иманек, 1996. ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.19

≈сли закрыть половину картины, то остальна€ часть будет напоминать половину обычного кольца.

 огда € придумал эту фигуру, € думал, что это она могла бы стать оригинальной иллюзией. Ќо позже € увидел рекламу с эмблемой корпорации, выпускающей оптоволокно, Canstar. ’от€ эмблема Canstar моей, их можно отнести к одному классу иллюзий. “аким образом, € и корпораци€ разработали независимо друг от друга фигуру невозможного колеса. ƒумаю, если капнуть глубже, то, веро€тно, можно найти и более ранние примеры невозможного колеса.

Ѕесконечна€ лестница

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.20 ≈ще одна из классических иллюзий ѕенроуза - невозможна€ лестница. ќна чаще всего изображаетс€ в виде изометрического рисунка (даже в работе ѕенроуза). Ќаша верси€ бесконечной лестницы идентична версии лестницы ѕенроуза (за исключением штриховки).

ќна также может быть изображена и в перспективе, как это сделано на литографии ћ.  . Ёшера.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.21

ќбман на литографии "¬осхождение и спуск" строитс€ несколько иным способом. Ёшер поместил лестницу на крышу здани€ и изобразил здание ниже таким образом, чтобы передать впечатление перспективы.

’удожник изобразил бесконечную лестницу с тенью.  ак и штриховка, тень могла бы уничтожить иллюзию. Ќо художник поместил источник света в таком месте, что тень хорошо сочетаетс€ с другими част€ми картины. ¬озможно, тень от лестницы €вл€етс€ иллюзией сама по себе.

«аключение

Ќекоторых людей нисколько не интригуют иллюзорные картины. "¬сего лишь неправильна€ картина" - говор€т они. Ќекоторые люди, возможно меньше 1% населени€, не воспринимают их, потому что их мозг не способен преобразовывать плоские картины в трехмерные образы. Ёти люди, как правило, испытывают сложности в воспри€тии технических чертежей и иллюстраций трехмерных фигур в книгах.

ƒругие могут увидеть, что с картиной "что-то неправильно", но они и не подумают спросить, каким образом получаетс€ обман. ” этих людей никогда не возникает потребности пон€ть, как работает природа, они не могут сосредоточитьс€ на детал€х за недостатком элементарного интеллектуального любопытства.

¬озможно, понимание визуальных парадоксов €вл€етс€ одним из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие математики, ученые и художники. —реди работ ћ.  . Ёшера (M.C. Escher) есть очень много картин-иллюзий, а также сложных геометрических картин, которые можно отнести скорее к "интеллектуальным математическим играм", чем к искусству. ќднако, они производ€т впечатление на математиков и ученых.

√овор€т, что люди, живущие на каком-нибудь тихоокеанском острове или глубоко в джунгл€х јмазонки, где никогда не видели фотографии, не смогут сначала пон€ть, что изображает фотографи€, когда им ее покажут. »нтерпретаци€ этого специфического вида изображени€ €вл€етс€ приобретенным навыком. ќдни люди овладевают этим навыком лучше, другие - хуже.

’удожники начали использовать геометрическую перспективу в своих работах значительно раньше изобретени€ фотографии. Ќо они не могли изучить ее без помощи от науки. Ћинзы стали общедоступными только в XIV столетии. ¬ то врем€ они использовались в экспериментах с затемненными камерами. Ѕольша€ линза помещалась в отверстие в стенке затемненной камеры так, чтобы перевернутое изображение отображалось на противоположной стенке. ƒобавление зеркала позвол€ло отбрасывать изображение пол потолок камеры. Ёто устройство часто использовалось художниками, которые экспериментировали с новым "европейским" перспективным стилем в художественном искусстве.   тому времени математика уже была достаточно сложной наукой, чтобы дать теоретическое обоснование перспективы, и эти теоретические принципы были опубликованы в книгах дл€ художников.

“олько самосто€тельно пробу€ рисовать иллюзорные картины можно оценить все тонкости необходимые дл€ создани€ подобных обманов. ќчень часто природа иллюзии накладывает свои ограничени€, нав€зыва€ свою "логику" художнику. ¬ итоге, создание картины становитс€ сражением остроуми€ художника со странност€ми нелогичной иллюзии.

“еперь, когда мы обсудили суть некоторых иллюзий, вы можете использовать их, чтобы создавать собственные иллюзии, а также классифицировать любые иллюзии, которые вам встрет€тс€. „ерез некоторое врем€ вы будете иметь большую коллекцию иллюзий, и вам необходимо будет каким-то образом демонтрировать их. я разработал дл€ этого стекл€нную витрину.

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.22
¬итрина иллюзий. © ƒональд ≈. —иманек, 1996.

¬ы можете проверить сходимость линий в перспективе и другие аспекты геометрии этого рисунка. јнализиру€ такие картины, и пробу€ рисовать их, можно узнать суть обманов, используемых в картине. ћ.  . Ёшер (ћ. C. Escher) использовал подобные уловки в своей картине "Ѕельведер" (ниже).

ѕринципы построени€ иллюзий: –ис.23

ƒональд ≈. —иманек, декабрь 1996. ѕеревод с английского ¬лада јлексеева.

Dmitry

опубликовать на FaceBook
← Ќазад?       —лучайна€ заметка       ѕохожа€       ¬перед! →

6 комментариев  

0
ќл€

я обожаю иллюзии! Ёто всЄ так интересно!

0
€

ток хочу представить что третий (с книгой) рисунок выгнут назад, а он - вперЄд

0
ћосинька

ѕомимо восхищенни€ непосредственно Ёшером и другим создател€м невозможных образов, отдельное спасибо автору за так хорошо написанное "«аключение". “ак тонко и интеллигентно указать на место ограниченност€м, за€вл€ющим в ответ на любой образ безапелл€ционное "‘отошоп", и следом за этим "Ќе впечатл€ет")

0
Number 1

ƒа, бедет над чем подумать в выходные!. :)

0
Rnjnj

¬ообще супер! я над этими картинкими демала, думала. “ка ни к чему и не пришла! Ќе верь глазам своим!

0
alb_14

„то-то подобное было у я.».ѕерельмана в его бесподобной "«анимательной физике"

ќтпишись
¬аш лимит — 2000 букв

¬ключите отображение картинок в браузере  →