Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Добро пожаловать В МИР ЗАГАДОК, ОПТИЧЕСКИХ
ИЛЛЮЗИЙ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РАЗВЛЕЧЕНИЙ
Стоит ли доверять всему, что вы видите? Можно ли увидеть то, что никто не видел? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Почему взрослые и дети видят один и тот же предмет по разному? На этом сайте вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.

Log-in.ru© - мир необычных и интеллектуальных развлечений. Интересные оптические иллюзии, обманы зрения, логические флеш-игры.

Привет! Хочешь стать одним из нас? Определись…    
Если ты уже один из нас, то вход тут.

 

 

Амнезия?   Я новичок 
Это факт...

Интересно

В известной нам части Вселенной в 10 раз больше звезд, чем песчинок на свете.

Еще   [X]

 +7 

Шрифт: A A A

Теле-коза

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится.

Ведущий говорит вам:
«Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.»

Вы выбираете дверь номер 3. Ведущий открывает дверь номер 1 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2.

Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?

Посмотреть ответ

Итак, как вы верно заметили, эта задачка называется парадокс Монти Холла. И в фильме была, там еще Вин Дизель в главной роли был, про какую-то планету.

Правильным ответом к этой задаче является следующее: да, шансы выиграть автомобиль увеличиваются в два раза, если игрок будет следовать совету ведущего и изменит свой первоначальный выбор.

Парадокс Монти Холла

Парадокс Монти Холла - одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу.

При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: после того, как ведущий открыл дверь, за которой находится коза, автомобиль может быть только за одной из двух оставшихся дверей. Поскольку игрок не может получить никакой дополнительной информации о том, за какой дверью находится автомобиль, то вероятность нахождения автомобиля за каждой из дверей одинакова, и изменение первоначального выбора двери не дает игроку никаких преимуществ. Однако такой ход рассуждений неверен.

Если ведущий всегда знает, за какой дверью что находится, всегда открывает ту из оставшихся дверей, за которой находится коза, и всегда предлагает игроку изменить свой выбор, то вероятность того, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью, равна 1/3, и, соответственно, вероятность того, что автомобиль находится за оставшейся дверью, равна 2/3. Таким образом, изменение первоначального выбора увеличивает шансы игрока выиграть автомобиль в 2 раза. Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла.

Дерево возможных решений игрока и ведущего, показывающее вероятность каждого исхода

Дерево возможных решений игрока и ведущего, показывающее вероятность каждого исхода

Dmitry

опубликовать на FaceBook
← Назад?       Случайная заметка       Похожая       Вперед! →

67 комментариев  

0
Андрей

Чисто математически - вероятность для выбранной двери (допустим, 1) изначально - 1/3, для двух других соответственно 2/3. (для каждой из дверей - вероятность (2) = 2/3*1/2 = 1/3, вероятность (3) = 2/3*1/2 = 1/3). При открытии информации о содержащейся за одной из невыбранных дверей козы - исходное соотношение вероятностей для этих ДВУХ дверей - 2/3 не поменялось, поэтому, ПРИ УСЛОВИИ что ведущий не имеет интереса, выбор надо менять в пользу оставшейся двери с 2/3 перенесенной вероятности.

0
Юлия

Тут всё зависит от того знает ли ведущий где что находится. Если не знает,то шансы у дверей 2 и 3 одинаковы,если же нет,то вероятность выйгрыша у 2й двери выше,а именно 2/3. Тут дело не в сбивках ведущего,а в логике и теории вероятностей)

0
Оля

Я всё равно считаю что шансы 50\50! И ведущий тут не причём!

0
Иван

Больше шансов если поменять…замена переменных таки сказать ))

0
ВасёГ

Шансы не увеличатся, потому что ведущие обычно подталкивают вас против самих себя)

0
Владимир

Изменчивый игрок чтоб стопудово выиграть - должен первым выбором попасть на козу. Если первым выбором он попадет на автомобиль - то проиграет. Т.е. тем самым он в 2 случаях из 3 выбрасывает лишнюю козу.

+5
Владимир

Что за идиотизм - ограничание в 500 символов и удаление Enter-ов???

