Интеллектуальные развлечения. Интересные иллюзии, логические игры и загадки.

Гравитационные волны на пальцах

Гравитационные волны, что это такое и чем они могут быть нам интересны или полезны?

По самому названию гравитационные волны можно догадаться, тут речь идет о неких таких "волнах гравитации". Как же у гравитации могут оказаться волны? А это смотря что мы понимаем под словом "гравитация".

Со школы все помнят — 400 лет назад Ньютону яблоко упало на голову и он объявил: "Все тела притягиваются друг к другу". Большинство даже наверняка не забыло, что тела притягиваются пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Т.е. чем массивнее предмет, тем больше гравитация (Земля притягивает сильней, чем, скажем, дом), но так же, чем дальше предмет, тем он гравитация слабее. Не ахти какая наука, это понятно всем, никто и не спорит, все довольно очевидно. У подобной "ньютоновской гравитации" не может быть никаких волн. Яблоко просто притягивается и падает на землю, без всяких волнений и колебаний. Планета словно какими–то невидимыми крюками тащит к себе яблоко и тому приходится падать вниз, потому что в другие стороны ничего не тащит, а вниз гравитация. Если яблоко мы бросили в сторону, оно полетит по дуге, как и любой снаряд, пуля или камень. Тоже интуитивно понятно почему. Бросили мы вперед, оно и летит вперед. Но гравитация же тянет вниз, вот оно и летит одновременно вперед и вниз, от того и дуга, от того рано или поздно таки упадет на землю.

Однако примерно 100 лет назад, в начале 20го века, другому не менее мозговитому ученому, Альберту Эйнштейну, на голову упал учебник геометрии и тому пригрезилась иная интерпретация законов гравитации. Ему взбрело выдвинуть идею, что гравитация всего–то искривление нашего пространства. Точнее, пришлось сначала объявить совершенно нетривиальную вещь, что нет никакого отдельного пространства и нет никакого времени, а есть одно целое пространство–время, что время вроде как четвертая координата, в дополнении к трем пространственным, именно искривление этой четырехмерной штуки и есть гравитация. Про единое пространство–время тоже наверняка многие слышали, на этой идее Эйнштейн построил свою Специальную Теорию Относительности (СТО), это такая облегченная версия теории относительности, которая занимается в основном путешествиями с околосветовыми скоростями, всякими замедлениями времени и парадоксами близнецов.

Специальную Теорию Относительности современные школьники проходят на физике в десятом классе. В ней нет ничего сложного, самая страшная формула выглядит как–то так.

Те, кто изучал СТО в институте знают, что не все там так уж и просто, даже один тензор в формулах затесался, но все равно, это детский лепет, ничего существенно объяснять не требуется, все итак весьма на пальцах™.

С Общей Теорией Относительности (ОТО), это там, где появляется и вступает в свои права гравитация, дела гораздо сложнее. В расчетах сам черт ногу сломит. Не стал тащить весь этот ужас сюда, вот, например глава из учебника по теории относительности, так же как и у нас посвященная гравитационным волнам, только с выкладками и формулами. Обращаю ваше внимание, в тексте по ссылке идет речь об упрощенном и приближенном частном случае (см. заголовок — "weak field approximation") — когда интенсивность гравитации невелика, и большинством коэффициентов в формулах можно пренебречь, т.е. вовсе не включать их в расчеты, вот их и не включили. Полистали? Обратили внимание — чем дальше спускаешься вниз по странице, тем больше растет уверенность, что это какой–то хитрый обман, чтобы набрать классы? У нормального человека уже к середине глаза разбегаются, а мозг начинает плавиться и активно сопротивляться — не может быть так сложно, не может быть такого в природе, потому что не может быть никогда!

Не буду больше стращать формулами, обещаю. Принципы ОТО можно объяснить на пальцах™ и вряд ли их понадобится сильно больше пяти.

За доступным объяснением Общей Теории Относительности на пальцах™ рекомендую окунуться в соответствующую статью.

