Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Математики нашли систему выигрыша в рулетку

Математики опубликовали работу, в которой проанализировали схему работы европейской рулетки казино и предложили систему, с помощью которой можно увеличить вероятность выигрыша. Работа принята к публикации в журнале Chaos, ее препринт можно скачать в архиве Корнелльского университета.

Типичная рулетка состоит из статора, по которому вращается шарик, и ротора (колеса) с ячейками. При этом, прежде чем попасть в ячейку, шарик предварительно сталкивается с дефлекторами, делающими его поведение трудно предсказуемым.

Исследователи не пытались установить поведение шарика после столкновения с дефлекторами и угадать выпадение конкретного числа. Вместо этого они решили установить взаимосвязь между скоростью вращения шарика и колеса и тем местом, в котором шарик сталкивается с первым дефлектором. Для этого авторы разработали специальное программное обеспечение, автоматически распознающее результат запуска, что позволило им провести достаточное количество запусков для статистической обработки.

Оказалось, что после того, как шарик запущен, достаточно посчитать число оборотов колеса и шарика и их взаимное положение, чтобы узнать, на какую половину колеса более вероятно попадание шарика. При игре в течение достаточно долгого времени, применение такого алгоритма должно давать игроку преимущество в 18 процентов. Обычно при игре в европейскую рулетку преимущество находится на стороне заведения и составляет 2,7 процента. Авторы отмечают, что недостаточно тщательная балансировка рулетки может еще больше сдвинуть преимущество в сторону игрока.

Физическая модель рулетки. Показаны радиусы дефлекторов, обода статора и скорости вращения шарика и колеса. Изображение из статьи Michael Small, Chi Kong Tse

Специалист по теории вероятностей и профессор института Санта Фе Дуайн Фармер ( J. Doyne Farmer), в конце семидесятых возглавил группу Eudaemons, целью которой был выигрыш в рулетку у казино денег, которые члены хотели потратить на поддержку научного сообщества. Проводить расчеты им помогал один из первых переносных компьютеров. Группе удалось выиграть у казино около 10 тысяч долларов, но Фармер до сих пор скрывал подробности разработанного алгоритма. Профессор утверждает, что опубликованный подход очень похож на использованный членами группы, за исключением того, действие каких именно сил авторы рассматривали главными при остановке шарика.

Авторы приводят и способ, которым казино может защититься против разработанной системы: для этого достаточно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса.

Маринка Картинка   06.11.2012