0
Владимир

-1 дверь. При открытии 2-й или 3-й - меняет выбор на 3 или 2 и… 2 проигрыша -2 дверь При открытии 1 - выигрывает. При открытии 3 двери. Меняет выбор со 2 на 1. Тоже выигрывает. 2 выигрыша -3 дверь При открытии 1 - выигрывает. При открытии 2 двери. Меняет выбор с 3 на 1. Тоже выигрывает. 2 выигрыша 4 выигрыша из 6 = шанс 66%

0
Владимир

Есть два игрока. "Изменчивый" и "Неизменчивый".rn1. Для игрока "НеИзменчивый" шанс выиграть - 33%. rn2. Для игрока "Изменчивый" шанс выиграть - 66%. rnТри разных варианта для игрока "Изменчивый" (Автомобиль-Коза-Коза): rn"Изменчивый" Выбирает :

0
Neytiri

Я бы не выбрала другую дверь. И мне кажется что шанс не увеличивается. Я бы, кстати, не отказалась бы и от козы!=)

0
Trados

Какой фильм с Вин Дизелем??? подскажите

0
Gosy

Да…если поменяешь дверь то вероятность будет больше на 33,3…процента….но это всё только теория вероятности)

+5
АндрейNEMO

Все очень просто, если представить, что там не 3 двери а 100 (условия те же), то шанс угадать где находится автомобиль 1/100. То есть шанс промаха будет 99/100. Потом ведущий открывает 98 дверей с козами и остается 2 двери и предлагает вам поменять решение. Тогда если вы последуете его совету то шанс выйгрыша будет 99/100.

0
OlyaOO

АндрейNEMO: Логично…

0
с

всегда нужно брать в расчет замену переменных. я бы выбрала дверь № 2, потому что после того как ведущий открыл дверь № 3 и там оказалась коза, возможность того что за второй дверью автомобиль выросла, и начала составлять не 33,3% как раньше, а 67,7%.

0
Артем

Получается, что если бы мне нужна была коза, то вероятность того, что она окажется не за той дверью, которую я выбрал, тоже была бы равна 66.6, как и в случае с машиной. Соответственно 133.3, что за дверью хоть что-то окажется.

0
виталий

Чушь это, а не парадокс. Я согласен, вначале вероятность 33,3 %. Но, после того, как ведущий откроет одну дверь с козой (т.е. практически уберет одну козу), у вас остается 2 двери и выбрать, как я понимаю, вы можете любую из этих оставшихся дверей за которыми коза и автомобиль. Вот и все, вероятность угадать у вас становится 50 %, а не 66 %. Следовательно шансы увеличиваются не в 2 раза, а соответственно в 1,51 раза.

0
виталий

Тут не угадаешь. Иная коза подороже автомобиля будет!

0
M0HAX

Меня это порадовало - "Таким образом, изменение первоначального выбора увеличивает шансы игрока выиграть автомобиль в 2 раза." После чего на диаграмме наглядно показано, что… ничто не изменяется от выбора… Очень мне нравится и тон каким описывают эту задачу - меня так же разводили на беспроигрышные стратегии в казино.

+1
Мосинька

Очень понравился комментарий c0r0c. Мне самой задачка почему-то напомнила анек про логику. Мужчину спрашивают: какова вероятность, что вот сейчас по центральной улице города, в 21м веке, среди небоскрёбов, пройдёт динозавр? Он начинает что-то высчитывать, приводит проценты, статистику (ну, к примеру, получается одна триллионная). Тот же вопрос женщине. Она, не заморачиваясь отвечает: 50/50! - Почему? - Потому что одно из двух: либо пройдёт, либо не пройдёт)

0
3

бред сивой козы. все равно ты не знаешь где автомобиль

0
Саня

Смысл состоит в том, что сначала Вы выбираете из трёх дверей, а потом ужу из двух.

+2
Саня

А смысл менять свой выбор - это всё равно, что было 100 дверей, ведущий открыл 50 (без автомобилей) из них и предложил изменить свой выбор, но за какой дверью автомобиль всё равно ведь надо УГАДЫВАТЬ, и нет никаких предпосылок думать, что Ваш первоначальный выбор неправильный.

0
он

Шансы увеличиваются, опять таки, чисто гипотетически…. это сколько ж проб надо сделать, чтоб в автомобиль попасть:). А если возможность выбрать всего одна?…

+2
DM

По-моему, эта загадка, схожая на ту, что о двух конвертах. Шансы действительно 50/50 если открывать не думая, но если сделать осознанный выбор, то шансы угадать увеличиваются. Дело в том, что изначально у человека нет никакой информации о том, где коза, а где приз, но с открытием одной двери ситуация меняется. Это и для меня звучит контринтуитивно, но думаю, что всё же осознанный выбор будет более успешным.