Согласно Эйнштейну присутствие массы (правильней использовать термин "тензор энергии–импульса", но мы продолжим по–простецки говорить "масса") искривляет и гнет пространство–время вокруг себя. Т.е. Земля никоим образом не притягиваетяблоко, как это ни прозвучит абсурдно — брошенное яблоко по инерции продолжает лететь строго прямо. Однако само пространство искривлено, то есть прямая линия, по которой летит яблоко искривляется и упирается в поверхность Земли. Вот такая вот ментальная загогулина родилась в голове Эйнштейна, и он начал ее продвигать в массы.

Все это, конечно, хорошо, и интересно, и звучит красиво. Однако не стоит забывать, что в момент написания Эйнштейном вся этаотносительность была не более чем "теорией". Математической абстракцией, рожденной в воспаленном мозгу гения. То есть он сначала из головы написал все эти формулы, а потом ученые стали проверять, соответствуют ли они процессам, реально проходящим в природе, или же это не более, чем разыгравшееся воображение сумасшедшего.

И вот что занимательно. В первом приближении сложная и замороченная теория гравитации Эйнштейна не так уж и сильно отличается от простой и элементарной теории Ньютона. Мы можем запускать ракеты на Марс даже не глядя в сторону Эйнштейна, старого доброго Ньютона, помноженного на законы небесной механики Кеплера вполне достаточно. Однако дьявол как обычно окопался в деталях.

Теория Относительности Эйнштейна предсказывает (читай "из формул прямо следует") множество башнесрывных феноменов и контринтуитивных парадоксов, которых не может существовать в ньютоновской теории и в которые невозможно поверить на слово, приходится ставить эксперименты и проверять. К примеру всяческие эффекты замедления времени в полях мощного тяготения. Помните, как в фильме "Интерстеллар" на планете, которая вращалась вокруг черной дыры один час длился семь лет? Кстати, не забыть бы сами черные дыры — тоже следствие решений формул Эйнштейна, которые долгое время были "просто решениями", забавным математическим казусом. Т.е. давайте возьмем формулы, и подставим в одно из уравнений вместо некого коэффициентаскорость света. Что получим? Получим неведомую зверушку, которая пожирает всю материю вокруг и ничего не выпускает из себя. Математики посчитали, поржали и забыли. То, что мы можем карандашом исправить в формуле один коэффициент на другой, совсем не означает, что природа будет делать то же самое в нашей с вами реальной реальности. Но нет, сегодня астрофизики обнаружили более тысячи черных дыр только в нашей галактике, не говоря уже о том, что мы все вместе с Землей, Луной, Солнцем и остальными планетами Солнечной Системы вращаемся вокруг сверхмассивной черной дыры Стрелец А*, которая расположена в самом галактическом ядре. И в ядрах почти всех обозримых галактик вокруг.

Теория Относительности Эйнштейна так же предсказывает, что вращающаяся масса буквальным образом "увлекает пространство за собой", заставляет его вращаться вместе, словно воронка некого гигантского водоворота. Разве могло такое присниться Ньютону? Ну представьте, падает яблоко на планету. Какая разница, вращается при этом планета или нет, все равно яблоко должно упасть строго вертикально вниз.

NB! Если не понятно, почему по Ньютону яблоко падает на вращающуюся планету строго вертикально вниз относительно ее поверхности, придется пройти шестой класс средней школы заново.

А вот Эйнштейн говорит, что вращающаяся планета тянет за собой (обратите внимание! не яблоко, не воздух вокруг себя, а само пространство–время, сквозь которое падает яблоко), от чего то упадет не строго вниз, а чуточку сместившись по направлению вращения. Сразу уточню — эффект мизерный. Ну, из–за невеликой массы Земли мизерный, с яблоком сильно не поэкспериментируешь. Но используя сверхточные приборы данное отклонение было зафиксировано. Хотите верьте, хотите не верьте, это экспериментально доказанный факт. 

Или эффект гравитационного линзирования, когда пролетая мимо существенной массы, свет уже не путешествует по прямой. Точнее, как упоминалось выше, свет думает, что он летит по прямой, хотя реально эта прямая искривлена гравитацией, от чего казалось бы строгий и ровный луч света рисует забавные загогулины в космосе.

Есть и другие явления, вытекающие из теории относительности, например прецессия вращающихся планетарных систем, гравитационное красное смещение и проч., и что характерно, все эти предсказания были проверены непосредственно опытным путем. И какими бы странными они не были, все точно совпадает с теорией в которой гравитация это ни что иное как искривление пространства–времени.