0
он

Думаю, да… Т.к. вероятность, что человек сходу попал на "автомобиль" ничтожно мала:) По-любому, всегда меньше, чем если ведущий откроет "козу".

0
айнура

а еще похожая задачка была в фильме 21)

0
Борис

вероятность выигрыша P=0.5 так как выбор двери и её открытие не одно и тоже. 1 дверь с козой исключается остается 2. сколько раз процедуру не повторяй а вероятность не изменится.

+7
c0r0c

А мне кажется, что шансы на дальнейшую ситуацию всегда равны 50/50. Например, если монетку подкинуть 19 раз, и 19 раз выпадет решко, то какая вероятность того, что на двадцатый раз выпадет орёл? Именно, 50/50. Дело в том, что монетка не запоминает, как она выпадала до этого, так же из дверью, она не обладает памятью, поэтому вероятность остаётся такой же.

0
c0r0c

А мне кажется, что шансы на дальнейшую ситуацию всегда равны 50/50. Например, если монетку подкинуть 19 раз, и 19 раз выпадет решко, то какая вероятность того, что на двадцатый раз выпадет орёл? Именно, 50/50. Дело в том, что монетка не запоминает, как она выпадала до этого, так же из дверью, она не обладает памятью, поэтому вероятность остаётся такой же.

0
Jurij

По теории обмана, ваши шансы уменьшаются за счет подсознательной реакции. допустим за дверью 1 автомобиль, вы выбрали эту дверь. Вам 0ткывают дверь 2 и предлагают дверь 3 Вы. Зная (Ведущий, о котором известно, что он честен,) доверяясь открываете дверь 3…Как правило на это подсознательно реагирует 85% людей. Ваш шанс 15% из 100.

0
Тобасско

У меня логическое мышление отсутствует, так что я все равно ничего не поняла))

-6
Дядька

Парадокс_Монти_Холла Берёте три бумажки, ставите на одной крестик и проверяете.

0
готья из Б

Это не арадок, это софизм. Люди, не парьтесь. На момент,когд две вери, за одной авто-вероятность 1/2. А все манипуляции ведущего с козой до этого (в том числе и за закрытой дверью)-на совести ведущего.

+2
LifeZone

Просто у игрока вероятность выбрать дверь с козой больше, т.к. их две. Соответственно изменив выбор у него повышается шанс выиграть автомобиль.

0
Уксус

Прикольно, непонятно зачем тут честность ведущего?

0
zoe

Fame это фильм "21" :)

0
Тупой Ещё Тупее

Ну вот, Дмитрий, что же вы сразу не сказали, что ведущий знает за какой дверью что находиться? И Меровингер из матрицы был прав! Эта та самая иллюзия выбора:-) остальное детали

0
Захар

Увеличаться на 33%

0
Оля

Увеличатся.

0
Riptoid

Выбор без открывания двери на вероятность никак не влияет. После открытия одной двери остаются две, вероятность попадания 50%.

+1
Locustina

Из фильма двадцать одно!!

0
monoid

Теория вероятностей, пожалуй, самый парадоксальный раздел математики. И простая интуиция зачастую приводит здесь к неверному результату. Это очень известная задача, называемая парадоксом Монти-Холла. Ответ: увеличится до 66,6%. Почему - если интересно, почитайте хотя-бы Википедию.

0
Fame

Это было в каком-то фильме, не помню только в каком :)

0
Alex

Если изменить ответ, то шансы возростут до 66,6% за счет замены переменных

0
cнeese

Я как-то случайно наткнулся на эту статью в Википедии

0
Розмалина

Так и есть. Получить такое можно подбором. Предположим у нас есть двери 1, 2, 3. За дверью 3 автомобиль, но зритель этого, разумеется не знает. Предположим он выбрал дверь 1, тогда ведущий ему показывает дверь 2, если он выберет другую дверь, то получит авто. Если он выбрал 2, то ведущий показывает 1, меняет мнение и за дверью 3 получает авто, если он выбирает 3, то ведущий показывает ему одну из дверей с козой, тот выбирает другую и проигрывает. Всего 3 случая, 2 выигрышные, стало быть 2/3

0
Dmitry

Тупой Ещё Тупее > при Вашем подходе вероятность встречи с динозавром можно считать 50%. Либо встретите, либо нет.