И лишь единственный эффект, который прямо следует из формул, так и не был до сих пор экспериментально обнаружен. Как раз–таки те самые гравитационные волны. По всем расчетам они должны быть, но их никак не найдут.

Итак, что же это за "гравитационные волны"? Если с гравитацией после вступления (а это было только вступление!), я надеюсь, стало чуточку понятней, давайте разбираться, со второй частью, что же такое, собственно, "волны".

Море все видели (ну, хотя бы на картинке), в детстве "Море волнуется раз..." все играли? На простом языке, без формул — волна, это некая хрень, которая появляется при движении какой–то фигни с ускорением.

В самом прямом смысле слова, это самое точное описание волны. Мы привыкли думать об "ускорении", когда что–то ехало медленно, а потом поехало быстро. Но в этом случае, данное что–то уже уехало и все про него забыли. Здесь волна тоже рождается (ведь движение было с ускорением, это важно!), но формой будет далека от привычной всем синусоиды. Гораздо удобней никуда не ехать, а просто "дрыгаться на месте". Вперед–назад, вправо–влево или вверх–вниз. Это ведь тоже движение с ускорением, с переменным ускорением туда–сюда. Или по кругу.

Закиньте поплавок в воду, и начните дрыгать его вверх–вниз. Получите волны на поверхности пруда.
Возьмите гитарную струну, и начните дрыгать ее вверх–вниз. Получите звук, то есть акустические волны воздуха.
Возьмите заряженную частицу, например, электрон и начните дрыгать его вверх–вниз. Получите электромагнитную волну. Самым натуральным образом. Возьмите эбонитовую палочку, потрите ее о мех и начинайте яростно трясти заряженной палочкой в воздухе. Сосредоточьтесь на процессе, вы не просто выглядите как идиот, вы при этом еще и радиоволны излучаете. Конечно, учитывая невеликий заряд и невысокую частоту махания на стандартный радиоприемник эту передачу поймать будет затруднительно. Но она есть, ваши персональные радиоволны можно обнаружить, хоть и придется повозиться с аппаратурой.

Дальше все сложней и замороченней. Эбонитовая палочка да плюс рука ведь что–то весят! Перемещая с ускорением массу в пространстве вы тем самым создаете гравитационные волны. Перемещаем заряд — порождаем электромагнитную волну, перемещаем массу — имеем гравитационную.

Получается, что все мы суть генераторы гравитационных волн? Да, получается. Все дело лишь в интенсивности усилий.

Я уже говорил, что эбонитовой палочкой, да еще и вручную, вы особых радиоволн не нагенерируете. Но что–то такое, на пределе аппаратных возможностей современными технологиями можно уловить. С гравитацией все хуже и серьезней. Гравитационное взаимодействие гораздо слабей электромагнитного. А значит построить прибор для детектирования гравитационных волн (гравитоприемник) гораздо сложней.

Насколько сложней? Видимо, как минимум, насколько слабей. А насколько слабей? Вот, скажем, есть у нас два электрона. Они висят в пространстве и оба имеют массу и электрический заряд. Наличие заряда, да еще и одноименного заставляет электроны отталкиваться, благодаря "электромагнитной силе" (хоть так говорить не совсем правильно), а наличие массы заставляет их притягиваться благодаря взаимной гравитации. Какая сила перевесит, электромагнитная отталкивания или гравитационная притягивания? 

Правильно, электромагнитная. Потому что она сильней. А во сколько раз? В 1000000000000000000000000000000000000000 вот во сколько. Не шучу, в 10 додециллионов (прописью десять миллиардов миллиардов миллиардов триллионов), т.е. 10⁴⁰ раз. Во столько раз сложней построить гравитоприемник (детектор гравитационных волн) по сравнению с радиоприемником (детектором волн электромагнитных). Ну, или около того, в таких пределах.

Именно по этому мы до сих пор не обнаружили гравитационных волн, они очень слабенькие. Очень–очень–очень–...(36 раз очень)...–очень слабенькие. Рукой трясти вообще бесполезно. Нужно сразу звездой трясти или черной дырой. По расчетам, лишь при взрыве сверхновой или слиянии двух черных дыр в космосе произойдет достаточная встряска пространства–времени, чтобы мы тут на Земле смогли что–то зафиксировать.