0
sang

ИМХО, шансы изначально 50/50, т.к. сразу знаем что выбор на самом деле не из 3-х, а из 2-х дверей, одна из дверей с козой тупо не нужна вообще :) её все равно отбросят. Тут просто лишнее телодвижение - это выбор двери первый раз.

0
Click97

Представим, что двери под номерами 1 2 и 3. За 1 и 3 находится каза, а за 2 - авто. Я выбераю 1, ведущий открывает дверь 3 и предлагает мне поменять выбор. Когда передо мной было 3 двери, шансы выиграть автомобиль - 33% из ста, а когда ведущий открыл одну дверь (получается, он как бы убрал ее, ведь мне не нужна каза) - стало 50 % из ста.

0
Меровингер

Выбор, Нео – это иллюзия, созданная теми, у кого есть власть для тех, у кого её нет.

0
Тупой Ещё Тупее

Что за чушь! Вначале только 1/3, а потом в любом случае фифти-фифти! Какие теории? Скорее иллюзия увеличения шансов! Остается же две двери после ведущего? Две? Две! Никогда себя ещё таким тупым не чувствовал:-))

+1
Точка

Моя ненаивная рожа думает, что шансы его не зависят от открытых дверей и попыток, а только от того перекрыла ли оплапа за прокат рекламы и прочего ставко-мобилезвонко-зрительзала-лохотрона в шоу стоимость автомобиля. Пока этого не случится за любой дверью будет коза. ;)

+2
Ихтя

Эта задачка называется парадокс Монти Холла. Шансы увеличиваются, если изменить свой выбор, как ни странно. И вероятность выиграть будет 1-1/3=2/3. Это понятнее, если обобщить на большое количество дверей (а лучше ящиков с призом): пусть их 100. Игрок выбирает 1 ящик с вероятностью 1%. Ведущий забирает остальные ящики, приз на 99% у него. Он открывает все свои ящики кроме одного. И спрашивает, не хотите ли поменяться? Теперь очевидно, что меняться надо: вероятность выигрыша его ящика равна 99%!

0
Piglette

с другой стороны, если он честен, он может честно сказать, что если я выберу вторую дверь, то выиграю автомобиль. но он же ведущий, он не станет намекать…

0
Piglette

мне кажется, нет. в любом случае, за одной из оставшихся закрытыми дверей коза, за другой - автомобиль. не важно, какую выбрать.

0
Александр

Вероятности нахождения автомобиля за оставшимися двумя дверями не одинаковы: за выбранной участником дверью автомобиль есть с вероятностью 1/3, за оставшейся - 2/3 (1-1/3). Значит шансы увеличатся.

0
Solo

если изменить решение то шансы будут 50 на 50. а до этого было всего 33.3%

0
el estrago

шансы увеличатяся, но лишь для стороннего наблюдателя и если он еще не сделал свой выбор. для игрока же это по барабану, т.к. от того что он узнает где спрятан первый козел - шансов у него не прибавится в конечном итоге

0
XAVEN

Да блин имеется виду что вот уже открыта дверь с козой, и после того как он говорит, "измените свой выбор" - вот после этого увеличатся шансы или нет. Эт было в фильме 21 но мне все равно кажется это тупостью потому что он может изменить выбор как и при том, что выбрал правильную дверь, так и при том что выбрал не правильную. И не каких теорий тут не построишь.

0
Розмалина

Была 1/2 осталась 1/2

+1
Антон

увеличиться с 13 до 12. в фильме 21 была эта тема

0
RR

Увеличатся. Было 1/3, станет 2/3, а не 1/2!

0
Умница_разумница

возможны два варианта ответа: 1. автомобиль Вы уже нашли(тогда нет надобности открывать дверь №2 и, соответственно, шансы выиграть автомобиль, открыв дверь уменьшатся) 2. за дверью, которую Вы открыли, - коза (тогда открыв дверь под № 2 вы выигрываете т.е. шанс выиграша увеличивается)

0
Blacker

вероятность, что тачка за второй дверью 2/3, кажысь:)

0
teh

Это было в кино… поэтому и отвечать не буду

+2
Леха

Увеличивает. Сначало было 3 к 1, после открытия двери ведущим стало 2 к 1

Отпишись
Ваш лимит — 2000 букв

Включите отображение картинок в браузере  →