И главное детекторы уже есть. Например гравитационно–волновая обсерватория LIGO в США.

В двух словах для гравитационного волнового детектора нужна длиннющая труба, точнее две трубы, перпендикулярные друг другу. Из труб откачан воздух и по ним пускают лазерный луч, который летит внутри, отражается от зеркала на концах и возвращается в исходную точку. Так как длина труб одинаковая оба луча должны вернуться туда же откуда вылетели. Но если во время эксперимента по детектору проходит гравитационная волна, один путь оказывается чуть длинней и лучи рассинхронизируются.

Разница в путях минимальная. При длине труб 4 километра, детектор способен уловить расхождение лучей на величину меньше диаметра атома водорода. А это адски сложная задача. Мотоцикл в паре километров проехал и то вибрация больше. Да что там, бабочка мимо пролетела, крылышками взмахнула — и это тоже приходится учитывать, там сложнейшая система стабилизации и компенсации. Обсерватория LIGO производит эксперименты уже десяток лет и пока ничего не обнаружила. События по масштабам равные взрыву сверхновой в ближайших окрестностях нашей галактики происходят не так уж и часто, возможно ученым пока еще не везет.

Для обнаружения гравитационных волн меньшей интенсивности путем избавления от окружающих помех, а так же увеличения измерительной базы запланирован проект LISA, тот же LIGO, только в космосе. Там и длину плеча можно увеличить до десятков миллионов километров, и опять же — вакуум вокруг, никаких сторонних вибраций. Но это дело даже не ближайшего будущего, в сентябре 2015го года планируется запуск тестового варианта LISA Pathfinder, чтобы проверить, как вся эта система будет работать в космосе. Ни о каких миллионах километров речь пока не идет, "длина трубы" в тестовом аппарате всего 38 сантиметров.

Однако повторюсь. На текущий момент, весну 2015го года, никто и никогда не наблюдал этих гравитационных волн напрямую. Хотя за их косвенное открытие в 1995м году уже выдали Нобелевскую премию. Дело в том, что как и любые другие волны, гравитационные переносят энергию. Когда пара нейтронных звезд или черных дыр вращается вокруг друг друга, а точнее вокруг общего центра, они должны испускать гравитационные волны. Которых, как я уже говорил, никто никогда не видел. Но с волнами гравитации из системы должна уноситься энергия, от чего вращающиеся объекты должны постепенно приближаться друг к другу, причем весьма специфическим образом. А вот это как раз было экспериментально проверенно на примере поведения двойных пульсаров и расчеты Эйнштейна точно совпадают с наблюдениям астрофизиков.

Но что из себя представляют эти гравитационные волны, как они выглядят? Это ведь не совсем те "волны", которые вы видели на приведенных выше картинках, там не более, чем творческая интерпретация художника. И что же собственно в них волнуется? "Гравитация"?

Если вы дочитали до этого места и все пока было понятно, сможете сами ответить на данный вопрос. Гравитация это искривление, т.е. по большому счету конфигурация пространства. Гравитационная волна, это передача каких–то изменений по пространству, точнее, как мы помним, по пространству–времени. Пространство натуральным образом изменяется, искривляется, растягивается и сжимается. А как же эту конфигурацию пощупать и измерить, если все предметы в этом пространстве, казалось бы, должны растягиваться и сжиматься вместе с ним?

Нет. Пространство (пространство–время) это по сути вакуум, если не слишком сильно придираться к определению.
Но мы–то с вами состоим не из вакуума, у нас еще куча протонов, электронов, нейтронов, молекул и связей между ними. Все эти связи активно сопротивляются изменениям конфигурации пространства.

Когда по человеку или любому другому предмету проходит гравитационная волна, его вполне ощутимо плющит и корежит, растягивает и скручивает.

Предположим, мы стоим и смотрим прямо на взрыв сверхновой, от которой на нас, кроме убийственного потока радиации, в секунду превращающего человека в облачко пара, также идет и гравитационная волна. Забудем про "облачко пара", пусть взрыв произошел довольно далеко, а мы надели суперзащитный костюм из адамантия, полностью защищающий от радиации и излучения. Но от гравитации спастись невозможно, я же говорю — это волна изменений самого пространства в котором мы находится. Защититься от ее по современным понятиям нереально, попробуйте закрыться от притяжения Земли стальным листом, не думаю, что добьетесь успеха. Что же мы почувствуем, когда по нам пройдет гравитационная волна?

Вблизи от источника гравитационного излучения, взорвавшейся сверхновой или вращающихся черных дыр с метрикой пространства творится полная каша, тензор залазит на тензор, соваться туда даже и не стоит. Но в отдалении, там где мы стоим (хотя точнее скорее всего висим в вакууме) в своем скафандре из адамантия, буйство метрики успокаивается, и на отдаленного наблюдателя идет вполне себе плоская гравитационная волна. Это означает, что изменения метрики пространства (грубо говоря расстояний и длин) происходит только в плоскости, перпендикулярной направлению распространения гравитационной волны. А сама волна бежит вперед со скоростью света.

То есть когда по человеку проходит, если так можно сказать, "горб волны", его начинает вытягивать вверх–вниз, и сжимать по бокам, а когда до него доходит "впадина", наоборот сжимает сверху, и тянет в стороны.

Что в случае с акустическими волнами воздуха совершенно не так, там волны давления, то есть колебания молекул воздуха, идут в продольном направлении, что бы нам не рисовал осциллограф и не подсказывали ложные аналогии.

Повторюсь, при распространении гравитационных волн происходит растяжение/сжатие самого пространства, а все предметы в пространстве сопротивляются за счет сил упругости, ощущая при этом вполне конкретные деформации. Хоть и мизерные, как уже указывалось выше. Забавно, что похожий эффект можно было наблюдать в фильме Матрица. Не думаю, что братья Вачовски специально хотели показать процесс прохождения гравитационной волны по Избранному, хотя визуально выглядит весьма похоже.

Ну, а теперь напомню, что данный пост существует не сам по себе, а является второй частью более обширной статьи, начавшейся почти год назад с текста "Инфляционная модель Вселенной в изложении на пальцах™". Инфляционная теория сегодня считается одной из самых перспективных теорий в космологии, потому что лучше всех остальных объясняет наблюдаемые в телескопы феномены, а так же обещает несколько заманчивых последствий (почитайте, я о них рассказывал), но все доказательства лишь косвенные. И только в прошлом году появилось сообщение о первом прямом наблюдении расположенной в Антарктиде на Южном Полюсе обсерваторией BICEP2 реликтовых гравитационных волн.

Сразу обращу внимание — это не совсем такие гравитационные волны о которых идет речь в данном посте! Это лишь реликтовые(!) гравитационные волны. Т.е. те волны, которые появились сразу после Большого Взрыва и были буквально вморожены в структуру пространства при его инфляционном расширении. BICEP2 непосредственно наблюдал за поляризацией реликтового излучения в поисках B–моды. Если не морочить голову деталями, что это за B–мода такая, можно образно сказать, у этих реликтовых гравитационных волн была обнаружена особая конфигурация, которая могла возникнуть только если инфляционная теория верна, причем с высокой точностью, что и послужило причиной считать данное наблюдение ее документальным подтверждением.

Однако через полгода появились публикации, что присутствие данной B–моды (подобный узор в наблюдаемых результатах) может быть объяснено и другими причинами, самая простая из них — межзвездная пыль нашей собственной галактики. Присутствие галактической пыли тоже способно давать похожую картинку и здесь непонятно в чем истинная причина. Возможно действительно реликтовые гравитационные волны хитрой формы, а может быть и нет. Т.е. пока нет четкой ясности, открытие нельзя назвать открытием. Остается продолжать наблюдения, изменяя параметры экспериментов в надежде отсечь потенциальное влияние межзвездной пыли.

Короче точку ставить пока рано, да и опять–таки, это совсем не то, что непосредственное наблюдение гравитационных волн, которое могло бы закрыть вопрос их существования. В науке ничего не считается доказанным, покуда его прямо не пощупали и не измерили, волны гравитации — открытая проблема.

Ждем–с.

Инженер Механических Душ (sly2m)

Dmitry   20.05.2015